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Module 1: Funciones inversas

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Funciones inversas

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XSIQ
*

Matemáticas intermedias-Funciones inversas

Funciones inversas

La función inversa f (x) de la función f (x) se define como la función
tal que:

f (f (x)) = f (f (x)) =x

* La función inversa puede ser considerada como la función que "deshace"
la función original.

* El rango de la función inversa es igual al dominio de la
la función original y el dominio de la función inversa es igual a la función
rango de la función original. Por lo tanto:

Se ha ejecutado f (x) = dom f (x)

f (x) = se ha ejecutado f (x)

* Para encontrar la regla para el inverso de una función o relación, intercambio
x y y en la regla para la función y, a continuación, se reorganiza para hacer y el
sujeto. Esta es ahora la regla, y = f (x) = K, para el inverso.

Por ejemplo, si queremos encontrar el inverso de f (x) = 5x + 1 escribimos esto como
y=5x + 1 y, a continuación, intercambia x y y para obtener

El inverso es

Tenga en cuenta que

* El gráfico de una función inversa se encuentra reflejando el gráfico de
la función original en la línea y = x.

* El inverso f (x) existe como una función si y sólo si f es uno a uno
función.

* A veces es necesario restringir el dominio del original
función de modo que la inversa exista como una función.

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