Loading

Alison's New App is now available on iOS and Android! Download Now

Study Reminders
Support
Text Version

Set your study reminders

We will email you at these times to remind you to study.
  • Monday

    -

    7am

    +

    Tuesday

    -

    7am

    +

    Wednesday

    -

    7am

    +

    Thursday

    -

    7am

    +

    Friday

    -

    7am

    +

    Saturday

    -

    7am

    +

    Sunday

    -

    7am

    +

Vídeo:

Secciones cónicas, ahí hemos aprendido muchas cosas como una rebanada horizontal a un cono circular derecho nos da círculo, bordes inclinados nos dan elipse, más parabola, e hipérbola.

(Consulte la hora de la diapositiva: 00:29)

En la clase actual, aprenderemos dos métodos especiales para construir elipse, uno es el método del círculo concéntrico, y el otro es el método oblongo.
(Hora de la diapositiva: 00:41)

En el método de círculos concéntricos, se extraen dos círculos concéntricos de allí cómo construir una elipse basada en el eje mayor, eje menor dado para una elipse. Vamos a dibujar dos círculos de dos radios diferentes concéntricamente, y luego unir las líneas para construir esto, una elipse.
Veamos esto a través de un ejemplo. Por ejemplo, dibuje una elipse con un eje mayor de 70 mm y un eje menor de 40 mm. Para ello, lo que tenemos que hacer es trazar una línea horizontal, que denominamos eje mayor, en este caso, AB 70 mm y eje menor con 40 mm. Además, estos dos bisect entre sí en ángulos rectos en O.
Por lo tanto, veamos esto. Por lo tanto, AB apunta en una línea horizontal; se trata de 70 mm de diferencia. Además, el eje menor para una elipse que se supone es de 40 mm, eso significa, si estamos extendiendo estas líneas, no deben ser intersectadas que es una manera que uno tiene que dibujar, y esta parte se supone que es 40
mm
Además, si vemos con cuidado, se trata de un eje mayor de 70 mm, por lo que el diámetro de todo este círculo en sí es de 70 mm. El otro eje menor es de 40 mm. Al dibujar un círculo más, estaremos en posición de construir una elipse.
(Consulte la hora de la diapositiva: 03:15)

Así que, el primer paso, tenemos que dibujar dos círculos con AB y CD como diámetros. Después de eso, divide ambos círculos en 12 partes iguales. Así que, vamos a escoger el círculo exterior, este. Para este círculo exterior, el diámetro es de 70 mm; uno tiene que dividirse en 12 partes iguales. Puede ser 12, 24 igual número de partes que uno tiene que hacer para el eje principal de la base del eje y también el círculo de la base del eje menor. Aquí vamos a hacer 12 partes. Así, A comienza con ese 1, 2, 3, 4, 5; el sexto es de nuevo B.
Así, la primera parte, la segunda parte, tercera parte, cuarta, quinta, sexta son partes iguales. En el lado inferior también, por lo que debido a la simetría de nuevo 1, 2, 3, 4, 5, 6; en total, 12 partes que vamos a
constructo.

(Consulte la hora de la diapositiva: 04:26)

Y los nombres que estamos haciendo están comenzando con A todo el camino a 1, 2, 3, 4, 5, y de nuevo B comenzando con 6, 7, 8 y 9 y 10, y de nuevo va a A. Del mismo modo, si hacemos esta división igual, eso significa, estaremos en una posición para realmente dibujar tal clase de normals para este círculo de eje mayor.
(Consulte la hora de la diapositiva: 04:56)

Una vez hecho, ampliaremos esas líneas, de modo que habrá un círculo base de eje menor también dividido en 12 partes iguales. Los exteriores lo vamos a nombrar como 1, 2, 3, 4, 5; los interiores lo vamos a nombrar como 1 ', 2', 3 ', 4' y así sucesivamente. Esta es la convención que vamos a utilizar. En el eje mayor, la letra es A y B; en el eje menor, las letras son C y D.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:36)

Después de la división de estas 12 partes iguales, trazamos una línea paralela al CD, a través del primer punto.
Hemos identificado que el primer punto es 1 paralelo al CD; la línea de CD es ésta. Paralelamente a esta línea de CD vamos a trazar una línea a la 1. Del mismo modo, sortearemos a las 2; 3 ya está. A las 4 también sortearemos, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 puntos también vamos a dibujar.
Una vez hecho esto, a través de 1 'trazar una línea paralela a AB. 1' es este punto. La línea AB es esta. Paralelo a eso, dibujaremos una línea. Del mismo modo un 2 ', 3' punto de intersección, 4 ', 5' dibujaremos. Una vez que estamos haciendo después de eso, tenemos estos puntos de intersección que están lejos del círculo íntimo y dentro de ese círculo externo.

