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Interpolación espacial

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Bienvenido queridos estudiantes. Estamos en la conferencia 12 ahora del módulo 3. Por lo tanto, hoy discutiremossobre los métodos de interpolación espacial que se utiliza en caso de datos desagregados, cuandotiene datos distribuidos y no es un dato continuo. Por lo tanto, en ese caso, utilizamos diferentes tipos de métodospara interpolar los valores intermedios. Por lo tanto, veremos los diferentes métodos porque podemos hacer esta interpolación espacial.
Por lo tanto, los temas o el concepto que vamos a cubrir hoy es que vamos a introducir lo quees interpolación espacial; vamos a ver qué es la interpolación espacial, veremos lo global
enfoques de interpolación espacial. También veremos cuáles son los enfoques locales y cómoson diferentes de los enfoques globales. Examinaremos los diferentes métodos de interpolación espacial de.
Estos métodos incluyen la superficie de tendencia, la regresión, los polígonos de thiessen, las redes deirregulares trianguladas que es la representación vectorial de la superficie 3D. Examinaremos la estimación de densidad de kernely el pesaje de distancia inversa. También por último, examinaremos la Spline ThinPlates en esta conferencia en particular.
Por lo tanto, hay un tema que es Kriging, que es lo que quiero decir para la restricción del tiempo que podemos no ser capaces de cubriren esta conferencia en particular. Por lo tanto, continuaremos con este mismo tema y miraremos aen el proceso de Kriging en la conferencia subsiguiente.
Entonces, veamos qué es la interpolación espacial, qué significa eso. Por lo tanto, si tenemos una red regulary en esa cuadrícula en particular, sabemos que sólo algunos valores como nosotros habíamos hablado de datos de barridoque es una matriz de números. Por lo tanto, en esa matriz en particular, es posible que sepamos sólo unos pocos puntos de datoso podemos tener una cobertura puntual de una cobertura de punto GIS para la que es posible que no sepamoslos datos, podemos tener los datos.
Por ejemplo, puede hablar de los observatorios meteorológicos que podrían estar teniendo valores de datos de temperatura de. Por lo tanto, desearíamos crear una cuadrícula, una cuadrícula continua de valores de datos dede temperatura basados en pocos conjuntos de observación distribuidos en el espacio. Por lo tanto, quiero decir que sería unregular o una distribución irregular de estos puntos de datos en el espacio. Por lo tanto, hay diferentes métodospor los que podemos hacerlo.
En primer lugar, podemos utilizar un proceso determinista en el que los resultados se determinan específicamentey podemos establecer una relación entre los sucesos y los estados y no hay ninguna variación aleatoria deen el resultado. Por lo tanto, si usted hace el análisis o yo hago la interpolación, los resultadossiempre serán los mismos o si usted hace esta interpolación a través de diferentes iteraciones, usted dio las mismas entradas desu resultado sería el mismo. Por lo tanto, estos procesos son los procesos deterministas de.
Ahora, el segundo es el proceso estocástico que tiene una distribución de probabilidad aleatoriaasociada con este proceso o el patrón puede ser analizado estadísticamente, pero no se prediceprecisamente. Por lo tanto, sería un conjunto de diferentes salidas. Por lo tanto, esto es lo que nosotros llamamos proceso estocástico. Por lo tanto, el resultado de estos procesos puede variar en función de la iteración. Isignifica que si hace un segundo, quiero decir una iteración basada en los mismos puntos de ejemplo, su salida puedevariar ligeramente. Por lo tanto, quiero decir que no es precisamente lo que quiero decir exactamente como lo seríateniendo, me refiero a determinar estos valores en los procesos deterministas.
Ahora, hay diferentes maneras de hacer la interpolación espacial. Por lo tanto, el primer enfoque es el enfoque global de. Por lo tanto, utiliza todos los datos de una sola vez. Por lo tanto, ese es un enfoque global de. Por lo tanto, el primer enfoque en el enfoque global es una superficie determinista que esconocida como una superficie de tendencia. Por lo tanto, si tenemos puntos de datos de dispersión, me refiero a datos distribuidos de forma irregular
puntos, podemos crear una superficie de círculo de tendencia basada en métodos deterministas utilizando los enfoques globales de.
