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Module 1: Técnicas de modelado y simulación

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En las últimaspocas clases hemos estado discutiendo acerca de las técnicas de modelado empleadas para el diseño del sistema de ingeniería de, qué tipo de métodos de ingeniería se pueden utilizar en varias etapasdel diseño del sistema. Discutimos sobre el modelado de datos, el modelado de procesos y el modelado de comportamientoy hoy hablaremos más sobre el modelado de sistemas físicos, especialmente la dinámicade los sistemas físicos.Cada vez que hacemos algún producto o cuando diseñamos un producto, tenemos que mirar el rendimiento dedel producto incluso antes de que realmente lo hagamos. Por lo tanto, con el fin de asegurarse de quesea cual sea el producto que diseñamos debe funcionar según el requisito; necesitamos crearalgunos modelos y luego probarlo y asegurarse de que realmente realiza la forma en que queremos en algunos casospuede ser simplemente un simple control de la forma y es peso y otras características, pero enalgunos otros casos pueden ser los parámetros de rendimiento como el tiempo de aceleración o el tiempo de desaceleración deo el tiempo para alcanzar un determinado estado o lo que será el máximo parámetro alcanzableque podemos lograr.Así que, estas son las cosas que necesitamos analizar utilizando modelos. Por lo tanto, el modelado y la simulaciónbásicamente el modelado del sistema y la simulación analiza la posibilidad de quedesarrolle modelos para los sistemas físicos y los prueba a través de simulaciones para estudiarsu comportamiento en realidad podemos utilizar varios tipos de técnicas de modelado que puede utilizar el modelo físico deo modelo icónico donde realmente hacemos algunos prototipos pequeños. Yentonces el texto o podemos realmente hacer algunos experimentos simples experimentos y luego estudiarel comportamiento, o realmente podemos crear algunos modelos matemáticos y aplicar algunas técnicas matemáticas nopara simular y estudiar el comportamiento.Así, hay varias maneras de hacer este modelado y simulación. Veremos algunos de estos métodosluego veremos cómo se puede aplicar esto para la ingeniería del sistema, por supuesto, el enfoquede este curso no es entrar en los detalles de estas técnicas de modelado, sino básicamente para
dígale que estas son las técnicas de modelado existentes y cuáles son los principios básicos queaplica para tales métodos de modelado.Por lo tanto, vamos a pasar brevemente a través de estos métodos, pero no en los detalles o en el estudio de profundidadno se llevará a cabo, si usted quiere saber más sobre esos métodos que siempre puede hacer referenciaa algunos otros cursos que están fácilmente disponibles o métodos disponibles en la web o allíson algunos cursos de vídeo también disponibles. Por lo tanto, puede utilizar cualquiera de estos recursos y aprender mássobre estos métodos.(Consulte la hora de la diapositiva: 03:01)
Así que, veamos los métodos existentes o necesita ver por qué realmente necesitamos los modelos dey qué tipo de modelos se pueden utilizar.Por lo tanto, aquí los usos de los modelos en ingeniería son básicamente para buscar respuestas a algunas de las preguntas de. Funcionará el sistema tal como está diseñado. Por lo tanto, estamos diseñando algún sistema ynecesitamos ver si realmente funcionará o no y cuál de los dos diseños del sistema es elmejor suponga que tiene muchos diseños o alternativas existentes. Por lo tanto, que uno realmentey a entender adecuadamente el sistema, y así como qué tipo de comercio puedo tener. Por lo tanto, estos son los propósitos básicos de hacer el modelo. Por lo tanto, tenemos que comprobar si el sistemafuncionará o si el sistema se ha entendido completamente o si podemos tener una opciónentre dos modelos o si podemos tener un intercambio en algunos de los aspectos.