(Consulte la hora de la diapositiva: 06:54)

Entonces, estos puntos lo nombraremos como P 1, P 2, P 3, esto es P 3, que ya es C, P 4, P 5, y B y así sucesivamente. Una vez que tengamos estos puntos, nos unimos a ellos para conseguir la parte superior de la elipse.
(Consulte la hora de la diapositiva: 07:36)

Así que, hagamos eso en la página. Elipse con eje mayor 70 mm. Así que, vamos a dibujar 70 mm, 70 mm, el primer punto que estamos marcando allí, 70 mm que estamos marcando, este es el. Y este es el eje mayor. Así que, al utilizar bisector, estaremos en condiciones de identificar el centro; de lo contrario, ahora son 35 unidades. Una vez hecho, construiremos un círculo que pase por ambos puntos, llamémoslos: el primer punto es A, el segundo punto es B, llamemos a este centro como O. Tenemos que trazar una línea perpendicular.

Por lo tanto, si tenemos un drafter, es relativamente fácil; de lo contrario, utilizamos este conjunto de escalas y ampliar esta es la línea. Entonces, el centro se hará; después de eso, tenemos que dibujar 40 ejes de diámetro círculo, eso significa, 20 milímetros de radio que vamos a recoger; esto es 20 mm. Por lo tanto, tomar cuidadosamente la medida 20 mm de aquí dibujar un círculo. Después de eso, tenemos que dividir este. Por lo tanto, nombremos este punto C y D.
Una vez hecho, tenemos que dividir esto en 12 partes iguales. Contemos como la primera parte, segunda, tercera parte sobre esta figura. Por lo tanto, la tercera parte significa que usemos nuestro protractor 30 grados, de nuevo 60 grados y 90 grados. Unámonos a estas líneas. Y de forma similar, únete a estos puntos. Del mismo modo, en este lado también se marcan estos puntos 60 grados, y en este lado 30 grados. Unámonos a través de esto.
Por lo tanto, hacemos 12 partes. Vamos a etiquetarlos este punto es 1, 2, 3, 4, 5, 6, este 7, 8, 9, 10 puntos.
Del mismo modo, dentro de los puntos, 1 ', 2', 3 'que es c', el siguiente es 4 ', 5', y esto es 6 ' B cualquier punto está allí.
Así que, llamemos 6 ', 7', 8 ', 9, 10' hecho.
Ahora, lo que tenemos que hacer es, el segundo paso nos deja ver ese segundo paso es a través de 1, dibujar una línea paralela a CD; así que a través de 1, dibujar una línea paralela a CD. Así que, si tenemos una escala de regla, podríamos haberlo dibujado de esa manera de otra manera usemos nuestra escala. Tenemos esta línea de 90 grados, porque están bisecando. Por lo tanto, ajuste la escala cuidadosamente y dibuje una línea paralela. Del mismo modo, un 2 dibuje una línea paralela; 3 ya allí; a las 4 también dibujar; 5 también tenemos que dibujar esa línea. Por lo tanto, hagámoslo 5. Así que, líneas verticales que hemos dibujado.
Ahora, a 1 ' en adelante, tenemos que dibujar horizontal. Para 1 esta es la línea horizontal que se correlaciona con la cuadrícula. Por lo tanto, etiquetemos este punto como P 1. Del mismo modo, a las 2, tenemos que dibujar una línea horizontal para intersecarla es más o menos en este punto. 3, similarmente en 4, también entrecruzan este punto. A las 5, esto es precisamente en el mapa de la grilla; así que conecta eso. Una vez hecho, etiquetarlos P 2, P 3 ya está ahí, esto es P 4, P 5 puntos.
Ahora, dibuja un boceto de mano libre que pasa a través de A P 2 C 3 P 4 P 5 y B. Por lo tanto, si tenemos curvas francesas se puede construir sin problemas una línea agradable que está pasando a través de que C P 4 P 5 y
B. Del mismo modo, uno estará en posición de construir en las líneas de fondo también. Construyamos esas cosas.
Por lo tanto, 1 y 10 puntos están en la misma línea que tenemos que ampliar. Del mismo modo, a 2 y 9 puntos están en la misma línea, extienden este 9 y 7 también en el plano horizontal. Por lo tanto, dondequiera que esté intersectando localizar esos puntos, estas líneas también son extensibles, y este es el otro punto. Así que, déjennos nombrar esto. Ampliar este 5 también este punto. Si tenemos más número de puntos, la curva se ve agradable y
lisos.