También podemos utilizar el proceso estocástico para significar el proyecto de los valores de los puntos en un enfoque global de. Por lo tanto, este tipo de enfoques utilizarían las funciones de regresión en el parael enfoque estocástico. Ahora, hablando de los enfoques locales estaríamos usando sólo un subconjuntode los datos o podría ser referido como una ventana en movimiento que quiero decir que tenemos una pequeña ventanay en esa ventana en particular, cualesquiera que sean los puntos de datos seleccionados que estén interpolados,esos valores están interpolados dentro de esa ventana en particular y luego, cambiamos la ventana yme refiero a hacerlo de forma iterativa.
Por lo tanto, también tiene un determinista; hay un método determinista para los enfoques locales, así como para la interpolación espacial de. Por lo tanto, estos métodos deterministas son los polígonos de Thiessen, la estimación de Densidad, los métodos ponderados a distancia Inversed y Splining. Ahora, también hay métodos estocásticos. Los métodos estocásticos, hemos dicho que es un método probabilístico que puede crear unvalores similares, pero no valores precisos.
Por lo tanto, esto en el método estocástico para el enfoque local, tenemos un método que se conoce comoKriging. Ahora, dependiendo de sus necesidades o de la necesidad de su estudio estaríamos usandocualquiera de estos métodos. Habíamos hablado de los métodos globales, habíamos hablado de los métodos locales de. En esto, hemos hablado de los métodos deterministas y tambiénhablado de los métodos estocásticos. Por lo tanto, veremos estos procesos secuencialmente.
Por lo tanto, los enfoques comúnmente utilizados que son uso medio para la interpolación espacial es la tendencia de la superficie. Ya habíamos hablado de ello, podemos utilizar el polígono de Thiessen que se utiliza en el contexto local de. Redes irregulares trianguladas que es la representación vectorial de la superficie 3D. Podemoshacer una estimación de Densidad de Kernel, podemos utilizar el proceso de Ponderación De Distancia Inversa, podemos utilizarSplining de placas delgadas y podemos utilizar el método de Kriging Ordinario.
Así que, veamos cuáles son los diferentes métodos de interpolación espacial uno por uno. Por lo tanto, primero déjenosmirar la superficie de tendencia. Ahora, esta es una superficie que tiene los datos de gravedad para diferentes puntos de datosdiferentes que se conoce. Por lo tanto, se ha interpolado utilizando la superficie de tendencia.
(Consulte la hora de la diapositiva: 08:14)
Por lo tanto, cuando usamos una tendencia de primer orden, puedes ver que puedes encontrar la pendiente de este terreno en particular Io me refiero a los valores de gravedad en este terreno en particular. Ahora, también podemos encontrarlo residual, quiero decir que esa es la diferencia entre los valores reales iniciales y los valores interpolados de, los valores interpolados de primer orden. Por lo tanto, podemos averiguar la diferencia yesto nos da el valor residual.
Hemos visto que esta tendencia es un proceso determinista. Quiero decir que calcular la tendencia de la superficiees un proceso determinista. Por lo tanto, podemos usar la regresión múltiple; en donde, podemos tener una variable dependiente deque es la variable de interés. Dijimos como ejemplo que podríamos estar trabajandoo interpolando los valores de las temperaturas que han sido registrados por diferentes datospuntos como estaciones meteorológicas en un terreno determinado como una red regular, red irregular. Podemostambién elaborar otros parámetros como la precipitación de humedad, etc., y tendríamoslas variables independientes que son las coordenadas de datos y la función de suma de la coordenadade datos.
Ahora, este método es un método de interpolación exacto; este no es un método exacto de interpolación dey se aproximaría a los puntos utilizando una ecuación polinómica. Me refiero a los puntos sintetizados de, quiero decir que los valores de datos de puntos desconocidos serían el resultado deimplementando una ecuación polinómica. Por lo tanto, esto se utiliza, esta ecuación es el polinomio
ecuación o interpolador, se utilizaría estimar los valores en los otros puntos para los que no se conocen los valores dey cuando me refiero a esta ecuación polinómica ecuación es de primer orden entoncesla ecuación es lineal.