(Consulte el tiempo de la diapositiva: 03:54)
Por lo tanto, esto se puede estudiar utilizando modelos de ingeniería. Y llegando a los métodos de modelado nosotrostenemos varios métodos para modelar el sistema o los sistemas físicos. Por lo tanto, usted puede ir para un modelado heurístico debásicamente dependiendo de nuestra heurística y nuestra propia intuición, y la imaginación derealmente podemos crear los modelos y luego probarlos para ver el comportamiento. Y el otroes conocido como el modelado matemático en el modelado matemático podemos realmenteescribir las ecuaciones matemáticas correspondientes al modelo físico y luego estudiarel comportamiento.Otro método se conoce como modelado físico del sistema o modelado de gráficos de bonos. Por lo tanto, podemosver el método de modelado del sistema físico es el gráfico de bonos es uno de los métodos de modelado físico del sistema, y luego este método de gráfico de bonos normalmente lo que hacemos es mirar el sistema físicoy desarrollar el modelo correspondiente que en realidad tiene uno a una correspondenciacon el modelo y que es fácil de entender. Y este método se utiliza para sistemas de varios dominios decuando tiene un sistema con varias disciplinas como una ingeniería mecánica de, software de comunicación electrónica.Por lo tanto, para dichos sistemas podemos utilizar el modelado basado en el sistema físico lo que el gráfico de enlaces es unode los métodos. A continuación, hay otros métodos como el análisis dimensional del modelado numérico deque podría escuchar sobre la diferencia finita y los métodos de elementos finitos y estas sonlas técnicas de modelado que podemos utilizar para el modelado del sistema, y luego una vez quetiene un modelo ya sea un modelo matemático o un modelo basado en el sistema físico, podemos
de hecho lo utiliza para la simulación y podemos llevar a cabo el análisis del dominio del tiempo, así como el análisis del dominio de frecuencia depara averiguar el comportamiento.Por lo tanto, el modelo se convierte básicamente en un modelo de simulación el modelo físico del sistema o el modelo matemáticose convertirá en un modelo de simulación y utilizando el modelo de simulaciónpodemos predecir el rendimiento en el dominio del tiempo o en el dominio de frecuencia y luego ver qué tipo de parámetros denecesitamos modificar para obtener el rendimiento deseado. Por lo tanto, es el usodel modelado y la simulación en la ingeniería del sistema. Por lo tanto, esto se utiliza normalmente cuando vamospara el diseño real del sistema. Por lo tanto, las etapas iniciales de diseño como una descomposición funcional,y el diseño de la arquitectura no vamos para este tipo de análisis, pero cuando realmente hacemos queeste diseño los componentes y los subsistemas que necesitamos para comprobar el rendimiento de estos componentes y subsistemasy vamos para este modelado y simulación y luego analizarel rendimiento.Vamos a través de uno o dos métodos de modelado para mostrar cómo se puede utilizar para nuestra aplicación.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 06:22)
El modelado heurístico como he mencionado es un sentido común o un modelado físico de coste mínimo.Por lo tanto, aquí no vamos para ningún modelado detallado del sistema que aplicamos algún sentido comúno hacer algunos modelos simples utilizando el coste mínimo como criterio y, a continuación, desarrollar el modelo.Por lo tanto, es un modelado heurístico de sentido común o modelado de costes mínimos.
Sólo le diga un caso de estudio en el que este tipo de modelado físico de costo mínimo se puede utilizaresta era una situación real o un proyecto real donde realmente algún modelo de sentido común fueaplicado para obtener el trabajo realizado sin ir a un análisis detallado que mencionamos sobre el proyecto de misilesatlas en una de las conferencias. Por lo tanto, este fue un proyecto manejado por la fuerza aérea estadounidense y el cuerpo de ingenieros depara desarrollar una serie de misiles para la fuerza aérea de Estados Unidos. Por lo tanto, estos misilesnecesitan tener algún soporte de instalación; por lo que el misil de instalación y el soporte de equipoen un silo de concreto vertical vertical.Por lo tanto, el equipo de soporte necesita ser insertado o ser colocado en un misil de concreto subterráneosilo para ser bajado al silo a través de las puertas abiertas en el suelo. Por lo tanto, una vez que tenga un silo de concreto denecesitamos bajar el misil al silo de concreto a través de una puerta abierta en el terrenouna de las líneas de propulsor que es secciones de tuberías prefabricadas no podría sermaniobrada en el eje de los sistemas propulsores. Por lo tanto, había un eje del sistema propulsor queen realidad debería llevar las líneas del propulsor, pero no fueron capaces de maniobrar este propulsor del sistemaa través del silo o al silo de tierra que crearon.Así que, ellos intentaron muchas maneras de hacer esto, pero no pudieron traer este eje del sistema propulsor ael silo porque las líneas de propelente