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Vídeo:

Hola a todos. Bienvenido a nuestros cursos de certificación en línea de NPTEL sobre Dibujo de Ingeniería.
Estamos en el módulo número 2, conferencia número 18. Estamos cubriendo Secciones Conicas, especialmente en curvas especiales.
(Consulte la hora de la diapositiva: 00:31)

En la última clase, hemos introducido las curvas especiales, a saber, el cicloide, una espiral, una involuta y una hélice y nos detuvimos a aprender sobre estas construcciones en la siguiente clase.
(Consulte la hora de la diapositiva: 00:55)

Así que, en la clase de hoy, vamos a aprender sobre un nombre especial de la curva, el cicloide. ¿Dónde vemos este cicloide curvas, en primer lugar, vamos a preguntar? Por ejemplo, si nos fijamos en una bicicleta, ruedas motoras donde se encuentran la rueda dentada y los engranajes o cualquier maquinaria de ingeniería de automóviles, maquinaria agrícola todo lo que se abra donde los engranajes se encuentran predominantemente estas curvas de cicloide son bastante
comunes.
Las curvas de cicloide proporcionan una mejor eficiencia en el acoplamiento del gas de modo que las pérdidas por fricción serán un poco menos en comparación con cualquier otro tipo de superficies de acoplamiento; serán un poco suave y de transmisión de energía en línea con el eje con mucho menos deslizamiento en las superficies. Así que, si estamos mirando con cuidado, el engranaje de la máquina donde estos dientes se van a unir con los otros dientes nos dejan ver esa parte.
Por ejemplo, este azul es engranaje de la máquina. Este engranaje de máquina puede ser construido con base en un círculo base de círculo base o círculo de paso. Así que, basado en un cierto radio por ejemplo, si este es el engranaje lo que estamos mirando en el lado derecho si este es el centro, vamos a llamar a este centro de aquí a en algún lugar a un nivel medio de este engranaje cualquiera que sea el radio que vamos a utilizar y construir un círculo que círculo lo que llamamos un círculo base.

(Consulte la hora de la diapositiva: 02:48)

Entonces, este es ese círculo base, por encima del círculo base, tenemos estos flancos. Así, estas se llaman porciones de flanco nos dejan usar otros colores este es uno de los flancos, este es el otro flanco, estos flancos en el lado superior veremos y también en el lado inferior veremos.
(Consulte la hora de la diapositiva: 03:19)

Además, si estamos mirando esta parte superior que los flancos se llaman flancos de adenda y los de abajo se llaman flancos de desdéndum.

(Consulte la hora de la diapositiva: 03:38)

Además, esta curva generalmente se construye por cicloide. Por ejemplo, en este círculo base consideremos un círculo más este naranja está rodando si este está rodando en esta dirección vamos a recoger este punto el punto P la curva en la que la dirección que forma o pistas que se llama llamamos cicloide.
(Consulte la hora de la diapositiva: 04:12)

En esa parte del círculo por encima de este círculo base hasta cierto largo, llamamos que como epicycloid porque se está ejecutando sobre otro círculo, los cicloides para los que solemos rodar en una línea recta para estos epicycloids en la parte superior de ese punto y este círculo continuamente rodando en otro círculo.

Del mismo modo, el fondo de la curva construida por hipocicloide, por ejemplo, hay una línea en la que esta verde está rodando entonces parte de la curva en la que la dirección se mueve que es lo que llamamos este hipocicloide. Por lo tanto, los cicloides son bastante comunes para la construcción de engranajes.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:02)

Del mismo modo, si tenemos péndulos de péndulos isocronos aquí un péndulo conectado por una cuerda y esta cuerda está subiendo la ubicación de este punto con el tiempo y la curva a lo largo de la cual este punto está subiendo y bajando.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:34)

Si rastreamos estas curvas hace cicloides, de igual forma este también un cicloide.

(Consulte la hora de la diapositiva: 05:54)

Del mismo modo, si estamos mirando arcos, para un punto de vista arquitectónico, las porciones superiores hacen curvas de cicloides.
(Consulte la hora de la diapositiva: 06:22)

Ahora, ¿cómo construir una curva cicloide geométricamente? Para hacer esto en primer lugar tenemos que usar un círculo de generación que está rodando sobre una línea de base, nuestro círculo de generación es este, y esto está rodando en esta base de línea, y luego localizamos un punto P, rastrear este movimiento de este punto P; para eso lo que hacemos es dividir todo este círculo en 12 partes iguales.

(Hora de la diapositiva: 07:00)

De esa manera, hacemos 12 partes iguales, y las nombraremos, 1 2 3 4 y así en todo el camino.
(Consulte la hora de la diapositiva: 07:20)

Una vez hecho esto, trazamos líneas paralelas a estos puntos 1 2 3 4 5 6. Por lo tanto, 1 línea de allí trazamos una línea paralela de la misma manera que en el punto 2 vamos a trazar una línea paralela de 3 4 5 6 de nuevo a partir del 7 8 y así sucesivamente repetimos a este punto P.
Después de eso con el uso de una brújula, vamos a localizar los puntos de intersección de esta curva en estas líneas horizontales. Así, después de la división de este círculo, hacemos 12 partes iguales de 1 2 3 4 6 trazamos líneas horizontales entonces la línea que está pasando a través del centro dividimos que en un número igual de partes de extender este 1 2 3 4 5 en la dirección perpendicular escoger cada uno como centro marca un arco en la primera línea.
(Consulte la hora de la diapositiva: 08:40)

Por ejemplo, elija esta marca un arco en esa primera línea de selección C1 marcar un arco, recoger C2 para marcar un arco, C3 marcar un arco y así en unirse a estas cosas así, que forma un cicloide. Veamos ese procedimiento paso a paso utilizando nuestra hoja gráfica.
(Consulte la hora de la diapositiva: 09:03)

En primer lugar, tenemos que dibujar un círculo de radio elegido y saber que la distancia 2πr dibuje una horizontal
línea.