Así que, unámonos por mano libre. Esta es la forma en que uno estará en posición de construirla. Si tenemos 24 puntos o quizás 48 puntos, obtenemos un mejor panorama. Esta es una elipse. Esto es por método de círculo concéntrico. Si conocemos el eje mayor y el eje menor, uno estará en condiciones de construir esto.
(Hora de la diapositiva: 17:59)

(Hora de la diapositiva: 18:02)

Por lo tanto, estamos hechos con una especie de elipse horizontal. Si nos gustaría construir elipse vertical que significa, el eje mayor está alineado con el eje x ahora es plano horizontal que si está alineado con el eje vertical, el mismo procedimiento que tenemos que hacer. En lugar de dejar caer esta línea, todo el camino hacia abajo vamos a proyectar esto todo el camino de esta línea en el eje horizontal, es más como por simetría. Resulta ser este tipo de círculo, por favor, practique este ejemplo.
(Hora de la diapositiva: 18:48)

(Hora de la diapositiva: 18:56)

Después de hacer este método de círculo concéntrico, vamos a ir con el método oblongo. En este método oblongo, construimos un rectángulo basado en el eje mayor de 100 mm. Aquí, el eje menor para esta elipse es de 50 mm.

(Hora de la diapositiva: 19:50)

Para ello, lo que tenemos que hacer es, en primer lugar, dibujar la línea AB, dibujar la línea de CD ortogonal entre sí. A continuación, construya una caja rectangular donde EF es igual a la línea AB.
(Consulte la hora de la diapositiva: 20:07)

A continuación, dividir AO y AE en el mismo número de puntos

(Consulte la hora de la diapositiva: 20:28)

El punto de intersección es O este punto es A. BCD para el rectángulo esto es HG F y E. Ahora, divide AO y AE. AO es ésta; AE es ésta, este cuadrante de ese rectángulo en el mismo número de partes iguales digamos 5. Si tenemos 50 puntos, entonces la precisión será agradable, y tendremos una curva muy suave. Si tenemos menos número de puntos, puede que no sea una curva muy suave; esa es la única diferencia.
Por lo tanto, lo que vamos a hacer es dividir AO en un número igual de 5 partes.
(Hora de la diapositiva: 22:02)

(Consulte la hora de la diapositiva: 22:31)

Luego, nombre después de dividir esa AO, AE en el mismo número de partes iguales, digamos 5. Número de las divisiones 1, 2, 3, 4. Por lo tanto, la división es el primero, segundo punto, tercer punto, cuarto punto y octavo punto. Del mismo modo, 1 ', 2', 3 'en el eje horizontal; 1', 2 ', 3', 4 ' y O.
(Consulte la hora de la diapositiva: 23:03)

Una vez hecho, únete a C con 1, 2, 3 puntos. C es este; 1, 2, 3 en el eje lateral; 1, 2, 3, 4.

(Hora de la diapositiva: 23:30)

Así, a partir de ahí, trazar líneas, primero una, la segunda, la tercera, la cuarta. Desde C, vamos a conectar 1, 2, 3, y 4 puntos. Una vez hecho, únete a D con 1 ' y así sucesivamente. Así que, de D también nos vamos a unir a 1 ', 2'. Por lo tanto, C está de este lado, D está en el otro lado. Unir C en este eje vertical eje unir D con el eje horizontal.
Así, 1 ', 2', 3 ', 4' estarán en condiciones de conseguir eso. Por lo tanto, extender todas estas líneas.
(Hora de la diapositiva: 24:41)

Vamos a recoger el primer punto C a 1; va todo el camino hasta ese punto. Cuando nos estamos uniendo a D a 1 ', esta línea va todo el camino se cruzan en ese punto, entonces finalmente va todo el camino. Por lo tanto, dondequiera que esté intersectando, vamos a detenerla; llamemos a ese punto P 1. Del mismo modo, desde C para dibujar una línea, hasta el eje vertical.
Una vez que se hace desde el punto D, tenemos que ir a lo largo de que pararlo donde va a intersecarse 2. Por lo tanto, línea por línea, nos identificamos, [nariz] entonces indican P 2, P 3, P 4, y el siguiente punto. Así que, una vez que se haga desde A, dibujaremos una curva de freedhand suave. Existe la forma en que se puede construir un cuadrante de esta elipse.
Una vez que se hace, el mismo procedimiento que tenemos que repetir de C a B F línea algo como dividir en 1, 2, 3, 4 dibujar una línea que va C a través de 1. Del mismo modo, desde el punto D, todo el camino a través de 1 ', dondequiera que esté intersecting, llame a ese punto; luego de D go a través de 2', y de manera similar C a través de 2 dondequiera que esté intersecting P 2. Por lo tanto, que identificar estas porciones superiores también, uno estará en una posición para construir eso. Mismo procedimiento uno tiene que repetirlo para esta parte también para que uno esté en condiciones de identificar estos puntos, construir esta curva.
(Consulte la hora de la diapositiva: 26:44)