estaban realmente obstruyendo el momento del sistemadel sistema, pero quieren hacer la sección completa entonces significaría un costo alrededor de 300.000 dólarespara 70 sitios. Así que, ese era el problema si no podían hacer esto a ellos no podíanmaniobrar este eje en particular en el silo entonces había que rehacer la sección completa ypara todos los sitios que puede costar alrededor de los 300.000 dólares.Así que, ellos no pudieron hacerlo por muchos días y ellos estaban tratando de qué hacer con este problema particular dey entonces este método de modelado heurístico vino a su ayuda ellos crearon un modelo muysimple de la tubería, así como el eje y luego intentaron en el suelo muchas maneras deinsertando esto en el silo. Por lo tanto, maniobraron este eje bajo diversas orientaciones yvarias posiciones, y encontrarían que hay una posición en la que en realidad pueden llevar aesto en el eje o el eje se puede traer dentro del silo.Así que, esto fue probado usando un prototipo muy simple de muy bajo costo modelo y se encontraron el métodopara insertarlo y luego simplemente aplicaron el mismo principio y entonces podríanmaniobrar este eje en el silo y podría resolver el problema. Por lo tanto, este tipo de modeladoproviene básicamente del sentido común de los usuarios que los diseñadores piensan acerca de todas las posibilidades dey luego hacen algunos modelos simples y luego crean un escenario de trabajo en realidad
desea resolver el problema y obtener una solución. Por lo tanto, ese tipo de modelado es conocido como el modelado heurístico de.Por ejemplo, si tienes un armario grande para ser trasladado fuera de la habitación y tienes una pequeña puerta depara estar ahí para sacarlo, entonces tenemos que ver cómo realmente tomas este armariofuera de la habitación, puede que no sea posible simplemente tomarlo como está. Por lo tanto, es posible que tenga que inclinarlo algún sitio deo necesita hacer algún ángulo particular y alguien tiene que avanzar y luegodar un giro y luego la otra persona tiene que venir y tomar un turno y luego inclinar la mesa o el armario deen una dirección particular para sacarlo.Por lo tanto, ese tipo de cosas no se pueden modelar o simular utilizando métodos matemáticos quenecesitamos para aplicar alguna técnica de sentido común y hacer esto. Por lo tanto, también se aplica el mismo principio para la ingeniería del sistema. En realidad, podemos hacer algunos modelos de sentido común y vender muchos delos problemas que realmente enfrentamos en el terreno al implementar realmente el sistema. Por lo tanto,existen métodos conocidos como modelado heurístico.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 10:37)
Por lo tanto, este tipo de modelado del modelado físico proporciona una comprensión del problema que no puede alcanzarpor ninguna otra técnica. Por lo tanto, si aplica estos métodos de sentido común o la técnica de modelado heurístico deen realidad podemos obtener la comprensión del problema, no se pueden aplicar otros métodos. Y los modelos de crudo se pueden desarrollar fácilmente a partir de materiales básicos a un costo mínimo de. Por lo tanto, para hacer esto podemos crear algunos modelos de crudo y utilizar
materiales básicos y muy bajo costo y un buen poco de precaución debe ser aplicado a cualquier conclusión dealcanzada.Así que, cada vez que hacemos este tipo de modelo heurístico no se puede hacer ninguna conclusión generalizada deque la solución particular puede ser aplicable sólo a esa situación. Por lo tanto, se necesita un poco de costocuando hacemos este tipo de modelado y hacemos algunas conclusiones de esto. Por lo tanto,es el primer método de modelado heurístico.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 11:26)
Entonces también podemos hacer diferentes tipos de modelado matemático también. Por lo tanto, un modelo matemáticopuede ser definido como una construcción que comprende una representación abstracta de un sistema real, los modelosson construidos por personas de 10 para el propósito del diseño del sistema. Por lo tanto, los modelos matemáticos deson abstracciones de los sistemas físicos cuando se tiene un sistema físico que tratamos deabstractos en un modelo utilizando métodos matemáticos y su construcción por personas a menudo parael propósito del diseño del sistema y luego la simulación computacional un modelo matemáticoimplementado en una computadora digital.Así que, una vez que tenga un modelo matemático podemos implementar en una computadora digital y hacer las simulaciones dehechas. Por lo tanto, la simulación computacional es básicamente un modelo matemáticoconvertido para usar en una computadora y si realmente se puede obtener la salida. Por supuesto, la leyde la naturaleza una comprensión fundamental de la causalidad en un sistema físico a menudo expresado en forma matemáticao como un algoritmo ejecutable por una computadora. Por lo tanto, siempre que hagamos el modelonecesitamos seguir la comprensión fundamental de la causalidad en los sistemas físicos.
