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Module 1: Medidas de dispersión y distribución normal

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Desviación absoluta media y sus propiedades

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Desviación absoluta mediaDesviación media o desviación absoluta media para un conjunto de valores es la media aritmética de los valores absolutos de todas las desviaciones que se toman de su valor central.
 
La desviación media de la media de las observaciones individuales se proporciona mediante:
 
text { M }. text { D. } = frac{ sum mid x_i-overline { x } mid } { n },
 
donde n es el número de valores de datos, x_i son los valores de datos, y overline { x } es la media.
Si todos los valores de datos son constantes, la desviación media es cero.La desviación media toma los valores mínimos cuando las desviaciones se toman de la mediana.La desviación media permanece sin cambios debido al cambio de origen, pero se ve afectada debido al cambio de escala.
Ejemplo: buscar la media de la desviación absoluta de las puntuaciones de preguntas de biología de Kadie: 16, 15, 20, 19, 13, 19. Las puntuaciones están fuera de 20 puntos.
Solución: Buscar el promedio, overline { x }, de las puntuaciones: overline { x } = frac { 16 + 15 + 20 + 19 + 13 + 19 } { 6 } = 17
Vamos a ver la tabla que necesitaremos para el problema: Listar los datos de la columna de la izquierda, la media en la columna central y el valor absoluto de su diferencia en la última columna.
Para encontrar la variación absoluta media, busque la suma de los valores en la última columna y, a continuación, divida por el número de valores de datos.
text { M }. text { D} = frac{ sum mid x_i-overline { x } mid } { n } { n } = frac { 4 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 } { 6 } = frac { 14 } { 6 } = 2. overline { 333 }