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Module 1: Medidas de la Tendencia Central: Media, Mediana, Modo

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La mediana y su computación

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El  median  es la observación más mediana, cuando los datos se disponen en orden ascendente o descendente. Divida la frecuencia total en dos partes iguales. Mediana es un promedio de posición. Para un conjunto determinado de observaciones, la suma de desviaciones es mínima cuando la desviación de   se toma de la mediana.
 
Para buscar la mediana de las observaciones individuales:

Primero ordente los números en orden ascendente o en orden descendente.
Si el número de observaciones es impar, la mediana se encuentra en la posición       en el acuerdo.
Si el número de observaciones es uniforme, la mediana es la media aritmética de los valores de las posiciones de     y     en el acuerdo.

Ejemplo 1: Las alturas de los miembros de un equipo de baloncesto son las siguientes: 69 ", 78", 75 ", 73", 72 ", 71", 75 ", 70" y 74 ".   Encuentre la altura mediana de los jugadores.
 
Solución:  Aralcance las alturas en orden ascendente:  
 




69 "


70 "


71 "


72 "


73 "


74 "


75 "


75 "


78 "




 
 
Puesto que hay 9 números, la mediana se encuentra en la posición     = 5th .
 
Por lo tanto, la mediana es de 73 ". Esto nos dice que la mitad de los jugadores (50%) tienen una altura menor que 73 "y   50% tienen una altura mayor que 73".
 
Ejemplo 2: Los 10 miembros de un club de niñeras cobraron las siguientes tasas por hora para niñera:   $4,50, 5,50 dólares, 5,75 dólares, 10,00 dólares, 6,50 dólares, 8,25 dólares, 9,00   y 6,50 dólares.   Encuentre la tasa mediana por hora cobrada por los miembros del club de niñeras.  
 
Solución:  Arregla las tarifas en orden ascendente:
 




4,50 $


4,75 dólares


5,50 $


5,75 dólares


6,00 $


6,50 $


6,50 $


8,25 $


9,00 $


10,00 $




 
Puesto que hay un número par de términos (10), la mediana será el promedio de los términos 5th  y 6th .
 
 
A continuación, promedio de estos importes:  
 
Por lo tanto, la tarifa mediana cobgada por las niñeras es de 6,25 dólares. La mitad de los miembros cobran menos de   $6.25   por hora y   50% cobran más de   $6,25   por hora.
Ventajas y desventajas

Es útil en el caso de la distribución de apertura al final.
No se ve influenciado por la presencia de valores extremos.
La suma absoluta de la desviación de observaciones de la mediana es mínima.
Puede localizarse mediante la inspección y el método gráfico da curvas.
Median no es capaz de un tratamiento algebraico.
Se ve afectado por las fluctuaciones de muestreo.