Por lo tanto, lo que hace que un sistema en particular se comporte de una manera particular. Por lo tanto, eso realmente vienede la física detrás de la dinámica o el comportamiento del sistema.Por lo tanto, tenemos que mirar esos temas fundamentales y luego sólo crear el modelo matemáticoy utilizarlos.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 12:42)
Así que, veamos cómo se puede utilizar el modelo matemático en el diseño del sistema de ingeniería. Por lo tanto,la mayoría de ustedes pueden estar sabiendo crear modelos matemáticos. Por lo tanto, tomamos un sistemaexistente o un sistema mecánico y luego averiguar la naturaleza abstracta de ese sistema y luegocrear un modelo matemático y luego ver cómo escribir las ecuaciones matemáticascorrespondientes a los diversos parámetros de rendimiento del sistema, y luego escribir las ecuaciones dey más adelante convertir las ecuaciones en una forma fueron las que se pueden aceptaren una computadora digital y las simulaciones se pueden hacer.Por lo tanto, vamos a tomar un simple ejemplo un sistema amortiguador de masa de primavera y le mostrarécómo modelar este sistema utilizando los métodos matemáticos. Por lo tanto, tomemos un caso muy simplede un sistema amortiguador de masa de primavera.
(Consulte la hora de la diapositiva: 13:33)
Por lo tanto, tendremos un muelle y un amortiguador. Por lo tanto, esto puede ser la representación de cualquier sistemamecánico. Por lo tanto, si tiene un sistema amortiguador de masa de resorte como este y se aplica una fuerza aquí, se aplica una fuerzade F y si este es el parámetro de rigidez del resorte y este es el parámetro de amortiguaciónde los paneles de control.En realidad, puede representar el desplazamiento de este por el parámetro x. Así que, si quieres encontrar ael desplazamiento de la masa y aplicar una fuerza y lo que será la naturaleza dinámicade la respuesta en realidad podemos modelar esto usando relaciones matemáticas y luego convertirque en un modelo de simulación ahora si quieres saber esta relación entonces podemos escribirpor las ecuaciones de movimiento en términos del balance de la fuerza. Por lo tanto, usted tieneF=M. x + kxDonde x es el desplazamiento de masa y M es la masa del cuerpo y b es el parámetro de amortiguacióny k es la rigidez, esta es la relación de dominio del tiempo. Por lo tanto, este es el soporte parala aceleración es para la velocidad y el desplazamiento de x para el desplazamiento; enpara soldar esto y para averiguar la relación de x.
(Consulte la hora de la diapositiva: 15:12)
Por lo tanto, queremos averiguar el desplazamiento x en términos de dominio de tiempo. So, x (t) necesidad de seraveriguado que podemos realmente cambiar esto al dominio de Laplace para resolverlo. Por lo tanto, si lo hace, lo recibirá comoX (S) =F (S)M S2+ bS + k
Por lo tanto, la S representa en el dominio Laplace. Por lo tanto, F (S) es la fuerza en el dominio de Laplace Mes la masa y b y k.Ahora, en realidad podemos resolver esto para el uso de fórmulas matemáticas estándar o puede realmenteponer esto en el
X (ω) =ω n2S2+ 2 ε ω n + ω n2
donde ω n se proporciona comoω n = √kMAsí que, en realidad, podemos conseguir esto como en, esto se puede convertir en un dominio de tiempo y luegopuede realmente resolver esto y luego convertirse en dominio de tiempo. En realidad podemos utilizar
cualquier software de simulación estándar para simular este comportamiento esta ecuación se puede resolver fácilmentePuedo realmente simular.Del mismo modo, en el dominio de frecuencia de tiempo también podemos obtener la salida utilizando esta relación. Por lo tanto,ahora, para cualquier fuerza aplicada F, podemos encontrar la respuesta de este sistema el desplazamiento dela velocidad de desplazamiento del sistema y la aceleración se pueden obtener fácilmente desde aquí.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 16:55)
