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Module 1: Filtrado de imágenes y clasificación

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Simulador de procesamiento de imágenes digitales-Características

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Vídeo 1

Así que ahora vamos por un filtrado especial que ya hemos comentado en teoría y en este voy a seguir así. Así que ahora usted está teniendo entrada aquí lo que está viendo un filtro que es un filtro de paso bajo más adelante en nosotros también vamos a elegir el filtro de paso alto. Así que en un filtro de paso bajo incorporado que significa resaltar los filtros regionales y desacentuar la supresión de las características locales. Y cuando aplicamos estos filtros sobre esta imagen de entrada y luego para como se puede ver en el lado derecho que todo tipo de cálculo está pasando. Así que para pixel después de pixel como el cursor también se está moviendo y lo que estamos viendo que el cálculo se hace así stop por ejemplo en este pixel que marcaba aquí como azul y este cálculo se está haciendo porque se trata de un filtro de 3 por 3. Así que alrededor de 66 pixel número 66 o el pixel que está teniendo el valor 66 sabes todos los valores alrededor de ese pixel son considerados en este filtrado y lo que estamos viendo que todo se multiplica primero por un valor de uno como en la matriz de 2 dimensiones o en el filtro de convolución es. Y luego por ejemplo el pixel es 95 multiplicar por permanecerá 95 y de igual forma todo este filtro todos estos valores de pixel se multiplican por primera vez su suma entonces se toma esa suma de kernel suma es 9 de esto porque todos los valores aquí se añaden por lo que esto se llama suma de kernel y luego se divide 708/9 y obtenemos el valor 78. Y esto es lo que estamos obteniendo el valor 78 aquí para ese píxel que es ahora este es 78 donde está mi cursor. Así también cuando lo hago por todos los píxeles excepto píxel en el límite o en el borde. Al mismo tiempo también se están viendo los cambios en la imagen se lleva a cabo en la parte inferior. Así que si quiero saber esto son los números digitales que se muestran aquí y este el mismo número se muestran aquí como los valores grises a y aquí esta es la imagen filtrada de esto en el lado izquierdo y excepto para el borde cuando hemos estado discutiendo la parte teórica en un filtrado espacial I dijo que si su filtro es de 3/3 entonces 1 línea en todos los lados 1 pixel línea gruesa en todos los lados no será considerado para ningún tipo de filtrado. Así que esto es lo que ha pasado que todos estos píxeles rojos son ahora los píxeles modificados o píxeles filtrados como se puede ver el valor original como 80 ahora está teniendo 63 y aquí el valor original era 95 está teniendo 69. Ahora porque digamos que el filtro de paso bajo y por lo tanto la diferencia está entre el píxel donde en esta área el originalmente eran grandes que significa que eran ellos tenían que conocer la variación local alta. Así que aquellos han sido suprimidos usando este filtro especial que es filtro de paso bajo y ahora en la imagen resultante lo que ves la variación en los valores de pixel han reducido y eso significa que las variaciones locales han sido suprimidas y las variaciones regionales serán resaltadas o resaltadas aquí en este ejemplo. Así que lo que voy a hacer voy a presionar de nuevo voy a reiniciar y lentamente vamos a ir una vez más a ver que cuando ejecuto el filtro esto es lo que veo que ahora esto el usted sabe este el pixel que está teniendo el valor 80 que se calcula. Pero todos estos pixels en el entorno han sido tomados en consideración y su factor de multiplicación en este caso es todo es 1 que se toma entonces su algún error dividido por 9 que es la suma del kernel y luego se obtiene un valor de 63. Así que una vez que acepte este, entonces usted ve que el valor es 63 y de la misma manera todos los pixels excepto en la frontera o en el borde 1 pixel de borde grueso no será considerado y usted consigue. Y si quieres mostrarte la frontera del píxel que también está ahí. Así es como funciona el filtro de paso bajo en el escenario de imagen real también pero cuál es la mejor ventaja de este software por el Doctor