Loading

The Alison August SALE! 🎉 25% Off PDF Certs & Diplomas!📜 Ends in : : :

Claim Your Discount!
Study Reminders
Support
Text Version

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Vídeo:

Hola a todos, bienvenidos a nuestros cursos de certificación en línea de NPTEL en Ingeniería de Dibujo y Gráficos Informáticos; estamos en el módulo número 2 y la conferencia número 16. En este módulo, estamos aprendiendo sobre Secciones Conicas; especialmente cómo construir parabola, cómo dibujar una normal y tangente a ella.
(Consulte la hora de la diapositiva: 00:32)

En las últimas clases, hemos visto parabola se construirá cuando una sección paralela a uno de los bordes inclinados; si vamos a construirla, tomar una sección, entonces estaremos en posición de construir una parábola.

(Hora de la diapositiva: 00:59)

Así, en las últimas clases, hemos aprendido sobre el método directrix de enfoque; cómo construir una parábola y un método de rectángulo. En la clase de hoy, aprenderemos sobre el método tangente.
(Consulte la hora de la diapositiva: 01:16)

Por ejemplo, ¿cómo construir una parábola con una base de 70 milímetros y las tangentes en la base hace 60 a la base?

(Consulte la hora de la diapositiva: 01:37)

Veamos esta imagen. Aquí se da la longitud base 70 mm. Y los tangentes; por ejemplo uno de la tangente a C hace un ángulo 60. Del mismo modo, la otra tangente que comienza en C va todo el camino a B; esto también hace 60.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:21)

En ese caso, si sólo se dan 70 mm de base y se enredan 60; entonces, ¿cómo construir una parábola que satisfaga estas condiciones gráficamente?

(Consulte la hora de la diapositiva: 02:42)

8

En primer lugar, lo que tenemos que hacer es para una construcción gráfica, marcar el punto A y B; estos dos puntos están a 70 mm de diferencia, por lo que este uno de 70 mm de diferencia.
A continuación, de un protractor de uso, dibujar una línea A arriba haciendo 60. Del mismo modo, de B dibuja otra línea que se une a la primera línea en el punto C, y de B esto también hace 60.
(Consulte la hora de la diapositiva: 03:46)

Una vez hecho, dividir A a C en un número igual de partes, el mismo número de partes como 1, 2, 3 a 9; así que 10 partes iguales vamos a construir en este lado.

Del mismo modo, de C a B también 10 partes iguales vamos a construir. Después de la construcción, estos puntos vamos a marcar en el orden ascendente y el orden descendente; algo como 1, 2, 3, 4 y así sucesivamente 9, entonces 1 comienza 2, 3, 4, 5 a 9. Por lo tanto, en orden ascendente y orden descendente, hacemos un número igual de partes.
(Consulte la hora de la diapositiva: 04:43)

Cuando estas líneas; por ejemplo, vamos a elegir este, el primer punto y el primer punto unirse a ellos por una línea.
Del mismo modo, 2º punto y 2º punto se unen a ellos por una línea; 3º a 3º punto, de manera similar 6º punto a 6º uno nos unamos.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:19)

Después de eso, únete a una curva suave que pasa por todas estas líneas. Por lo tanto, esta curva en algún sentido tangente a estas curvas, esta es la forma en que construimos una parábola por el método tangente. Si tenemos más número de puntos, será una curva muy suave. Hagamos eso en la hoja. En primer lugar, tenemos que construir seis bases de 70 mm.
(Consulte la hora de la diapositiva: 06:05)

Vamos a dibujar esa base en esta hoja, marcar 70 mm; marcar estos puntos como A y B, estos son los puntos. Después de ese 60 ángulo, tenemos que hacer con A; las tangentes están haciendo 60. Únase a ellos, A a arriba, para que estos se vayan a entrecruzar en el punto C.
Ahora, usa un ángulo inclinado para hacer un número igual de divisiones en ambos lados, divide la línea; puede estar comenzando de A a C, o puede ser de A ah C a A también, está perfectamente bien. 1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º, 7º, 8º, 9 y 10.
Ahora, únase a estos puntos. Ahora podemos usar escalador de rodillos si puede pasar paralelo a eso. Por lo tanto, podemos marcar estos puntos. Por lo tanto, los números que vamos a hacer es 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 puntos.
También dividir esta línea CB también; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
Una vez hecho, únase a este 10º con B y mueva nuestra báscula de rodillo para pasar por estos puntos con cuidado. Una vez hecho, llamemos estos puntos 1, 2, 3, 4 todo el camino 5, 6, este es el séptimo punto, 8º, 9. Ahora lo que tenemos que hacer es unir 1 con 1, 1.
Del mismo modo, 2 con el 2, entonces 3; de manera similar 4, 5, más número de puntos será una curva suave, luego 8 y 9. Por lo tanto, ya tenemos esa zona de conversación; una curva suave pasa a través de estas líneas, tenemos que construir. Entonces, 1, esta es la forma en que construimos una parábola.