Por lo tanto, este es un ejemplo de una ecuación lineal; en donde, Z que es la variable de interés, podríaser un que podría representarse como una ecuación de primer orden utilizando esta ecuación que es b 0 subíndice 0más b subíndice 0 x más b subíndice 2 y en y. Por lo tanto, en este caso el valor del atributo Z esla función de las coordenadas x e y. Por lo tanto, habíamos visto anteriormente que había hablado anteriormente deque esta variable dependiente es una función de las coordenadas de datos ok. Por lo tanto, y en este casolos coeficientes b son las estimaciones de los puntos de datos desconocidos.
(Consulte Hora de la diapositiva: 11:14)
Por lo tanto, lo que hacemos es decir que supongamos que tenemos 5 puntos de datos en este ejemplo en particular y decimossupongamos que tenemos 5 puntos de datos y el sexto es el 0.0. Por lo tanto, en este caso lo que hacemos es para
0.1, tenemos valores x e y que son X 1 e Y 1. Por lo tanto, de forma similar para 0.2, 0.3, 0.4 y 0.5,tenemos estos valores de datos de I media X 1 Y 1, X 2 Y 2. Por lo tanto, estos son los diferentes valores de datos parasu X 1 x e y para los puntos correspondientes para los cuales se conocen los valores; estos valoresson conocidos.
Por lo tanto, puede obtener las coordenadas de latitud y longitud de su estación meteorológica, puede trazar enun GIS. Por lo tanto, conocerá la latitud y la longitud o las coordenadas proyectadas como X 1e Y 1 y tendría puntos de datos 0 para los que no conoce la X y la Y. Por lo tanto,esto es un desconocido y su X y lo sentimos X y Y es conocido por usted, pero el valor es desconocido.Por lo tanto, en este caso el valor es desconocido. Por lo tanto, trabajamos con los valores conocidos de su x y 0.1,0.2, 0.3, 0.4 y 0.5 y hacemos una ecuación fuera de ella.
Por lo tanto, si vemos esto, utilizamos un método menos cuadrado para resolver los coeficientes b 0, b 1 y b 2 en la ecuación dede la que habíamos hablado. Por lo tanto, esa es la primera ecuación de orden. Así que, en el primer paso,lo que hacemos es configurar 3 ecuación normal. Por lo tanto, en el lado izquierdo tiene sigma z que esla función de b 0 n más b1 en sigma y más b2 en sigma. Por lo tanto, b1 en sigma x más b 2 ensigma y. Ahora, la segunda ecuación es que algunos son producto de x y z y en la tercera ecuación, nosotrostenemos el producto de y y la z y tenemos la ecuación correspondiente.
Así que, configuramos esto primero como un primer paso, configuramos estas tres ecuaciones normales, entonces podemos escribiren forma de una matriz. Estas tres ecuaciones se pueden escribir como una matriz que se veaquí. Por lo tanto, en esta parte usted puede ver los valores, me refiero a los me refiero a los ’ s conocidos que es n que esnúmero de puntos, sigma x, sigma y y luego, usted tiene sigma x, sigma x cuadrado vieneaquí y el siguiente elemento es sigma x, y de forma similar estos elementos vienen como la tercera fila enesta matriz en particular.
Por lo tanto, podemos escribir los coeficientes b 0, b, 1 y b, 2 como la siguiente matriz y, a continuación, en la parte derecha de, tenemos el significado de sigma x, sigma sigma z, sigma x z y sigma y z como tres elementos. Por lo tanto, podemos resolver esta ecuación y calcular el valor de estos coeficientes b 0, b 1y b 2. Por lo tanto, la desviación o el residuo estarían allí entre el valor observado y el valor estimado de.
Por lo tanto, me refiero a que si tiene más número de puntos, puede ver que la superficie derivada de la media ome refiero a la superficie que simulan que tendría una desviación o que puede trabajar con elresidual. Quiero decir en la última diapositiva, hemos visto cómo podemos trabajar el residuo entre dos superficies diferentes de; una es la superficie conocida y una es la superficie proyectada. Por lo tanto, podemos trabajaro calcular el residuo para las dos superficies en cada uno de los puntos conocidos y podemoshacer una medida de bondad del mismo y en este modelo se puede probar.