Rathore Chinmaya Rathore es que simula las cosas que muestra que qué tipo de cálculo está pasando si hablamos de filtrado de paso bajo. Dentro de un software de procesamiento de imagen digital convencional o comercial como LiDAR o cualquier otro y somos puede ser otro poderoso mapa de ER de software u otros. Qué tipo de cálculos están sucediendo en el detrás y que también para la gran imagen se representa aquí de una manera muy sencilla. Por eso he estado haciendo hincapié en que este software debería ser descargado por aquellos que estén interesados en el procesamiento de imágenes digitales en este curso. Y debe aprender los fundamentos básicos y las matemáticas que va en la espalda. Ahora lo que voy a hacer voy a empezar fresco, pero ahora voy a tomar en lugar de filtro de paso bajo ahora voy a tomar el filtro de paso alto y ver cómo las cosas cambian en el filtro de paso alto. Primero vamos a discutir esta matriz de la convolución y que es el kernel y este es un 3/3 en este ejemplo que hemos tomado si tomamos 5/5 entonces 2 pixel de línea gruesa en los bordes no será considerado en el filtrado si tomamos más cualquier número impar como 7/7 entonces 3 líneas y así sucesivamente. Así que en este es el ejemplo más simple no puede ser menor que 3/3. Así que tenemos que tomar todos los valores en los bordes de esta matriz de convolución son -1. Mientras que el pixel central es 16 si usted recuerda la parte de la teoría cuando hemos discutido en una conferencia anterior acerca de un filtro especial en el filtro de paso especialmente alto el propósito del filtro de paso alto es enfatizar las variaciones locales presentes en la imagen y desacentuar la variación regional justo al revés del filtro de paso bajo. Así que es por eso que hay más peso para el valor del pixel central o núcleo central y el descanso es desacentuando así que es por eso que hay valores menos. Ahora de nuevo de la misma manera que aprenderemos vamos a correr esta cosa paso a paso y ver los cambios que se necesita. Así que para el primer pixel y que es 80 el valor de pixel que está teniendo 80 es ahora el cálculo se está haciendo todos estos 55 se multiplican por -1 se convierten en -55 y de igual forma todos estos valores son y se hacen y luego lo que se obtiene un valor 98. Por lo tanto, este valor es un aumento en comparación con el valor de entrada 80 y también todos estos valores se mejoran. Así que cuando tomamos esta suma de después de esta multiplicación en contra para todos los píxeles en este ejemplo para el pixel de 95 el píxel que es el valor 95 y luego dividido por 8 entonces esto obtenemos 1, 2, 3 e igualmente empezamos a llegar aquí. Debido a que 1 valor es positivo el descanso es negativo y por lo tanto es la división es 809 en el filtro de paso bajo porque todos los valores eran iguales por lo que la división era 9 que es una suma de kernel. Y ahora esto es lo que estamos viendo en el filtro de paso alto para que puedas ver eso cuando si solo comparas esto en escala gris también que no veas tantos detalles en píxeles o diferenciación en los píxeles adyacentes. Pero cuando se ha sometido a filtrado de alto paso ahora se está viendo mucha diferenciación en los píxeles en el local que significa píxeles adyacentes que era el propósito de filtro de paso alto a alta luz las variaciones locales y suprimir las variaciones regionales. En caso de filtro de paso bajo, el objetivo era simplemente invertir que para resaltar las variaciones regionales y suprimir las variaciones locales. Así que esta es la demostración de filtro de paso alto voy a hacerlo de nuevo sólo para completitud y lentamente voy a correr para el primer pixel y luego segundo y luego y después y la condición es el mismo que uno porque este es un filtro 3/3 por lo tanto 1 pixel frontera gruesa será todo el tiempo en el 3 por porque si quiero calcular para este pixel que está en la esquina superior izquierda, entonces no los píxeles que están rodeando a este. Y por lo tanto en este filtro especial y 1 píxel borde grueso o borde no será considerado en el cálculo de filtrado. Así que es así como de una manera muy sencilla podemos entender que cómo se realiza el filtrado de paso bajo y de paso alto en una imagen de tamaño completo.