Por lo tanto, si simula esto en la respuesta puede ser algo así como la respuesta del tiempo puede serobtenida como esta dependiendo de los valores de los parámetros que vamos a obtener varios parámetros de rendimientoes como el tiempo de subida, entonces el tiempo de ajuste, si todos los que se pueden representar para una fuerza determinadase va a conseguir un desplazamiento constante aquí.Así que, este es el período transitorio. Por lo tanto, puede averiguar cuál es el tiempo necesario para que el transitorio amuera. Por lo tanto, período transitorio y luego tiene un período de estado estable. Por lo tanto, utilizando estas ecuacionesen realidad puede simular que puede utilizar el software como MATLAB o un Simulink. MATLABo simulink pueden utilizarse para simular el comportamiento de este sistema en particular. Así que, ese es un sistema muysimple y estamos mostrando cómo el modelo matemático puede ser generado para ese tipode sistemas.Cuando usted tiene un sistema complejo que tenemos que hacer es tomar el resumen de ese sistema complejoa un modelo matemático y escribir las ecuaciones de movimiento para el sistema y luegosimularlo y obtener el comportamiento. Por lo tanto, cuando complejo sistema puede ser modelo utilizando este tipo de
métodos de modelado matemático de técnicas. Si tiene un sistema robótico o desea encontrarel comportamiento de una herramienta de máquina cualquiera de estos, incluso si tiene un motor simple que deseaaveriguar las características de rendimiento lo que diseña. Y entonces usted quiere ver qué tipo dede respuestatiene cuánto tiempo tomará para alcanzar un valor particular de aceleracióntodas esas cosas pueden ser modeladas y luego simuladas obtendrán la salida usando este tipo de métodos.Así que, esa es una manera de hacer el modelado matemático no sólo esto podemos hacer muchas otras cosastambién usando métodos matemáticos. Por lo tanto, te mostraré otra en realidadque podemos modelar y simular el flujo de tráfico haciendo la hora punta en un cruce de tráfico. Por lo tanto,también puede modelarse utilizando métodos matemáticos, o si desea averiguar la desviación dede un haz, podemos hacerlo si tiene un haz como este un haz en voladizo.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 19:05)
Y usted quiere averiguar la desviación suponer que aplica una fuerza sobre aquí o que cuelga una masa deaquí.Usted quiere averiguar cuál será la desviación de este rayo de nuevo podemos tener ecuaciones estándar depara representar la deflexión. Por lo tanto, en realidad podemos averiguar cuál será la deflexión debajo varias situaciones dependiendo del tipo de carga que pueda encontrar la deflexión de, así como el momento de flexión que dobla el estrés todas esas cosas se pueden modelar yentonces simulado para obtener la salida. Hay diferentes métodos de modelado matemático es uno delos métodos para obtener las salidas
Ahora, llegando a un problema de tráfico, veremos cómo este tipo de problemas de tráfico también pueden ser modeloutilizando el método matemático. Por lo tanto, este es el problema dado que las luces de tráfico en la intersección de la carreteraestán establecidas para operar con una fase roja de la longitud de cientos de segundos. Por lo tanto, tienes una fase rojade cien segundos. Por lo tanto, podemos ponerlo como r g como cientos de segundos de pena de la fase roja r.(Consulte la hora de la diapositiva: 20:04)
Y luego verde como 60 segundos. Por lo tanto, usted tiene una señal de tráfico que realmente hay una señal rojapara 100 segundos y la fase verde de para los 60 segundos y el vehículo llegar al tráficoluces en promedio 1 cada 4 segundos.Así, cada 4 segundos 1 vehículo está llegando. Por lo tanto, cada 4 segundos 1 vehículo está llegando y cuandolas luces se convierten en verde los vehículos en la salida de cola a un ritmo de 1 cada segundo. Por lo tanto, esto esla llegada cada 4 segundos 1 vehículo va a venir y cuando esté verde cada 1 segundo vehículova a ir. Por lo tanto, tenemos que modelar cuánto tiempo debe estar la señal verde o siquieres averiguar cuánto retraso habrá para que el vehículo vaya de la señal osi habrá alguna acumulación del vehículo en la señal que realmente podemos modelar utilizando métodos matemáticos deo realmente podemos usar métodos simples para modelarla y luego predecircuál será el tiempo de espera para un vehículo o cuándo la señal está a punto de cambiar o cuánto tiempoel vehículo esperará en la señal o lo que será el período promedio de espera puede ser el modelousando métodos matemáticos.