Veamos brevemente un cuadrante de esto, eso significa que dibujaremos esta caja rectangular y luego construiremos este cuadrante de un cuarto de una elipse. Hagamos eso. En primer lugar, esto es de 100 mm por 50 mm; tenemos que construirlo.
(Consulte la hora de la diapositiva: 27:08)

Por lo tanto, notemos 100 mm en el papel. Estos son los puntos. Luego 50 mm, tenemos que localizarlo.
Dibuja un bisector perpendicular. Así que, aquí porque esto es un 50 mm, por lo que es relativamente fácil de localizar 25 mm en esta hoja gráfica para nosotros, 25 será en el centro. Una vez que tengamos eso, podemos construir una línea perpendicular. Por lo tanto, una vez que se haga, estaremos en condiciones de construir esta parte. Así que, esto es, en esta hoja gráfica, así que ir adelante construye abajo. Del mismo modo, construir en la hoja de gráfico todo el camino hacia abajo. Esta distancia se supone que es igual que, por lo que de aquí, déjennos marcar y sumarnos a estas líneas. Por lo tanto, hemos construido un rectángulo, vamos a nombrarlo. Una vez que se hace, nombre A, B, E, F, C, O, D, H, G. Ahora, tenemos que dividir en un número igual de divisiones aquí, ya tenemos una red de red. Por lo tanto, vamos a dividir eso en partes iguales, quizás 1, 2 3, 4. Así, 1, 2, 3, 4, 5 partes iguales están allí, pero ahora no podemos dividir estas partes iguales 5 partes iguales. Entonces, para ese propósito lo que tenemos que hacer es dibujar algo como tal tipo de línea. Use brújula para localizar 5 divisiones iguales, algo así como 1, de ahí 2, 3, 4, 5. Una vez hecho, únase a estas divisiones, una va paralela a esa línea. Así que, para ir paralelo a esa línea, vamos a dibujar una normal y para que tengamos un mejor apoyo porque no estamos utilizando ningún drafter aquí, por lo que es fácil para nosotros ir en esta dirección 2, 3, 4, 5. Entonces, este es el camino 1, 2, 3, 4, 5. Vamos a nombrarlo puntos 1, 2, 3, 4. Del mismo modo, estos puntos son 1 ', 2', 3 ', 4'. Ahora, lo que tenemos que hacer es de C a 4, C a 1, y así sucesivamente. Tenemos que conectarnos.
Por lo tanto, conectemos el punto C hasta el primer punto. Así que, C a 1, déjennos empatar 1, 2, 3, 4. Del mismo modo, D en adelante, tenemos que conectarlo sistemáticamente una línea que está pasando a través de 1 ' ir a cruzarse allí. D a 2 '; 3', todo el camino a la tercera línea; de ahí, 4 ' a la cuarta línea. Ahora, marca los puntos, el primer punto este es el uno, segundo, tercero, cuarto, quinto, y esto. Entonces, nuestra elipse va a través de estos puntos; este es el camino que uno tiene para construir. Además, esta parte tiene que construir por la división de un número igual de cosas. De manera similar, este punto tiene que ser construido por la división de estas cosas de modo que uno estará en una posición para completar la elipse y este método lo que llamamos método de rectángulo o este método oblongo.
(Consulte la hora de la diapositiva: 34:48)

Una vez que nos unimos a este P 1, P 2, P 3, y así sucesivamente, estos son los puntos P 1, P 2, P 3, y P 4 vía C; vamos a obtener esta elipse.
(Consulte la hora de la diapositiva: 35:03)

Así que, en esta conferencia, hemos aprendido sobre el método del círculo concéntrico y el método oblongo. En la siguiente conferencia, aprenderemos sobre el arco de los métodos de círculos para construir una elipse.
Muchas gracias.