Vídeo 2

Ahora tomamos otro que es el constructor de relaciones. Como hemos discutido en discusiones anteriores cuando fuimos a análisis multiespectral y luego una relación de banda y también nosotros un 1 paso más hacia adelante en el racionamiento de banda es calcular en NDVI que es normalizar el índice de la vegetación de la diferencia para ver y la vegetación cubre la salud de la vegetación y otras cosas. Así que primero vamos a ir en esta demostración sobre la relación simple y como usted sabe que la relación simple es sólo un B dividido por lo que la banda A está aquí y la banda B está en la parte inferior. En los ejercicios de filtrado espacial que estábamos viendo la banda única ahora aquí vamos en multi espectral por lo que estamos considerando banda y 2 bandas aquí una mano puede ser la banda de infrarrojos A puede ser una banda de parte visible del espectro M. Así que cuando hacemos esto, entonces el se calcula y uno por uno de nuevo y las cosas enteras se han hecho aquí y lo que vemos aquí y dividido A dividido por la imagen B como hemos creado aquí. Así que si quiero ver el valor como aquí tomo este ejemplo aquí lo que veo el 91/63 que va a querer 1,44 pero claro que hay que rescalar. Por lo que la proporción de escalado para mostrar los valores de 0 a 55 que es el 2 se multiplica por y entonces obtenemos una forma de valores de píxeles. Así que también podemos ver las matemáticas de estiramiento aquí o también tan pixel borders que está de nuevo en el tablero aquí el tema del borde o la cuestión de 1 pixel definitivamente no vendrá. Así que de nuevo lo haré nueva división ahora se ha creado la imagen y así estirar las matemáticas y así es como se hace el cálculo nos deja ver una vez más con mucho cuidado y esa relación de píxeles para primer píxel en las dos bandas banda 1, banda A y B y 91 y 63 que resultará ser de 1,444. La proporción de Sominimum es cosa que un máximo es este es el cálculo estirado para ese píxel acorralado píxel y en caso de esta normalización porque después de que tiene que ser mostrado y podemos una imagen si usted recuerda imagen una imagen el pixel que es la unidad el valor o el atributo como ser un valor entero. Eso significa que el valor de píxel en una imagen como ser valor entero positivo y después de reemitir lo que es el valor que estamos obteniendo es 1.44 que no es el valor entero es el valor real o de coma flotante. Y por lo tanto es en decimales, por lo tanto tenemos que saber multiplicar por 255 como se muestra aquí y luego obtenemos un valor de visualización que es 180 que se está utilizando aquí. Así también para cada píxel este cálculo se hace y se obtiene una relación de salida de la imagen. Así que puedo saber hacerlo de nuevo aquí y así este y luego cuando seleccione este es así que siempre que si quiero hacer el análisis para análisis similar para este píxel lo mismo es aquí el valor de la proporción es 1,857 entonces la proporción mínima se ha terminado para en la imagen general es 1,44 máximo en la imagen general es 185 estos 2 mínimo y máximo se utilizan como por esta ecuación ecuación muy simple que la relación de píxeles menos mínimo dividido por aquí pixel máximo menos mínimo y luego multiplicado por 255/255 porque estamos considerando el escenario de 8bit.