(Consulte la hora de la diapositiva: 09:28)

Por lo tanto, utilicemos una línea de generación 2 pi r que tenemos que hacer. Tal vez r nos deje escoger algo así como 3 centímetros. Así, 2 pi r longitud 2 en 3,14 en 3 centímetros. Así, 8 2 6 en 3 24 6 7 8 18 así que, 18.84 número que tenemos que usar. Ahora una geometría esto siempre es difícil en términos de elegirlo.
Por lo tanto, por lo general, dibujamos algo como el número más cercano algo como 20 centímetros tipo de línea a continuación, construir lo que podría ser el radio equivalente utilizar ese radio equivalente construir un círculo. Por lo tanto, lo haremos de esta misma manera. En primer lugar, construyamos una línea base de 10 unidades. Por lo tanto, la línea base comienza aquí termina aquí, que es 100 milímetros es la línea base.
Llamemos aquí el punto 1, y 12 divida este 100 mm en 12 divisiones iguales. Por lo tanto, trace una línea inclinada divide que en 12 divisiones iguales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y 12. Ahora únete a este punto a 12, tenemos que usar ir en paralelo en esta dirección. Por lo tanto, podemos hacer que podamos marcar estos puntos bien, ir cuidadosamente 12 divisiones que tenemos que marcar.
Por lo tanto, estos son los puntos, los marca como 1 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11, creo que hemos hecho esto es 12, usemos un número igual de divisiones. Así que, esta longitud, la vamos a medir.
Así que, esta longitud cualquiera que sea que vamos a llegar a 12 partes iguales 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ok estamos justo en 12 puntos la notación es esto comienza con P punto a 12. Por lo tanto, llamemos este punto P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 y 12 puntos que es de 100 mm. Por lo tanto, utilice su calculadora para calcular lo que es el radio equivalente 2 pi r es igual a 100 mm. Así, 100 por 2 por 3.1416 que te da 15,9 mm este es el círculo aproximado lo que podemos usar.

Por lo tanto, vamos primero de toda la marca de 15 a 16 mm. Por lo tanto, la menor cuenta de lo que podemos tener es de 16 mm en este caso, de lo contrario lo que podemos utilizar es tomar el círculo más grande. Por lo tanto, que estaremos en condiciones de aumentar esa cifra de menos y la longitud también aumenta. Por lo tanto, utilice esta longitud ok dibujar un círculo de P punto dividir este círculo en 12 partes iguales; eso significa, 30 ° ángulo es el que podemos utilizar.
Así que, marca 30 60 90 120 150 180, utiliza nuestra báscula para unir estas líneas de manera similar únete a esta línea de 30 °, únete a esta también. Por lo tanto, hacemos 12 divisiones; podemos tener 24 divisiones y así sucesivamente para que se pueda hacer un seguimiento de una mejor curva. Ahora los nombra cuidadosamente, siempre punto P en algún lugar aquí.
Por lo tanto, esta línea sobre esto, ahora podemos trazar esta línea paralela a eso porque el círculo está rodando en una línea. Por lo tanto, esta es la línea en la que va a rodar, y estos son los centros. Ahora dibujar perpendiculares a través de esta línea esta es la línea y a través de que pasar a través de estos puntos construir 1 2 3 4 estas líneas van todo el camino a la base uno tiene que ser cuidadoso con estas líneas de construcción, y va todo el camino a 6 7 8 9 11 y luego 12 líneas.
Vamos a oscurecer la base esta es la base en la que nuestro círculo está rodando estas son las líneas centrales así, C1 C2 C3 y así sucesivamente y dibujar líneas horizontales que pasan por estos puntos ahora esta es la curva; vamos a marcar estos puntos como 1 2 3 4 5 6 y así sucesivamente.
Entonces, dibujemos pocas líneas horizontales primero una, la segunda, la tercera va allí, la cuarta también va de esa manera 5 y 7 va de esa manera, y 6 también va de esa manera. Así que, en estas líneas, tenemos que hacer arcos. Así que, en primer lugar, lo que tenemos que hacer es con brújula y radio de círculo hacer arcos en las líneas con el centro como C1 C2 C3 y así sucesivamente. Así que, en primer lugar, este es el radio que podemos localizar.
Ahora, desde C1 hacer un arco en 1 en algún lugar allí ubicar ese punto, por lo que el primer punto es que, el segundo punto es que de C2 lo ubican en la línea 2. Así, uno lo ubica allí, desde el segundo punto localiza una curva aquí y el tercer punto lo localiza, y el cuarto punto lo localiza, 5º punto hace un arco, ahora 6º uno este. Así que, unámonos a estos puntos 1º uno, 2º uno, 3º uno a uno en algún lugar que hayamos perdido.
Por lo tanto, unámonos a estos puntos que lo están pasando. Extendemos que para el 7º vuelve a llegar allí 8º uno el 8º uno el décimo uno a la décima. Así, 7 8 9 10 línea es esta. Así que, a partir de 10 hacer un arco, y 11º uno sobre eso y 12º de nuevo llega a ese punto, esta es la forma en la que construimos un cicloide. En la próxima clase, aprenderemos sobre cómo construir una espiral y una involuta.
Muchas gracias.