Si queremos marcar estas líneas de construcción, bajar estas líneas verticales y marcar por las flechas 70, y la otra inclinación es esto es 60.
(Consulte la hora de la diapositiva: 13:42)

Ahora vamos a construir una normal a la parabola dibujada. Y esto es popular como un método ordinado para la construcción de estas normales y tangentes. Más primero de todo lo que tenemos que hacer es, de C bajar una línea vertical, de C a K gota una línea vertical; el punto de intersección es el vértice de la parábola, déjennos nombrar V.
(Consulte la hora de la diapositiva: 14:28)

Después de eso si estamos interesados en dibujar una normal en un punto P, consideremos que este es el punto P; aquí nos gustaría construir algo como una normalidad en esa dirección. Para ello; en primer lugar, desde el vértice ir por debajo de 20 unidades, localizar el punto de intersección P y en la línea vertical C a K, localizar otro punto S.
(Hora de la diapositiva: 15:04)

Así que, en primer lugar, tenemos que localizar P y S. Después de que medir la distancia de V a S; de V a S sea cual sea la distancia hay, utilizando brújula de V a T también localizarlo. Así que, encuentra este punto T.
(Hora de la diapositiva: 15:26)

Después de eso dibujar una línea que conecta del punto T a P; si estamos extendiendo esta línea, esto es lo que llamamos línea tangente.
(Hora de la diapositiva: 15:45)

Una vez que la línea tangente está allí, podemos construir fácilmente un 90 normal pasando a través de ese punto; este ángulo que se supone que es 90 y este es una línea normal, y este es una línea tangente. Construyamos ese paso a paso.
Veamos esta hoja; ya hemos construido la parábola esta. Ahora ubique un punto, por ejemplo, este; vamos a marcar este punto aquí, Estamos interesados en la construcción de tangente y
normal.
Ahora, el primer paso es de C a K; tenemos que construir una línea vertical. Uno podemos usar bisectriz perpendicular para que estemos en condiciones de unirnos; o cualquier forma de base es de 70 mm, por lo que podemos localizar 35 mm en la curva, de aquí a aquí 35, este es el. Ahora únase a C y al punto K.
Llamemos este punto K y el punto de intersección como V. Ahora por debajo de V tenemos que ir en 20 mm, donde vamos a trazar una línea horizontal, el punto 20 mm abajo. Entonces, si voy a construirlo, ese punto va a algún lugar aquí; si este es el punto en el que queremos construir, tenemos que dejar ahí una línea horizontal. Así que, si es de 20 mm, ubique este punto.
Este punto lo que estamos llamando S y este punto como P. El siguiente punto es que tenemos que usar una brújula para marcar V S es igual a T S; V, así que ubique este punto como T. Ahora únete a los puntos T y P. Así que, usemos nuestras plumas, esta es una línea tangente, y la normal es de 90 a ella pasando a través del punto P. Así, localizar 90, unirse P con línea y después de que lo oscurece.

Por lo tanto, esto es normal. Por lo tanto, una tangente y normal, uno puede construirlo de esa manera. Si algún punto P, en algún lugar aquí, nos gustaría construir; en primer lugar lo que tenemos que hacer es trazar una línea horizontal, esta es la línea horizontal, esto es que llamemos a S'. Medir de S' a V, utilizar la misma longitud; marcar otro punto T ', unirse a T' y un nuevo punto.
(Hora de la diapositiva: 20:40)

Ahora vamos a encontrar directrix y centrarnos en la parabola. Para esta construcción de parabola, lo que hemos usado es, usando base y tangentes, estamos en posición de construir parabola. Entonces en cualquier punto dado si estamos interesados en la construcción de parabola, tangente y normal, fuimos adelante medida de este T V es igual a V S punto y basado en que lo hemos construido.
Ahora, cómo construir una directrix que está generando parabola y también donde se encuentra exactamente el foco. Después de construir parabola, dibuje una línea P Q. Por lo tanto, utilice la línea vertical todo el camino pasando a través del punto P, este es el punto P. Y esta línea P Q siempre es paralela a la línea C K, esta es la forma en que uno tiene que construirlo.