Así que espero que esta parte tenga muy claro que cuando ponemos una o cuando creamos una relación de imagen usando 2 bandas en el fondo qué tipo de cálculo va en contra de este píxel en la imagen se muestra claramente a través de estos simuladores de procesamiento de imágenes de simulador. Así que es de esa manera mejor entender primero ver paso el aprendizaje es paso a paso en este dominio primero es parte de la teoría que hemos estudiado o discutido sobre entonces a través de este simulador. Ahora estamos viendo qué tipo de cálculo de matemáticas puede ser simple está pasando y mientras que el cálculo de filtrado o en este caso de racionamiento de banda y una vez que usted ha entendido la parte de la teoría de la parte de simulación ahora usted puede ir para el racionamiento de la banda de la imagen real y el uso puede ser de software comercial. Ahora me da pena que tome ahora un NDVI aquí en lugar de la relación de banda simple NDVI es también un tipo de relación de banda, pero como en el cálculo es que banda porque utilizamos un canal de infrarrojos visible o cercano donde el canal de infrarrojos por lo tanto se dedica a este tipo de cálculo de racionamiento de banda de cálculo se dedica a la vegetación. Así que por eso es y se normaliza por lo que se normaliza diferencia índice de vegetación porque la diferencia es que usamos canal visible también. Así que si pongo estas 2 bandas A y B al NDVI esto es el resultado que obtengo y también puedo ver cómo está el cálculo. Así que de la misma manera si pongo un cursor aquí este es el cálculo que la relación de pixel que se basa en esta sencilla fórmula es 87 aquí en la banda A-52 en la banda B dividida por 87 + 51 y de esa manera obtengo el valor 0.5 251799 y cuando me multiplique por este valor para normalizarlo entonces obtengo un valor 236 que es el valor de este píxel en imagen NDVI. Así que de esa manera cuando lo hago por toda la imagen como ya se ha hecho aquí entonces recibo la salud de la información de la vegetación. Así que en muchos sentidos es como una proporción, pero es una relación de banda de proporción simple, pero NDVI es poco complejo en ese sentido que a uno tiene que ser uno visible y banda y uno tiene que ser la banda infrarroja y luego lo hace así. Así que infrarrojo menos infrarrojo visible más visible lo que te consigues reescalarlo y luego terminas. Por supuesto que la misma proporción de píxeles aquí es de 0,251 valor mínimo es de -0,381 valor máximo es 0,3 por lo que estos valores también se han utilizado durante la normalización. De modo que obtenemos un valor entero en nuestra imagen de salida el valor de pixel y una imagen como para ser entero y que es la única condición inGIS una cuadrícula puede tener valores enteros, así como valores reales y también puede tener valores positivos o negativos. Pero el valor de pixel de imagen también ha sido siempre un valor entero positivo que es por qué todos estos valores negativos se ha eliminado todo a través de esta normalización y se obtiene salida como esta. Ahora veremos otra simulación que es la diferencia de imagen significa aritmética de imagen se pueden añadir 2 imágenes se pueden dividir 2 imágenes que es racionamiento de banda se puede restar imagen una banda de otra banda. Así que esta es una simple demostración aquí que vamos a restar de la imagen uno y vamos a utilizar esta imagen 2 y cuando lo hacemos esto es lo que obtenemos. Y luego podemos ver en forma de imagen o podemos ver en forma de datos también podemos intercambiar estas imágenes que la imagen 2 se convertirá en imagen 1 y la imagen 1 es 2 ahora cuando restamos como aquí entonces nos llega esta cosa y nosotros en términos de pixel o escala gris esto es lo que es el resultado. Así que si nos estiramos lineales en la imagen esto es lo que el resultado si vamos por pseudo estiramiento y luego habrá resultado de nuevo y yo elijo decir que ningún tramo de la misma manera. A veces en algunos análisis de la aritmética de imagen simple como también para ser aplicado y por lo tanto estas herramientas también son compatibles en su software de procesamiento de imagen digital. En el filtrado de lo que hemos visto el filtro de paso alto filtro de paso alto ahora también veremos potenciador del borde que realzando los bordes en las características y esto es por supuesto un filtro de paso alto como esta matriz de convolución que puede ver aquí. Así que si lo carga usted sabe este y corre este y ver que los valores son los mismos modos se calculan entonces es el este valor de CP es ahora 9 usted sabe este 99 y luego más filtro algunos en este caso algún filtro algunos es 0 porque aquí este es el y estos valores se están utilizando y por lo tanto estoy obteniendo el valor 99.