(Consulte la hora de la diapositiva: 15:54)
Ahora, hablando de la superficie de tendencia, la distribución de muchos fenómenos naturales, es complejo de, es más complejo que la superficie inclinada de primer orden que habíamos visto. Por lo tanto, en este casose puede ver la primera es la superficie natural y cuando hacemos el primer ordeninterpolación, se obtiene una superficie plana. Segundo orden se obtiene algo de apariencia de curvatura;tercer polinomio de segundo orden se ve un tipo holgado de cosa y desde el polinomio de tercer orden,significa que crea semblanza de esta superficie en particular.
Por lo tanto, me refiero a que este fenómeno natural es generalmente más complejo que el primer pedido o el segundo modelo. Por lo tanto, lo que podemos hacer es que podemos hacer un ajuste de modelo de superficie de orden más alto y sería capaz designificar el modelo de las superficies complejas tales como si usted tiene colinas que han ondulado las superficies deen un área determinada y puede ser esto me refiero a terrenos complejos, estos pueden modelarse utilizando modelos de tercer orden deo modelos más altos.
Por lo tanto, o la superficie de tendencia cúbica se basa en una ecuación que se parece a esto. Es la tercera ecuación de la ecuación polinómica de. Ahora, su tercera ecuación polinómica de orden, aquí usted puede ver que allíson diez coeficientes que son desconocidos. Así que, en nuestra ecuación anterior, habíamos visto que teníamos pocos coeficientes de; pero a medida que aumentas el orden de polinomio, el número de incógnitas seríaaumentando.
Por lo tanto, lo que significa que el número de observaciones también tiene que ser aumentado de modo que me refiero a esta solucióna este sistema de ecuación se convierte en trazable. En el paquete GIS, generalmente me refiero a queson limitaciones de cálculo, pero permitirían un ajuste de tendencia de hasta 12º orden para diferentes tipos de modelo de superficie de.
Entonces, hay diferentes tipos de análisis de la superficie de la tendencia de la manera en que lo hacemos. Por lo tanto, primero uno es la tendencia logística de; en donde, los puntos conocidos estarán teniendo sólo valores binarios y
produce una superficie de probabilidad. La siguiente es una interpolación polinómica local que utiliza una muestrade puntos conocidos para estimar su valor desconocido en el conjunto dado y que estos valoresse pueden convertir en una red irregular, una red irregular triangulada que esconocida como estaño y que es el modelo de datos vectoriales para representar una superficie tridimensional.
Y esta ecuación polinómica que quiero decir se puede utilizar para tomar los vértices de la red irregulartriangulada como puntos y se puede extrapolar a un modelo de elevación digital. Por lo tanto, nosotrosutilizamos la interpolación polinómica local para derivar el modelo de elevación digital de la superficie de la red de sus latas, la superficie de la red Irregular Triangulada
Ahora, estábamos hablando de la triangulada red irregular que es básicamente una superficie de vectory también podemos tener un dm que es un ráster o un GRID. Por lo tanto, cuando hablamos delas diferencias entre estas dos superficies, cuando se trata de almacenar sus puntos de datos 3D, para
las cuadrículas, es fácil de almacenar y operar con la base de datos de barrido y podemos integrar con el modelo de base de datosraster.
Por lo tanto, es más suave porque tiene una matriz regular de puntos de datos. Por lo tanto, sería másmás suave y tendría una apariencia más natural en comparación con la superficie de estaño. No esposible tener arreglos de rejilla variables para representar áreas; en donde, tenemos un alivio complejo dondeel alivio es muy complejo donde hay una caída en el borde. Así que, en esos casos o hay una superficie de proyección deen donde, quiero decir que sería como una superficie en voladizo una colina que proyectahacia afuera. Por lo tanto, en esos casos sería difícil representar ese tipo de áreas utilizando las superficies de la cuadrícula de.
Ahora, las redes irregulares trianguladas representan una superficie que no se superpone a los triángulosy que es de naturaleza continua. Por lo tanto, cada una de estas superficies son básicamente llanuras.Por lo tanto, esto quiero decir que cada una de las superficies serían llanuras triangulares y podemos definir o podemosdescribir la superficie en diferentes niveles de su resolución espacial y también es una forma eficientede almacenar el punto de datos, me refiero a los puntos de datos 3D.
Por lo tanto, ¿cómo se crean estas tinas cuadrículas podemos suponer que estas son matriz una matriz de números?Así que, que es la cuadrícula regular; pero esta triangulada redes irregulares son triángulos que no son uniformeso que no quiero decir tienen que no tienen la misma densidad a través de un espacio cuandolo crea. Por lo tanto, se crea utilizando un proceso que se conoce como triangulación de Delaunay.