(Hora de la diapositiva: 22:09)

Entonces tenemos que localizar el punto de enfoque, punto focal F de tal manera que, Q P P, Q P F F se divide en dos partes iguales por la Q P T y la T P F; esta es la forma en que uno tiene que localizar el punto de enfoque.
(Hora de la diapositiva: 22:40)

Así pues, ya tenemos tangente en un determinado punto elegido, aquí ya construimos tangentes; así que primero dibuja una línea vertical, mide este ángulo, desde ese ángulo vuelve a reproducir otro ángulo para enfocar el punto. Si es inmediatamente medible, estaremos en posición de usar eso; de lo contrario, ángulo bisectriz lo usaremos para localizar este punto focal F. Así que, hagámoslo paso a paso.

Que lo comencemos en nuestra hoja. Por ejemplo, aquí ya hemos construido una línea tangente pasando a través del punto P. Ahora lo que tenemos que hacer es, dibujar una línea vertical a través de este P. Así, utilizar nuestro protractor o tal vez establecer-cuadrados para dibujar una línea, localizar este punto en alguna parte Q.
Por lo tanto, una línea vertical hacia arriba en la dirección Q primero tenemos que dibujar y el punto P que ya hemos localizado.
Esta T Q P T suponía para hacer un ángulo igual en algún lugar aquí para localizar el punto focal.
Si es algo así como bisector de ángulo, la forma en que hemos construido es; si hay un punto P, si hay una línea, en primer lugar con algún radio igual hacer dos arcos, de esta otra vez hacer un arco más, de aquí hacer un arco más unirse a esto. Sin embargo, en este problema lo que tenemos es; tenemos esta línea, tenemos esta línea si estoy manteniendo este Q, punto P y T lo sabemos. Ahora la pregunta es, ¿cómo encontrar esta línea F en algún lugar allí?
En primer lugar hacer un ángulo A, de allí tratar de hacer un arco de la Q. Así, por ejemplo, si queremos averiguar dónde esta línea F o arco podría ir; primero de todo punto P es conocido, localizar Q, y tiene que pasar a través de estas líneas. Por lo tanto, hacer un semicírculo o círculo completo de esa manera, entonces de esta Q marcar un arco de esa manera.
Porque no sabemos nada de F donde exactamente se va a entrecruzar; lo que vamos a hacer es, ya punto T sabemos, a partir de T point, hacer un corte. Así que, una vez que cortamos eso, tenemos un punto algo así y se unen a estas dos líneas; el mismo método lo usaremos para construir bisectriz de ángulo igual aquí.
De P primero de todo marca un punto en algún lugar aquí y este va a intersecarse en alguna parte en estas líneas. Así que, dibuje un círculo, se va a entrecruzar en este punto Q. Además, el punto lo que estamos interesados en una línea tangente que está pasando a través de este punto; así que hacer un arco que está pasando a través de T. Así, lo que hemos construido es, de P marca algún radio, una vez que el radio está allí desde ese punto marca un arco. Va por el punto T de esta manera; pase a través del punto T de esa manera.
Una vez que se hace, ya T punto lo sabemos; así que ubique ese punto, intersecte este circuito ya construido. Por lo tanto, este punto de intersección está aquí. Por lo tanto, este supuesto sería el punto focal. Ahora únase a P point y F point; esta es la forma en que construimos el enfoque.
Una vez el foco es ahora directrix es fácil de averiguar; porque para la excentricidad de parabola es uno, así que de F a V sea cual sea la distancia, de V a ese punto también la misma distancia que vamos a tener.
Por lo tanto, vamos a llamar a este punto como O. Ahora utilizar escalador de rodillo, mover paralelo, dibujar '-punto tipo de línea. Por lo tanto, para esta parábola esta es la directrix, el punto focal es F y cualquier punto P; esta es la forma en que construimos punto de enfoque y directrix para una parábola dada.

(Consulte la hora de la diapositiva: 28:56)

(Hora de la diapositiva: 28:59)

En la siguiente clase, aprenderemos sobre cómo construir la hipérbola, especialmente usando directrix y
eccentricidad.
Muchas gracias, muchas gracias.