Y de la misma manera todos estos valores están ahí y lo que el resultado final es que las cosas bordes significa que diferentes entre los valores de pixel suponen que eran diferencia de 2 valores de pixel 1 valor era 75 otro era el valor adyacente era 77 de 2 píxeles adyacentes después de esta mejora de borde filtrando el filtrado de alta pasada porque dicen filtro potenciador local. Por lo tanto, se creará más diferente entre los píxeles adyacentes. Así que ejemplo 75, 77 que la diferencia puede ser ahora 72 y 79 o tal vez 80 y esto es lo que estás viendo y que en esta imagen de entrada los valores son este es el borde que ha sido identificado aquí o marcado aquí. Y si quiero mejorar este borde como se hace en este caso, entonces la diferencia aquí ver la diferencia ahora que antes si tomo este pixel esto era 99 y 69. Ahora este valor el 99 como se ha pasado a 129 y el 69 ha pasado a 39 y eso significa que hay más diferencia entre 2 valores de pixel adyacentes y eso significa que los bordes han aumentado o mejorado por eso se llama filtro de mejora de bordes. Y así uno puede hacer ese tipo de análisis y software real no en simulador y discusiones anteriores que le he mostrado a través de imágenes cuando fueron sometidos a potenciadores de borde obtenemos una muy buena salida verdadera para características lineales extracción o identificación de características lineales. Sin embargo una cosa importante que me gustaría traer aquí es que siempre que uno va por supuesto este es un simulador por lo que está bien que estamos teniendo un filtro de convolución que es filtro de paso alto que es 3/3. Pero en las operaciones reales cuando usted va con la imagen real en usted sabe que el software de gran alcance lo que hace usted toma más bien entonces 3/3 el filtro de la convolución usted va para 5/5 o 7 /7 en nuestra discusión en la parte de la teoría lo que he mostrado el ejemplo del 11/11, aunque tomará mucho tiempo pero realmente resaltará todos los bordes con mucho éxito. Así que en los filtros de mejora de borde se debe elegir una gran matriz de convolución y luego uno conseguir una otra cosa es que si se recuerda el paso bajo y déjame mostrar los filtros de paso bajo y de paso alto. Unos filtros de paso bajo aquí todos son ejemplos de la matriz de convolución 3/3 tan bajo filtro de pase lo que estás viendo aquí están teniendo todo el valor positivo que es uno en filtro de paso alto en los bordes del filtro de convolución 3/3 que estás teniendo valores negativos y en el peso central porque después de todo esto es promedio ponderado. Así que el peso central está teniendo un valor positivo que es 16 porque de esa manera uno puede diseñar 8 o poner lo que sea. Pero demasiado más el peso que tendrá más alto la mejora que usted sabe que hará para el paso alto en este ejemplo. Pero incluso si usted ve cuidadosamente en los filtros del realce del borde, aunque de nuevo es una matriz de la convolución de 3/3 se han mantenido valores de esquina 0 que significa que no se requiere un cambio sin embargo norte hacia el este oeste aquí los filtros que invertimos en ese sentido que cuando digo al norte del sur que significa que estoy hablando de estos valores cuando digo al este del oeste entonces estoy hablando de estos pesos en el filtro. En la imagen es cuando está al este al oeste en la imagen al este oeste está al oeste norte sur por lo que ahora aquí se ve a una en la primera fila de esta matriz de convolución se ve la célula media de pixel medio está teniendo -1 mismo aquí en la primera columna de la célula media está teniendo -1 de nuevo en la parte inferior -1 y -1 y si el centro uno está teniendo un valor positivo. Así que también se puede notar una clara diferencia de corte entre la matriz de alta resolución de paso de paso alto y el borde mejorado, aunque es un filtro de paso alto, pero de un diseño diferente. Ahora cuando usted está utilizando la matriz de la convolución 3/3 la opción para el diseño de paso bajo o filtro de paso alto especialmente los filtros de paso alto son muy limitados usted puede darse cuenta de ahora que en 3/3 la matriz de convolución no mucho (()) (30:32) está disponible. Mientras que mientras expandes esto en lugar de 3/3 es ir para 5/5 entonces más opciones estarían disponibles y usted va más alto y más alto en el tamaño de la matriz de convolución más opciones también estarían disponibles. Así que de esa manera podemos ver muchos de los cambios que están en nuestra imagen y el propósito aquí de volver a mostrar que también estoy repitiendo que también para demostrar y cómo sigue el tipo de cálculo cuando ponemos imágenes ya sea a técnicas de filtrado de técnicas de filtrado espacial o al racionamiento de banda o NDVI o mejora de borde todas esas cosas están ahí.

