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Module 1: Medidas de dispersión y distribución normal

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Distribución normal y la curva de la campana

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Distribución normal y curva de la campanaLa distribución normal de forma de campana se refiere visualmente a la media, desviación estándar y porcentajes de la población que se está estudiando.
Se puede utilizar para ilustrar:distribuciones binomialespuntajesIQPuntos de interés o pesos de una poblaciónLa curva normal se construye utilizando las directrices siguientes:
1. En el centro del eje horizontal, trazar la media, overline { x }.
2. Cada una de las unidades a la izquierda y derecha representa la longitud de 1 desviación estándar sigma.Traslado a la izquierda de la media { x }, etiquete los puntos del eje como: sigma { x }-2 sigma { x }-3 sigma Mover a la derecha desde la media, sigma { x } + 1 sigma, overline { x } + 2 sigma y overline { x } + 3 sigma 3. Dibujar una curva suave y continua por encima del eje horizontal de modo que: La curva es verticalmente simétrica.Dibujar segmentos perpendiculares de la curva a cada overline { x } pm kcdot sigma, donde k representa un entero.
 
Observaciones:68% de la población se encuentra dentro de 1 desviación estándar de la media (el área encerrada por la curva, los ejes horizontales y las líneas verticales overline { x }-1 sigma y sigma es el 68% de toda la zona entre la curva y el eje horizontal).95% de la población se encuentra en 2 desviaciones estándar de la media (el área delimitada por la curva, los ejes horizontales y las líneas verticales en overline { x }-2 sigma y sublínea { x } + 2 sigma es el 95% del total de la totalidad de la superficie entre la curva y el eje horizontal).El 99% de la población se encuentra en el interior 3 desviaciones estándar de la media (el área encerrada por la curva, los ejes horizontales y las líneas verticales en overline { x }-3 sigma y sublínea { x } + 3 sigma es el 99% de toda la zona entre la curva y el eje horizontal).La media, la mediana y la modalidad se producen en el mismo punto central.Ejemplo: La puntuación promedio en un examen SAT es de 500 y la desviación estándar es 90. Dibujar una curva de campana que ilustre este ejemplo.
 
Basado en esta distribución normal, complete las siguientes preguntas:¿Qué porcentaje de los estudiantes que toman el examen ha obtenido un puntuación superior a 590?Un estudiante que recibe una puntuación de 680 obtuvo un puntuación superior al porcentaje de estudiantes que recibieron el examen entre 410 y 500?Aproximación de un alumno recibido si estaba en el 10% superior.Respuestas: 16% 97,5% 34% 630Variaciones de la distribución normal: