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Hola, todos. Bienvenido a nuestros cursos de certificación en línea de NPTEL en Ingeniería de Dibujo y Gráficos de Computadora. Estamos en el módulo número 2, conferencia número 15 en Secciones Conic.
(Consulte la hora de la diapositiva: 00:26)

Y en la clase de hoy, aprenderemos más sobre cómo construir parabola? Por lo tanto, una parábola será construida tomando una sección paralela a la inclinación y pasando a través de esta sección. Eso nos da parabola.

(Hora de la diapositiva: 00:47)

Hay principalmente tres métodos disponibles para construir parabola; uno está utilizando el método de enfoque directrix. El segundo es el método de rectángulo, y el tercero es el método tangente. Para construirlo a través del método de enfoque directrix, recapitulemos cómo construir esto.
Una directrix es la que está teniendo una excentricidad infinita. Veamos brevemente si hay un enfoque un círculo con un aumento en la excentricidad resulta ser una elipse. Aumento adicional en esta excentricidad de la directrix, se convierte en una parábola para la que la excentricidad es igual a 1.
(Consulte la hora de la diapositiva: 01:49)

Por lo tanto, esta es la parábola para la que la excentricidad es 1 que significa, recoger cualquier punto en parabola enfoque a punto y directrix a ese punto hace igual proporción.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:16)

Por lo general, lo notamos por enfoque puede ser un punto V en este punto C en el eje CC C V y V F son los mismos para la parábola. Un mayor aumento en la excentricidad uno va a tener una hipérbola; la excentricidad infinita es la línea vertical o esta línea recta.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:55)

Ya hemos vinculado la excentricidad es la distancia del punto de enfoque a distancia de
directrix.

(Consulte la hora de la diapositiva: 03:12)

Ahora, utilizando el método directrix de enfoque, el primer método de enfoque directrix, vamos a construir una parábola. Supongamos que la distancia de enfoque nos deja comenzar con un ejemplo. En ese caso, el foco de la directrix se da, y la excentricidad se da para la excentricidad de la parabola siempre ser 1, si se da o no.
Construyamos una parábola, por ejemplo; una parábola tiene una excentricidad 1 y la distancia de enfoque de la directrix. Tomemos 60 mm en este caso. Por lo tanto, usando el método de enfoque directrix vamos a construir esta parábola, llamemos este punto es C, y esto es C ', y enfoque en nuestra definición F.
Por excentricidad, estaremos en condiciones de localizar V donde VF sea igual a CV. Para este propósito, lo que hacemos es primero dibujar una línea B, como directrix entonces una línea perpendicular CC '. Se conoce la distancia desde el foco de la directrix. Así que, ubique este punto V conociendo C y F, una vez que se conozca este CV VF vamos a construir el resto de la parabola.

(Consulte la hora de la diapositiva: 05:32)

Let us name this is CC ' V point A B point as directrix. En primer lugar, dibujar directrix AB sobre el eje CC '. Por lo tanto, paralaje vamos a construirlo en nuestra hoja gráfica.
(Consulte la hora de la diapositiva: 06:28)

AB tenemos que dibujar primero, directrix es un nombre de línea vertical, A en algún lugar B dibujar algo eje CC ', que es línea horizontal. Tal vez vamos a dibujar un nombre de línea muy largo que CC ' este es el eje, y esto es directrix. Una vez realizada la marca F en CC, el CF es igual a 60 mm.
Vamos a nuestra hoja, la marca F en CC de tal manera que CF es igual a 60 mm significa aquí. Vamos por delante marca 60 mm así que; este es el punto en el que tenemos foco. Ahora, marca V en el punto medio de

CF porque la excentricidad es 1 vamos a marcar en el punto medio que está a 30 mm. Por lo tanto, después de que en V dibujar una VB perpendicular es igual a VF, VB es igual a VF significa que esto es VF aquí. Tenemos que trazar una perpendicular en esa dirección.
Cualquiera que sea la distancia de VF aquí; localizar B, eso significa, ahora usamos nuestra brújula sea cual sea la distancia VF en nuestra hoja de gráfico, lo marcamos aquí en ambos lados unirse a estos puntos. Así que, este punto es nuestro B B B ' que lo llamemos. Por lo tanto, VB es igual a VF y luego C y B, así que C y B tenemos que unir.
Así que, en este es el camino que tenemos para unirnos a algo así. Por lo tanto, el banco central nos lo ha dicho.
Ahora, tenemos que marcar unos pocos puntos 1 2 3 4 5 en V C '. Entonces, V es este C' es que marca algo como 1 2 3 y 4 puntos estos son puntos arbitrarios. Por lo tanto, vamos a elegir en algún lugar en la división 1 2 de equis 5 6 y 7 puntos y allí, tenemos que dibujar perpendiculares. Así que, ahí tenemos que dibujar perpendiculares a ellos en el CB para conseguir 1 '2' 3 '4'.
Así que, aquí porque estos son puntos de rejilla están coincidiendo, y nuestra parabola pasa a través de F. Así, después de que F trazamos estas líneas aquí también dibujamos estas líneas, dibujar esta vertical y así sucesivamente. La forma en que hemos construido B ', B nos unimos a C y B' también se unen C y B '.
Ahora, tenemos que marcar una vez que bajemos estas perpendiculares de los puntos 1 2 3 4, llamemos 1 2 3 4 5 dibujando perpendiculares a CB para conseguir 1 '2' 3 '4' mismas cosas de este lado también vamos a conseguir.
Con F como centro miremos al sexto con F como centro y radio 1 1 '.
(Hora de la diapositiva: 12:58)