Vídeo 3

Ahora voy a hablar muy brevemente también en esta discusión o demostración acerca de un software que es software comercial. Pero permítanme dejar muy claro aquí y el propósito de utilizar este software comercial es sólo para demostrar lo que hemos estado discutiendo en las conferencias normales o conferencias de teoría me permiten decir así. El propósito aquí no es promover ningún software especialmente el comercial que no hay tensión en absoluto a usted sabe promover cualquier software. Pero con el fin de demostrar lo que nosotros o con el fin de comprender lo que hemos estado discutiendo en las clases de teoría, entonces tenemos que utilizar en lugar de un simulador que necesitamos para utilizar realmente un software potente para mostrar todas esas cosas. Ahora lo que voy a hacer aquí primero voy a tomar una imagen que antes también hemos tomado esa imagen y luego ver que lo que pasa a esta imagen también mostré esta imagen a través de un software comercial diferente que era Arc GIS. Ahora, cuando se muestra la primera vez que se muestra esta imagen, en el caso de Arc GIS también ha ocurrido que se encuentra en un esquema diferente. Así que cambiará este esquema y ahora estoy consiguiendo en los medios RGB reales es un falso color compuesto 3 canales están allí de satélite spot que era el satélite francés de la mayoría de la ciudad de Moscú era usted está viendo y 3 bandas y esto no se mejora en absoluto ningún proceso de la imagen tenemos que realizar, excepto un falso compuesto de color se ha creado en esta imagen. Esta es la imagen de ejemplo de Arc view software por lo que es una especie de imagen estándar si quieres hacerlo un verdadero que quieres tener una experiencia real entonces debes descargar una imagen que está disponible a través de varios recursos. Y entonces usted comienza a hacer este tipo de procesamiento, así que ahora hay mucha mejora que puedo realizar aquí y algunos son que algunos son sus similares si voy para esta radiometría justa. Ya el sistema ha hecho en la imagen usando diferente así que si veo esto es básicamente una imagen de entrada en un muy breve que está mostrando y también cuando pongo mi cursor y esto mostrando que este es el porcentaje igual que significa que está estirando la imagen para excluir el 2,5% inferior y superior. Así que si se recuerda el histograma de un o histograma de cualquier imagen. Así que esa parte de cola o ambas colas 2,5% de las colas han sido excluidas en esta mejora y esto es lo que el resultado es que estás viendo. Y esto es todo esto está todo preparado (()) (34:52) basado en nuestra entrada si acepto este entonces recibo la pantalla de lo contrario me pongo y uno siguiente es el porcentaje derecho izquierdo otra vez el lo que dice que es estira las imágenes para excluir a los menores 2.5 y superior 1.0 en este que todo fue a lo largo de los extremos ambos cuentos 2.5 están excluidos. Aquí 2.5 y 1% y si aquí esta es una desviación estándar que es una mejora de la imagen de estiramiento basada en la técnica estadística desviación estándar. Así que 2 + y -2 desviación estándar por lo que han sido incluso ustedes saben que se han utilizado aquí como aquí los tramos que hice uniformemente entre más y-1 desviación estándar alrededor de la media y la salida que usted está viendo aquí. Si voy por mínimo máximo básicamente vamos por máximo mínimo que significa que todo se está manteniendo y en este ejemplo estamos llegando básicamente a la imagen original. Así que hay apenas una diferencia entre él no estiramiento y máximo mínimo, pero si ir para este sencillo lineal puedo hacer muchos cambios esto es Guassian estiramiento esto