Ahora, ¿qué es la triangulación Delaunay? La triangulación de Delaunay se crea a partir de los contornoso puntos de datos. Por lo tanto, los vértices de las líneas de contorno, se utilizan para producir en masa estos puntosque luego se utilizan para la triangulación. Por lo tanto, puede tener dos niveles diferentes de contornosconsecutivos. Por lo tanto, digamos primero son los contornos de 0 niveles, los contornos de 0 metros; los contornos siguientes podrían ser un contorno de 10 metros. Por lo tanto, supongamos que tenemos 2 contornos. Por lo tanto, primero uno es un contorno de nivel 0, esto es un contorno de 0y esto es a 10 metros.
Por lo tanto, se trata de dos datos de contornos que tenemos. Por lo tanto, lo que hacemos es que este contorno tendrávértices y estos dos contornos tendrán vértices. Por lo tanto, estos puntos se unen acrear facetas trianguladas que representan la superficie. Por lo tanto, se utilizan como puntos de masa los vértices dede contornos para la triangulación. Ahora, utilizamos el método proximal, que este métodoutiliza básicamente 3 puntos, 3 nodos de un triángulo y se ajusta a un círculo a través de estos 3 puntos que son
casi quiero decir que estos triángulos son tan derivados que son equiangulares en la naturaleza y queno debería contener otros nodos.
Por lo tanto, cualquier punto de la superficie es lo más cercano posible al nodo dado. Ahora, la triangulación quees un proceso independiente y los puntos se procesan como en este caso se pueden ver estos 3 datospuntos, que están mintiendo en este triángulo en particular. Por lo tanto, estos 3 puntos de datos están mintiendo en este triángulo particular de. Por lo tanto, también generamos los triángulos, quiero decir, que son casi equiangularesbasados en estos puntos de datos.
Por lo tanto, estas redes trianguladas de triángulos se almacenan de dos maneras. Se puede almacenar mediante el método Triangle by Triangle de. Es decir que proporciona una mejor solución para almacenar los atributosque es que también puede incluir otros parámetros como la pendiente o el aspecto o puede guardar este triángulotriangulada red irregular como puntos y sus redes. Por lo tanto, cuando se guarda estepuntos triangulados como puntos y redes, es útil cuando se desea generar contornosy se utiliza menos espacio.
Por lo tanto, pero la limitación en este caso es que no puede almacenar datos de pendiente o de aspecto junto coneste valor de punto. Por lo tanto, tiene que ser almacenado o calculado por separado. Por lo tanto, que es la ventajamientras que estamos utilizando un triángulo por método de triángulo.
Ahora, hacemos polígonos de Voronoi basados en estos polígonos de Thiessen me refiero a polígonos de Thiesseno polígonos de Voronoi basados en estos triángulos de los que habíamos hablado. Entonces, lo que nosotroshacemos es crear los puntos medios de estos triángulos que tenemos que calcular usando su proceso de triangulación deDelaunay, en donde tratamos de crear triángulos equiangulares usando 3 puntosque quiero decir que están mintiendo o ubicados en un círculo.
Por lo tanto, en este caso lo que hacemos es que tomamos los puntos medios de estas líneas y dibujamos los bisectorsperpendiculares. Por lo tanto, verá que estos puntos se cruzan entre sí y creará un polígono. Por lo tanto,los polígonos se crearán en base a estos polígonos de Voronoi que me refiero a los polígonos de Voronoi basados enlos triángulos Delaunay.
A continuación, bajamos a la estimación de densidad. Por lo tanto, medimos la densidad utilizando una muestra de puntosy hacemos el análisis del patrón de puntos, podría ser que los puntos podrían ser aleatorios, podríanestar agrupados o ser dispersados. Por lo tanto, tenemos diferentes métodos para hacer la estimación de densidad. La primera es la estimación de densidad simple. Por lo tanto, es básicamente un método de recuento.
Por lo tanto, utiliza una función de probabilidad dependiendo de lo denso, me refiero a lo que es la densidad de la estimación dey colocamos un barrido sobre una distribución de puntos y tabulamos los puntos, yo mancalculamos el número de puntos que caen dentro de sí mismo. A continuación, resumimos los valores de los puntos ycalculamos la densidad de la celda dividiendo el valor de punto total por tamaño de celda. Por lo tanto, este es el primer métodoel cual, en donde, utilizamos un proceso de estimación de densidad simple para averiguar la densidad de la estimación depara la interpolación espacial.