(Consulte la hora de la diapositiva: 21:19)
Por lo tanto, veremos cómo se puede hacer esto realmente. Así que, ahora, sabemos que un ciclo rojo y verdetendrá realmente 160 segundos. Por lo tanto, tenemos 160 segundos para una fase roja y verde. Por lo tanto, cuandocambie a verde habrá 60 segundos cuando cambie a rojo serán 100 segundos. Por lo tanto,durante la fase verde un máximo de 60 vehículos pueden pasar a través de la unión por carretera, ya queen realidad puede pasar por 1 segundo es necesario para 1 vehículo a ir. Por lo tanto, en realidad sólo podemos tener60 vehículos que pasan durante la fase verde.Por lo tanto, 60 vehículos durante la fase verde cada vez que la señal cambia a verde se puede tener 60vehículo que pasa a través de ahora 40 vehículos llegarán. Por lo tanto, durante los 100 segundos; tan 160segundos. Por lo tanto, totalmente tenemos 160 segundos. Por lo tanto, en realidad podemos menos de 40 vehículos para llegardurante esta fase. Por lo tanto, va a tener 40 vehículos que llegan durante esta fase.Debe tener 60 vehículos que pasan por la fase verde por lo que; eso significa, queno será ninguna pila del vehículo. Por lo tanto, durante 1 fase verde todo el vehículo en realidad puede pasara través de la fase verde porque 60 pueden pasar a través y tenemos sólo 40 vehículos que llegany esto puede ser realmente modelo ya sea porque es un sistema simple y es sólo para 1 casorealmente podemos modela sólo por escribir abajo de la mesa y luego ver cuántos vehículos van a pasarsin ninguna espera o cuál será el tiempo promedio de espera para cada vehículo que puedeen realidad ser modelo por escrito abajo de la mesa.Así, si asumimos que 2 segundos después de eso es la señal de cambios en el vehículo rojo 1 está llegando entonces6 segundo entonces 10 segundos después 14 segundos 18 segundos. Así, 1 vehículo estará llegando a las 2
segundo otro vendrá al 6 10 14 18 este vehículo que viene aquí tiene queesperar hasta que la señal cambie a verde. Por lo tanto, tiene que esperar alrededor de 98 segundos. Por lo tanto, el vehículoque viene a los 2 segundos después de que es la señal cambia a rojo tiene que esperar 98 segundos. Así que, eso esel tiempo de retraso para el primer vehículo y para el segundo vehículo será 95 porque 1 segundoserá para el paso del vehículo y luego tendrá 92 segundos de espera entonces seráteniendo 89 y así sucesivamente.Así que, vamos a tener en el total de períodos de retraso, donde el vehículo está llegando a 134segundos se puede ver si se escribe abajo de la mesa se verá que 134 segundos esto se ha convertido enverde y todo el vehículo han pasado. Por lo tanto, este vehículo tendrá un retraso de 0 segundos de manera similarhasta 158 en el último vehículo también pasar sin esperar en la señal; así que este muchos vehículos. Por lo tanto,vamos a tener unos 7 vehículos que pasan a través de la señal sin tener ningún retraso, esos 0retraso será allí y si usted toma el retraso promedio podemos realmente averiguar el retraso promedio dedel vehículo y usted puede calcular el retraso promedio de este.Así que, que es una manera de hacerlo, pero esto de nuevo es escribir acerca de hacer la tabla y luegocalcularlo ahora cómo realmente convertir eso en una ecuación matemática y luego hacero generalizarlo para cualquier tipo de problema de tráfico. Por lo tanto, aquí estamos asumiendo que 4 es fijo y1 es fijo, pero si no es fijo entonces cómo lo modelamos usted puede realmente utilizar las ecuaciones matemáticasy luego modelar este retraso en particular.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 25:06)
Por lo tanto, necesitamos averiguar el retraso promedio en este caso el retraso promedio será el retraso total.Por lo tanto, tenemos el retraso total del vehículo dividido por 40 vehículos.Por lo tanto, tenemos 40 vehículos que vienen durante la fase. Por lo tanto, habrá1N ∑ Delay140 ∑ Delay=41.25 sSo, ese será el retardo. Por lo tanto, en este caso se puede ver que el retraso será de alrededor de 41.25segundos; que es el retraso promedio del vehículo. Ahora, si desea modelar esto utilizando las ecuaciones matemáticas depodemos realmente (Consultar tiempo: 25:42) los parámetros y luego crear un modelo matemático depara ello y luego utilizar ese para la simulación del sistema bajo diversas situaciones de.Así que, siempre que rv cambia. Por lo tanto, en realidad podemos modela fácilmente sin crear una tablacomo esta.(Consulte la hora de la diapositiva: 26:06)
Por lo tanto, en este caso puede ver que rv es la fase de fase roja. Por lo tanto, la longitud de la faseroja y la gv similarmente gv
es la longitud de la fase verde y luego un es el tiempo entre las llegadas,y d es el tiempo entre la salida, lo mismo que lo que vimos allí rv era 100 y gvera de 60 y un era de 4 y d era
1.
