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Esquemas de identificación y cero-Protocolo de conocimiento-Resumen de lecciones

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Prime Numbers:  Un entero P > 1 se denomina número Prime si los únicos factores positivos de P son 1 y P. Un entero positivo que es mayor que 1 y no Prime se denomina su número Compuesto.
El  Teorema fundamental de la aritmética  indica que cada entero mayor que 1 se puede escribir de forma exclusiva como un Prime o como un producto de dos o más Primes, donde los factores Prime se escriben en orden de tamaño no decreciente.
El  algoritmo ingenuo  se basa en el hecho de que si un número P es Composite, tiene al menos uno de los divisores que es menor o igual que la raíz cuadrada de P.
Si A y B no son enteros cero, el  Divisor común más grande  de A y B es el mayor entero que divide ambos A a B.
En  Shamir's Secret Sharing Scheme, si un distribuidor desea compartir un secreto, hace lo siguiente;

Selecciona un polinomio aleatorio sobre el campo
Envía el espacio de compartimiento Si a la parte Pi
La corrección de la compartición secreta es trivial, lo que significa que de los mismos accionistas cualquier conjunto de acciones (t + 1) es suficiente para interpolar de nuevo el polinomio F (x) utilizando la fórmula de interpolación de Lagrange
Información-teóricamente, cualquier conjunto de acciones t no revela información sobre los secretos compartidos

Una  Prueba de conocimiento cero  es una especie de Protocolo de interacción entre dos entidades, un Prover y Verifier que permite a Prover probar una sentencia en el Verificador sin mostrar realmente nada sobre el testigo subyacente.
Propiedades  necesarias para el Protocolo de prueba de conocimiento cero son;  

Completitud: Probador Honesto y Verificador honesto  
Soundness: Si Prover está dañado y no tiene un testigo-Protocolo V debe rechazar la salida con alta probabilidad
Zero-Knowledge: si Prover es honesto y Verifier está dañado-no se revela nada sobre un testigo a partir de la transcripción del protocolo

Para convertir un  Protocolo seguro de forma pasiva  en un  Protocolo maliciosamente seguro, cada una de las Partes debe probar a cada una de las Partes que sigue las instrucciones del Protocolo correctamente sin mostrar su entrada y aleatoriedad local; Puesto que cada sentencia N-P puede probarse de forma ZK gracias al sistema ZK Proof para 3-Coloring Problem.