Así que, vamos a borrar esto ya estamos hechos. 1 2 3 puntos y este lo nombramos como CC '.
Además, éste como A y este como B, y este es el foco, y esto es V. Ahora, con F como centro; eso significa, este punto tenemos que tomar y radio 1 1 '. Así que, 1 es este 1 ' está en alguna parte se está uniendo a la línea CB en algún lugar, si está pasando de esa manera hemos identificado algo como el punto B.
Así, 1 a 1 ' donde se va a entrecruzar ese punto en la curva B de B aquí, hemos localizado B ok. Uno lo hemos extendido así, ese 1 ' lo conseguimos. Por lo tanto, cualquiera que sea 1 a 1 'longitud usa esa longitud de foco como el centro, con F como centro y radio 1 1' hacer un arco que cruza esta curva. Así que, veamos la hoja de dibujo 1 1 ' escoger esa longitud, este es el 1 del enfoque que tenemos para construirlo, nuestro enfoque es este en una intersección de este es el punto. Del mismo modo, 2 a 2 'con centro de enfoque lo intersectan, 3' la cosa se va a entrecruzar aquí mismo 4 a 4 '.
Vamos a nombrar este es F ', y esto es 3', y esto es 4 '. Así que, 3 a 3 ' vamos a medir que esto es de F intersect, esta curva. Del mismo modo, F 4 a 4 ' use F intersect there. Por lo tanto, si tenemos esos puntos se unen a ellos, uno puede construir incluso en este punto. Construyamos un punto más aquí en BC, construyamos un punto más aquí también podemos construir otro 1. Sin embargo, esta curva pasó a través de V así; tiene que ir en esta dirección; eso significa, cualquier punto medio que siempre podemos construir para mejorar la precisión. Por lo tanto, si estos puntos nos vamos a unir de esa manera va. Del mismo modo, si estamos construyendo en el lado inferior, esta es una distancia del enfoque de intersección 1. Del mismo modo, desde este punto a todo el camino perpendicular a la línea B, pero el foco como el centro. De manera similar desde este punto de enfoque con enfoque intersected y así sucesivamente. Por lo tanto, nos unimos a estos puntos de intersección con una curva de mano libre. Va en esa dirección, y esta es la forma en que construimos una parábola.
Supongamos que estamos mirando a este pick cualquier punto en la curva. Vamos a recoger el primer punto este punto P. Vamos a escoger esta distancia horizontal, llamémosla D FP por PD siempre ser 1 por definición de excentricidad.

(Hora de la diapositiva: 19:03)

Ahora, vamos a seguir construyendo un segundo método, que se basa en el método de rectángulo para la construcción de parabola. En este método de rectángulo que hemos aprendido para la elipse, una estrategia similar que usaremos. Veamos que una parábola tiene que ser construida con un tamaño de rectángulo de 140 mm por 100 mm. Así, en primer lugar, construir un rectángulo punto A punto B algo llamado D tal vez E y F. Así, esto es de 140 mm, y esto es 100 mm.
Entonces, lo que tenemos que hacer es este punto es C, ahora la longitud mayor A a B que es de 140 mm.
Porque, es una longitud de rectángulo lo que estamos tratando de dividir en un número igual de puntos así, C 1 2 que digamos 1 2 3 4 5 en ambos lados. Así, 1 2 3 4 5 6 divisiones iguales que hemos construido.
Por lo tanto, divide eso en 12 partes iguales que son 6 en ambos lados.

(Consulte la hora de la diapositiva: 20:55)

Ahora, aquí también primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, seis divisiones iguales lo construimos. Name it 1 ', 2', 3 ', 4', and 5 '.
(Consulte la hora de la diapositiva: 21:18)

Una vez hecho desde el punto D, conecte el primer punto. Del mismo modo, de D conectar el segundo punto tercer punto y así sucesivamente. El primer punto la proyección vertical hace que, dondequiera que se intersecte llame a ese punto como P 1. Para la segunda línea; esto significa, esta es la línea del segundo punto de la intersección del punto de intersección P 2-similarmente, la tercera proyección en la tercera línea P 3.