Ahora, el siguiente es el proceso de Estimación de Densidad de Kernel, que asociaría cada puntocon una función de kernel. Por lo tanto, esto se expresa como una función de densidad de probabilidad bivariada. Ahora,generalmente produciría una superficie más suave en comparación con la estimación de densidad simpley podemos tener varios tipos de aplicación de esta estimación de densidad del núcleo, como podemos hacer una estimación de densidad dede áreas que son propensas a accidentes de tráfico o podemos decir que la estimación ola aplican a la media de trabajo en parámetros morfológicos urbanos.
El método siguiente es el método de interpolación ponderada a distancia inversa que es un método determinista depara la interpretación multivariada. Ahora, este es el principio de IDW es paraestimar el valor del punto y es el principal es que este valor estimado de un punto dado esinfluenciado por los puntos cercanos, me refiero más influenciado por los puntos cercanos que aquellos queestán más lejos.
Por lo tanto, se calcula que quiero decir que la interpolación de IDW se calcula utilizando la ecuaciónen la que tenemos una proporción, la proporción es el producto del valor estimado, el valor conocido en el puntoI y la suma de eso en 1 sobre la potencia de la distancia entre el punto I y el puntoO, es decir, el punto O es el desconocido donde estamos estimando el valor de z.
Por lo tanto, y en este caso, el es el número de puntos que se utilizan en la estimación y k es la potencia especificada de. Entonces, este poder k, controlaría el grado de influencia de los puntos locales.Ahora, si este valor de k es 1, se convierte en una interpolación lineal que es que hay una tasa constante de cambio deen los valores entre los puntos. Por lo tanto, la interpolación es interpolación lineal. Ahora, siesta k asume el valor de 2, entonces la tasa de cambio en los valores es mayor cerca de un punto conocidoy los niveles de cuando son estos valores están lejos de él, estos puntos están lejos de él.
Por lo tanto, los valores previstos de interpolación de IDW están dentro del rango de valores máximo y mínimo dede los puntos conocidos. Por lo tanto, los valores previstos ganaron ’ t ir más allá o por debajo del mínimoy los valores máximos de los puntos que está utilizando para la interpolación. Por lo tanto, me refiero a quecrea unos pequeños aislamientos cerrados, líneas de valores similares. Por lo tanto, eso es típico de la distancia de Inverse a distancia.
Ahora, hablando de spline de placa delgada; es similar a la división. Habría visto el software de, s, software de CAD ’ s en el que, tiene puntos de datos, crea polilíneas; en donde,crea polilíneas utilizando puntos y luego, se ajusta a una función de spline en la que suaviza esa línea en particular de. Así que, en este caso, es un concepto similar, pero vamos a derrochar una superficie. Por lo tanto,me refiero a que estas superficies atravesarían o pasarían por el punto de control y tendrían el menor cambio posible deen pendiente en todos los puntos.
Ahora, tiene una analogía similar a la de un metal de hoja delgada que se está doblando sobre diferentes datospuntos dicen supongamos que tiene clavos de diferentes alturas; clavado en un contrachapado y luego poneuna placa delgada de metal de hoja sobre este y usted trata de encajar una especie de una superficie sobre esta diferente altura dede las uñas. Por lo tanto, este metal tiene rigidez.
Por lo tanto, similarmente delgado plastilina también me refiero a los ajustes y se resiste a la flexión. Por lo tanto, hay una función de penalizaciónque implica la suavidad de la superficie ajustada. Ahora, la desviación que vemos enel plano está en la dirección z que es la tercera dimensión que quiero decir, que es ortogonal al plano. Por lo tanto, me refiero a que controla la curvatura de la superficie y es una aproximación de la delgada división de avión de. Por lo tanto, y supone la ecuación que quiero decir Q es igual a Ai di cuadrar sigma de log di plusa plus bx plus cy.
En este caso x e y son las coordenadas del punto que van a estar en el cuadrado interpolated y dies x menos xi cuadrado más y menos el cuadrado yi; donde, x e y son la coordenada del punto, en donde quiero decir que vamos a averiguar el valor que es el valor de z en la tercera dimensióny x e y son las coordenadas x de los puntos de control.