es la ecualización de histograma recordar nuestra discusión cuando discutimos una igualación de histograma que crea el máximo contraste en la imagen y también se demuestra aquí esto está creando un máximo contraste porque donde los pixeles de alta frecuencia donde allí han sido redistribuidos y donde las frecuencias bajas estaban allí se han puesto otra obra que usted sabe si usted recuerda el histograma y esa pantalla entonces usted sabe todo el el rango dinámico es lo que está disponible ha sido ocupado. Se trata de 3 escenarios de banda habrá 3 histogramas para cada banda y luego se ha hecho si yo, salvo este, esto es lo que recibo. De nuevo si vuelvo aquí este es el filtrado gamma o el estiramiento gamma es lo que se aplica a la imagen con el valor de 2.2 y aunque manualmente también se ajusta, pero el software siempre que usted elige y la imagen o mostrar una imagen en esta ventana. Inmediatamente va a calcular mucho de opción para usted y sin ir para ese y esto está rebanando la densidad de corte que no hemos discutido así que no voy a duro y esto es hacia adentro.
Eso hacia dentro el valor de esa imagen y se puede usar para corregir una imagen negativa y de esa manera está ahí. Así que de la misma manera usted puede muy rápidamente porque estos son por supuesto un software comercial y se ha hecho muy fácil de usar para todo tipo de opciones muy rápidamente usted puede realizar este tipo de ajustes. Del mismo modo para el filtrado también como se puede ver un filtro especial que hemos discutido y sin filtros para la imagen de entrada así que permítanme traer la imagen original aquí y o la pequeña imagen mejorada como esta y luego elijo esta es mi imagen de entrada y estos son los filtros. Los filtros estándar están allí aplica los filtros de mejora de la edad estándar a la imagen y que usted ve aquí usted puede tener un usted conoce otros bordes finos. Así que no se ha aplicado es muy pesado filtro sólo se han resaltado los bordes entonces es suavizante que es el filtro de paso bajo por lo que está destacando las cosas regionales como se puede realizar. Así que cuando ves este y este cambio por completo aunque la imagen de entrada es la misma. Y por supuesto, entonces usted también está teniendo que saber el filtrado direccional que sólo horizontal detecta los bordes horizontales y aquí por supuesto los bordes verticales. Así que estás teniendo filtros de paso bajo este tienes filtros de paso alto este que estás teniendo potenciadores de borde de paso alto este y luego estás teniendo filtros direccionales que también son algunos filtros de paso alto para cosa horizontal y luego estás teniendo cosa vertical. Así que todas estas cosas se están haciendo muy rápidamente sin saber que qué tipo de matemáticas están los cálculos y por eso he estado enfatizando que para un mejor aprendizaje y comprensión de cualquier imagen uno debe definitivamente ir para paso a paso primero entender la parte de la teoría entonces a través de esta simulación y finalmente a través de un software muy fácil de usar y estos son muy bien diseñados y muy codificados y es por eso que las cosas son muy rápidamente se puede hacer aquí. Y cuando nosotros para este hay todas estas opciones también están disponibles para de nuevo cada opción que están allí de nuevo voy a repetir y luego voy a cerrar esta discusión que el propósito de mostrar a través de este software comercial no es mostrar las capacidades de este software. Pero para mostrar cómo el procesamiento de la imagen se puede hacer muy fácilmente una vez que usted entiende en el fondo y la parte de la teoría. Así que esto lleva al final de esta discusión muchas gracias.