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Ancho de banda de modulación de LED

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Derivamos la expresión para el ancho de banda de modulación de un LED en esta conferencia. Empezamos por escribir la ecuación de la tasa, que describe la tasa a la cual la densidad del portador se genera/convierte a fotones.

La velocidad a la que se inyectan los portadores es I/q, donde yo es la corriente inyectada (en Amperios) y q representa la carga de un electrón. La corriente inyectada también está representada en términos de densidad actual J, definida como la superficie por unidad actual (medida en A/m2

). La velocidad a la que la densidad del portador se reduce es dada por n/τc, donde el τc representa el tiempo de vida del portador, considerando tanto la recombinación radiativa como no radiativa. Por lo tanto, la ecuación de la tasa para la densidad del portador (medida por volumen unitario) se da como dn dt = I q
− n τι
= J qd − n του donde d representa el espesor de la región de recombinación.
En las condiciones de funcionamiento en estado estacionario, cuando se aplica una corriente directa a la unión, el dn/dt debe ser cero y, por lo tanto, la densidad del vehículo en estado estacionario (n) es dada por,


I q
= n του
= J qd n = Jτ:qd

En el caso de la modulación de la intensidad, la corriente aplicada no es una constante y cambia dependiendo de los bits que necesitan ser transmitidos. Para encontrar la mayor velocidad con la que el LED puede responder, realizamos un análisis armónico donde se analiza la respuesta del sistema a una frecuencia determinada. Usando el análisis de Fourier, la respuesta del sistema para cualquier función periódica puede entonces ser estimada de la respuesta armónica.
Para llevar a cabo el análisis armónico, considere la corriente de entrada aplicada a la unión pn como, I
= Ib + Imexp (jωmt) donde Ib es el valor DC e Im es la amplitud de la corriente moduladora con frecuencia de ωm. Suponemos que la respuesta de la densidad del portador es también sinusoidal de la forma, n = nb + nmexp (jωmt). Sustituyendo I y n en la ecuación de la tasa, la amplitud de la modulación de la densidad del portador se puede derivar como,

nalked = Icomm/q jωdown+ 1 /τspreg

La respuesta de frecuencia del sistema, representado como H (jω) se puede calcular como, nm (ω) /nm (0, donde nm (ω) es la densidad del portador cuando el sistema está excitado a la frecuencia ω y nm (0) es la densidad de la población en estado estacionario. Sustitución, H (jω) = 1 jωnaix τver + 1 La magnitud de la respuesta de frecuencia se puede encontrar como,
| H (jω) | = 1 (ωduspl) + 1

El ancho de banda de 3 dB definido como la frecuencia para la que la respuesta de magnitud reduce a la mitad de su valor máximo se puede encontrar como, ωm= √3/τalc

o, fwind = √finalidads
Por lo tanto, el tiempo de recombinación del portador, que incluye tanto las vidas radiativas y no radiativas. El tiempo de recombinación más grande implicaría que la densidad del portador no puede responder tan rápido como la velocidad de modulación de entrada y por lo tanto esto resulta en una reducción en el ancho de banda del dispositivo.