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Module 1: Medidas de la Tendencia Central: Media, Mediana, Modo

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La media aritmética y su computación

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La media aritmética, escrita como overline { x }, es la mejor medida de la tendencia central. Es el promedio de todo el conjunto de observaciones.
(La letra griega, sigma, se utiliza para indicar la sumación.)
La fórmula para la media es overline { x } = frac{Sigma x } { n }, donde Sigma x es la suma de los números y n es el número total de valores que se están promediando.
 
Ejemplo 1: Kiran ha recibido las puntuaciones siguientes en sus pruebas de matemáticas durante el primer período de marcado: 87, 83, 91, 90 y 97. Encuentre su promedio.
 
Solución: overline { x } = frac { 87 + 83 + 91 + 90 + 97 } { 5 } = frac { 448 } { 5 } = 89.6
 
¿Cree que el profesor debería redondear este promedio a 90 y dar a Kiran un A para el período de marcado? Explicar por qué.
 
Ejemplo 2: el gerente de una tienda de bicicletas registró las siguientes ventas: marzo-43 bicis, bicicletas de abril a 40, bicicletas de mayo a 59, bicicletas de junio a 70 y bicicletas de 97 de julio. ¿Cuántas bicicletas debe vender en agosto a un promedio de 68 bicicletas de ventas al mes durante este período de seis meses?
 
Solución: Deje x representar el número de bicicletas que se deben vender en agosto.
 
Then, 68 = frac{ 43 +40 +59 +70 +97 +x}{6 }
 
68 = frac { 30 9 + x } { 6 }
 
408 = 309 + x
 
99 = x
 
Por lo tanto, el gestor debe vender 99 bicicletas en agosto.
 
Propiedades de la media aritmética
La suma algebraica de las desviaciones de los valores individuales de su media aritmética es cero.
Si cada observación se incrementada por una nueva media, también aumenta por un.
Si cada observación se reduce por una media, la nueva media también se reduce en un.
Si cada observación se multiplica por una, la nueva media también se multiplica por una.
Si cada observación se divide por una, la nueva media también se divide por una.
Los valores extremos en los datos afectan a la media.