Hay dos componentes de spline de placas delgadas; primero es la función de tendencia local que es suax más bx plus cy. Este componente se conoce como función de tendencia local. Es la misma forma que la superficie de tendencia lineal o de primer orden deque habíamos visto antes. Ahora, hay otro término que esconocido como la función básica básica que es el log de d. Por lo tanto, se utiliza para que el diseño deobtenga la superficie mínima de curvatura.
Ahora, los coeficientes Ai, a, b y c ¿cómo lo determinamos? Si lo determinamosusando un sistema de ecuaciones lineales, por lo que de nuevo podemos convertirlo en una forma de matriz y luego,podemos calcular los coeficientes de capital Ai, a, b y c; en donde, en este caso en particular se puedever sigma i es de 1 a n; donde, n es el número de puntos de control y fi es el valor conocido enel punto de control i. Por lo tanto, tenemos esto que me refiero a esta suma de valor fi. Por lo tanto, este es el valor conocido deen el punto de control fi. Por lo tanto, podemos tener basado en las observaciones, podemos tenerecuaciones simultáneas por las que podemos convertirlo en una matriz y podemos resolver para los coeficientes dede Ai, a, b y c como lo hemos hecho antes.
Por lo tanto, las estimaciones de estos coeficientes requerirían n más 3 ecuaciones simultáneas ya diferencia del método IDW, los valores pronosticados de este TSP que son las placas delgadas se escinde, ganó ’ testar limitado dentro de los valores de rango máximo y mínimo que habíamos dicho para el método IDW. El método me refiero a la distancia inversa ponderada de la interpolación, hemos visto los
valora que los valores de resultado oscilarán entre los valores máximo y mínimoque no es el caso de la interpolación de TSP.
El problema principal con TSP es que puede tener una gradiencia pronunciada, ya que el resultado de los valores deno está dentro del valor máximo o mínimo; a veces puede encontrarse congradience empinado, especialmente en áreas en las que los datos no están ahí, sus puntos de ejemplo de datos sonno allí. Por lo tanto, a este gradientes empinados generalmente se les conoce como sobrebrotes y haydiferentes métodos y enfoques numéricos para corregir estos brotes.
Quiero decir, también podemos tener placas delgadas con tensión, controla la tensión y tira de la superficieme refiero a este TSP a los bordes de la superficie. Ahora, hay otros métodos en el TSPque están regularizados spline y regularizados y empalmes con tensión y tienen un grupo diverso de. Estos métodos pertenecen a un grupo diverso de funciones que se conocen como
función de base radial. Ahora, este método de interpolación que es el TSP, spline de placa delgadase recomienda cuando se quiere crear una superficie muy suave o continua como la superficiede una tabla de agua o una elevación o si se quiere interpolar la lluvia.
Por lo tanto, si tiene este tipo de problemas, el TSP es el método sugerido. Por lo tanto, usted tienela función de base radial que se refiere a un grupo de métodos de interpolación, son me refiero ainterpolación exacta. Por lo tanto, las funciones de ecuación o los determinantes de la ecuación que gobiernan cómo la superficie dese ajustará entre el punto de control. Por lo tanto, esta es la función base de la que hemos habladoen la diapositiva anterior.
Por lo tanto, es el software ArcGIS ’ s ofrece cinco métodos diferentes de su función de base radial;métodos diferentes, puede explorarlos, explorar estos métodos. Por lo tanto, la diferencia entreestos puntos me refiero al método de diferencia podría ser muy pequeño.
Ahora, así, hemos visto diferentes métodos de interpolación espacial, una recapitulación de lo que hemos hechoen la conferencia de hoy. Hemos visto los diferentes métodos de interpolación espacial, hemos vistoenfoques globales, hemos pasado por los enfoques locales, hemos visto eldiferente método de interpolación espacial como la superficie de tendencia, la regresión, el polígono de thiessen, la red irregular triangulada de, la estimación de la densidad del núcleo, el IDW que es un peso inverso de la distanciay el llano de la división delgada.
Por lo tanto, gracias y continuaremos con el Kriging que es el que es otro método de interpolación deen la próxima conferencia.
Gracias.