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Module 1: Triángulos

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Si las medidas de los lados correspondientes de dos triángulos son proporcionales, entonces los triángulos son similares. De la misma manera, si las medidas de dos lados en un triángulo son proporcionales a los lados correspondientes en otro triángulo y los ángulos de inclusión son congruentes, entonces los triángulos son similares.

AB/DE = BC/EF = AC/DF

Si una línea es dibujada en un triángulo de modo que sea paralela a uno de los lados y se interseca los otros dos lados, entonces los segmentos son de longitudes proporcionales:

AB/DB = EC/BE

Las partes de dos triángulos pueden ser proporcionales; si se sabe que dos triángulos son similares, los perimetros son proporcionales a las medidas de los lados correspondientes. Continuando, si se sabe que dos triángulos son similares, las medidas de las altitudes correspondientes son proporcionales a las partes correspondientes. Por último, si se sabe que dos triángulos son similares, las medidas de los correspondientes bisectores de ángulo o de los medianos correspondientes son proporcionales a las medidas de las partes correspondientes.

El bisector de un ángulo en un triángulo separa el lado opuesto en dos segmentos que tienen la misma proporción que las otras dos caras:

AD/CC = AB/BC

Lección de vídeo: busque el valor de x en el triángulo. Para ver la solución, consulte el vídeo en la página siguiente.

Aquí tenemos un triángulo y tenemos estas longitudes aquí, esta es nuestra longitud desconocida x y queremos encontrar eso. Para hacer eso, podemos usar un truco muy básico sobre como triángulos, si sabemos que, por ejemplo, esta proporción es de 6 a 4, entonces sabemos que esta proporción tiene que ser x a 12 porque son como triángulos, comparten este ángulo aquí. Así que son como triángulos, están justo encima de los demás. Así que si decimos de 6 a 4 o seis cuartas partes iguales a x más de 12, entonces podemos simplemente resolver por x y tenemos nuestra respuesta. Así que, por qué no empezamos simplemente simplificando este lado aquí a la izquierda. 6 dividido por 4 es tres mitades y entonces podemos multiplicar ambos lados por 12, por lo que los 12 es igual a x. Así que he hecho dos pasos a la vez aquí. He simplificado 6/4 a 3 mitades y he multiplicado ambas partes por 12. Así que 12 dividido por 2 es 6. Así que tengo 3 veces 6 igual x y finalmente x 6 por 3, por lo que x es igual a 18 y esa es nuestra respuesta final.