Ahora, si desea averiguar el promedio de retardo promedio de retardo es1N ∑ Delayque es el retardo total dividido por N, donde
N=número de vehículos =r v + gva
Por lo tanto, esto es
rv + gvale proporcionará el número de vehículos y el
1N ∑ Delay le dará el retardo promedio.(Consulte la hora de la diapositiva: 27:42)
Ahora, si desea averiguar el retardo de ∑, se puede calcular el retardo de sigma,∑ Delay = Sn=12n (A + L)
Por lo tanto, esta será la relación para el retraso promedio donde A es el primer término en esto quetabla lo que vimos en el caso anterior que es un − d y L será el último término que esrv − 1. Ahora n se puede obtener como
n=r v − 1a − dAsí que, utilizando esta relación podemos escribir
Sn =rv − 12 (a − d)[(a − d) + rv − 1]
Esa es la demora y si simplifica estas, recibirá el
Sn =a (rv − 1)2 (rv + gv) [1 +(rv − 1)(a − d)]
Por lo tanto, esto realmente muestra que cualquier escenario de un escenario dinámico puede ser fácilmente modelo utilizando relaciones matemáticas dey que se puede utilizar para modelar ese escenario en particular ypredecir el comportamiento y en función del requisito en realidad podemos modificar el parámetroo podemos pensar en cambiar los parámetros del sistema para adaptarse a los requisitos de.Por lo tanto, esa es la ventaja de utilizar el modelo matemático para este tipo de aplicaciones. Por lo tanto, en el diseño del sistema, veremos muchos escenarios como este donde necesitamos averiguar el comportamientoel comportamiento dinámico de ese sistema en una situación particular y luego necesitamos modificar los diseños del sistema. Por lo tanto, las herramientas matemáticas serán realmente útiles para tales situaciones.
(Consulte la hora de la diapositiva: 30:42)
Veamos también algunos otros métodos. Por lo tanto, tenemos pocos otros métodos también para el modelado. Por lo tanto,cuando las soluciones analíticas no están disponibles vamos por un método llamado un método de diferencia finitao métodos de elementos finitos. Por lo tanto, el método diferente finito da una aproximaciónde punto a la solución exacta de una ecuación diferencial parcial.De nuevo estos son los dos métodos que se pueden utilizar fácilmente para el análisis de las estructuras, especialmente cuando se quiere averiguar la carga que actúa y luego los niveles de estrés o se deseaaveriguar la distribución de la temperatura. Por lo tanto, este tipo de aplicación hay una amplia aplicaciónpara este tipo de métodos como el método de elementos finitos y los métodos de diferencia finita. No estoyyendo a los detalles de estos métodos, porque usted puede encontrar muchos recursos para aprender acerca deestos métodos, pero sólo quiere decirle que estos métodos se pueden emplear fácilmente para el diseño del sistemay siempre que el requisito es allí podemos aplicar estos métodos para hacer el análisis.
(Consulte el tiempo de la diapositiva: 31:42)
Sólo para mostrarle cómo funciona en los métodos de elementos finitos, el dominio puede ser un modelo deanalíticamente o aproximarlo reemplazándolo por un conjunto de elementos discretos. Por lo tanto, eslo que tenemos un ensamblaje de elementos discretos para representar el sistema.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 31:54)
Esto tiene algunos ejemplos o métodos si tiene una estructura como este sistema físico que puedecrear realmente un modelo matemático mediante la idealización y luego utilizar diferentes tipos de elementos.Por lo tanto, en el método de elementos finitos utilizamos varios elementos 1D un elemento dimensional, dos elementos dimensionaleso elementos 3D se pueden utilizar para el modelado hay varios softwares
disponible para hacerlo. Por lo tanto, en realidad podemos convertir el sistema físico en un modelo matemático dees la primera tarea una vez que tenga esto, entonces en realidad puede utilizar el software estándar depara simular y averiguar el comportamiento.(Consulte el tiempo de la diapositiva: 32:32)