(Consulte la hora de la diapositiva: 22:16)

Y de manera similar cuarta proyección en la cuarta línea P 4. Del mismo modo P 5 estaremos en condiciones de construirlo.
(Hora de la diapositiva: 22:30)

Una vez que estos puntos se encuentran estos son este 4 3 2 1 y D ya A punto hay una unión, estos puntos por mano libre uno estará construyendo esta parábola. Es uno simétrico, por lo que uno puede proyectarlo horizontalmente para conseguirlo. De lo contrario, ya hemos construido este 1 2 3 4 5; lo mismo
procedimiento.

Podemos repetirlo para construir los puntos simétricos del otro lado después de que se unen a ellos para construir esta parábola. Hagámoslo en la hoja. En primer lugar, tenemos que dibujar 140 mm por un rectángulo de 100 mm en la hoja.
(Hora de la diapositiva: 23:35)

Por lo tanto, en algún lugar 140 mm localizar estos puntos finales A y B, el vertical de 100 m m es ya una hoja gráfica así, en este 100 mm. Vamos a llamar a este punto algo E mismo 100 mm localizarlo en este lado también, unirse a estos puntos E y F llamar F. Ahora, dividir esto en partes iguales 140. Por lo tanto, pasó por el centro de esto. Ahora, bisector podemos construirlo de otro modo 50 mm se unen a estos.
Por lo tanto, ese bisector perpendicular estará en una posición de construir. Ahora, para la parabola, no tenemos que dividir en 4 cuadrantes como una elipse. Parabola es siempre simétrico sobre este eje vertical lo que vamos a conseguir después de nombrar este punto C y D; podemos dividir esto en partes iguales algo como 7 partes iguales aquí. Hagamos el 1 2 3 4 5 6 y el séptimo. Del mismo modo, tenemos que dividir en 7 partes iguales.
Por lo tanto, ya sabemos 100 mm si queremos construir, 7 partes iguales lo que tenemos que hacer es hacer una línea inclinada use nuestra brújula para hacer siete puntos 1 2 3 4 5 6 y 7º. Una vez que sabemos que se unen a estos puntos paralelos a eso, tenemos que ir. Por lo tanto, lo más fácil es, en primer lugar, construir una línea perpendicular. Por lo tanto, el cuadrado del conjunto se puede ajustar. Por lo tanto, ampliemos esta línea hasta el final.
Por lo tanto, que obtengamos apoyo para nuestra plaza fija, sobre esto, podemos construir divisiones iguales que nos permitan comenzar aquí. Por lo tanto, hemos identificado estos puntos que quedan cosas que podemos borrar, se identifican los puntos.
Llamémoslos 1 2 3 4 5 y 6 estos son 1 ', 2', 3 ', 4', 5 'y 6' se conectan desde el punto D. Por lo tanto, tenemos que ampliar estas líneas D a 1 D a 2 D a 3 D a 4 D a 5 D a 6.

Ahora, de uno tenemos que dibujar perpendiculares que van a entrecruzar la primera línea. La perpendicular 1 está en la hoja de gráfico aquí, este 1 para 2 tenemos que cruzarse con 2 para 3 de nuevo disminuye 4. Este es el punto de intersección. Por lo tanto, llamémosla 1 P 2, P 3, P 4, P 5 y de 5 y 6.
Si nos unimos a estos puntos así, un bosquejo de mano libre, así que, hagamos un boceto a mano libre de parabola de construcción de fondo. Esta parte de la cosa y uno puede hacer argumentos simétricos midiendo cualquiera que sea esta distancia, por ejemplo, la manera más fácil de extender esta línea es, tenemos que construir muchas líneas horizontales 1. Utilizando el drafter, uno puede construir fácilmente estas líneas horizontales, de esa manera medida de este centro encendido. Del mismo modo, cualquiera que sea esta distancia horizontal en este punto, por ejemplo, vamos a elegir este, el mismo punto que vamos a tener en este lado. Del mismo modo, vamos a escoger este punto en algún lugar donde se cruza. Por lo tanto, vamos a nombrar estos puntos, de manera similar si este es el punto en la hoja de gráfico horizontal se va a intersectar aquí y en este horizontal, este será el punto. Y para esto es la curva lo que sea intersecting, del mismo modo, a partir de este punto la curva es simétrica. Por lo tanto, usando ese argumento, el resto de la curva puede ser construida. Por lo tanto, vamos a escoger esta unidad horizontal. Así que, desde aquí y este es el punto así, un boceto a mano libre. En esta dirección nos puede dar esta parábola.
(Consulte la hora de la diapositiva: 35:14)

En la próxima conferencia, aprenderemos más sobre cómo utilizar el método tangente y cómo construir tangente y normal a una parábola.
Muchas gracias.