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Hola a todos. Bienvenido a nuestros Cursos de Certificación en Línea de NPTEL en Ingeniería de Dibujo y Gráficos de Computadora. Estamos cubriendo el módulo 2, la conferencia número 10 sobre Secciones Conic y Construcciones Geométricas.
En la clase de hoy, practicaremos algunos problemas: construir tangentes y normalles a los círculos. En eso, utilizaremos ampliamente el método de los bisectors para dividir los arcos y las líneas.
(Consulte la hora de la diapositiva: 00:43)

Así, aquí se plantea un problema hay dos círculos; círculo A que tiene un radio de 20 unidades, 20 mm, otro círculo de radio 30 unidades. Al dibujar convenciones, si es un círculo, tenemos que escribirlo en coordenadas phi. El diámetro del círculo es de 40 unidades, y el otro diámetro del círculo más grande es de 60 unidades.
Sin embargo, aquí solo para la simplificación, mostramos que está teniendo un radio de 20 unidades y 30 unidades. Y, estos dos círculos están separados por unidades de 90. Este tipo de problema solemos ir con problemas de mecánica de ingeniería, donde dos poleas ensambladas en ejes, rotando, y un cinturón de tracción tiene que pasar a través de estas poleas, y eso tiene que ser construido. Inspirado por ese tipo de aplicación, estamos tratando de construir una tangente que pasa sobre el círculo B y el círculo A.
Así que, construyamos esta tangente pasando a través de A y B.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:11)

En primer lugar, vamos a escribir nuestra declaración de problemas; es una tangente externa a dos círculos. La distancia entre estos centros es de 90 mm. Por lo tanto, vamos a marcar primero 90 mm.
Por lo tanto, hemos construido esa. A continuación, construir 20 unidades del círculo, 20 mm. Usemos la distancia desde el primer punto 20 unidades. Por lo tanto, un círculo más pequeño de este extremo se dibuja en 20 unidades, y el más grande de 30 unidades; déjennos nombrar esto la convención estándar está representando a phi 40 mm.
Por lo tanto, no estamos escribiendo ningún mm. De lo contrario, es un radio de 20 unidades. Llamemos a este punto como A, nombrarlo como A, este círculo. Este B. Una vez que se hace, construiremos bisectores perpendiculares a los círculos A y B; eso significa que más de la mitad de la distancia que tenemos que tomar marca los puntos como G y F. Una línea de construcción tiene que ser construida pasando a través de G y F.

Llamemos a este punto de intersección como O. Ahora; queremos construir una tangente de un círculo más grande, que pasa a través de este otro círculo A. Para ese propósito, en primer lugar, lo que tenemos que hacer es dibujar la diferencia en el radio, es decir 30 mm, menos 20 mm, que es 10 mm con ese radio que vamos a dibujar un círculo del centro B.
Así que, 10 mm, vamos a marcarlo de aquí para que la construcción geométrica dibuje un círculo. El más pequeño tiene un radio de 10 unidades. El convenio estándar es que lo mostramos fuera de las unidades, pero sólo para claridad, estoy representando esto es R 10. Por lo general, lo mostramos fuera solo para indicar esta claridad; lo estamos mostrando aquí mismo.
Ahora, dibuje otro círculo, semicírculo de radio OA o AB, diámetro AB dibujarlo. Así, este círculo más grande se intersecará el más pequeño en este punto, llamemos a ese punto como C. Ahora, únete a C y B todo el camino, que tocará este círculo más grande en el punto D.
Así que, en la clase anterior, hemos visto BD es lo normal; si vamos a extender esta línea BD, eso es normal para el círculo. Y lo que vamos a construir es: Paralelo a esta BD normal, si podemos construir una cosa más, otra vez va a construir otra normal a ese círculo más pequeño. Por lo tanto, hagámoslo. Por lo tanto, vamos a poner el cuadrado de juego allí y utilizar nuestra escala; una manera es utilizar el círculo de rodillo, la escala de rodillos en función de que uno puede utilizar, de lo contrario utilizar su plaza de juego.
En primer lugar, se hace una línea paralela al círculo más pequeño para construir una línea normal. Ahora, el punto en el que va a entrecruzar el círculo más pequeño lo llaman como E. Ahora, el punto de unión E y D. Así, es una tangente. Por lo tanto, se cruza sólo en un punto del círculo. Así que, déjennos oscurecerla. Por lo tanto, esta es una línea tangente.
Llamemos a esto como una línea tangente, y esta normal. Y, la otra normal es para este círculo, este es otro normal a ese círculo. Esta es la forma en la que construimos una tangente externa a dos círculos que pasan a través de estos puntos. Midamos la distancia entre estos 2 puntos es de alrededor de 8,8 mm.
La distancia original entre estos dos círculos es de 90 mm; esto está fuera del círculo que mostramos; se trata de una línea horizontal de 90 mm. Por lo tanto, esta es la forma en que construimos tangente y normal a estos dos círculos.
(Hora de la diapositiva: 11:31)

Ahora, veamos la segunda pregunta, ¿cómo construir una tangente interior común a los siguientes círculos?. Por lo tanto, lo que tenemos que hacer es repetir el mismo proceso, pero al contrario
.
(Hora de la diapositiva: 12:08)

Así que, en primer lugar, tenemos que dibujar dos círculos separados por 90 mm. Ya hemos marcado este asunto de 90 mm este y este punto. Llamemos el punto A y el punto B. En primer lugar, tenemos que construir un círculo de 20 mm, 20 mm de radio y 30 mm de radio. Entonces, 20 mm está aquí, y 30 mm está aquí.
En primer lugar, tenemos que construir bisectriz perpendicular. Además, tenemos que tomar más de la mitad de la distancia, unirse a ellos, nombrar estos puntos como M y N, y se va a entrecruzar en O.
Ahora, para tangentes externos, tangentes exteriores, ¿qué hemos hecho es? Vamos a nombrar también estas escalas. El diámetro es de 40 mm, para este diámetro es de 40 mm, el radio es de 20, el diámetro es de 60, radio 30. De esta manera, hemos mostrado un drafter es muy útil para dibujar estas líneas verticales y horizontales; esto es 90 mm.
Ahora, para la tangente exterior exterior, calculamos R 30 menos R 20 como R 10 radio alrededor de B, hemos dibujado círculo interno. Pero, ahora, lo que queremos construir es desde el punto externo todo el camino hacia abajo. Entonces, ahora, lo que tenemos que hacer es calcular R 30, más R 20, que es R 50 radio tenemos que construir un círculo empezando por B. Así que, hagámoslo.
Por lo tanto, 50 mm se encuentra en primer lugar. Así que, después de dibujar ese círculo más grande, vamos a tomar un círculo de radio B, que se cruzará el más pequeño en este punto. Llamemos a ese punto como C. Así que, básicamente, este círculo que estamos tomando es de bisectors perpendiculares, que pasan por un punto y van a cruzarse en C.
Ahora, únete a puntos B y C. Por lo tanto, que estaremos en una posición para construir una normal a partir de ahí, estaremos en una posición para construir una tangente. Por lo tanto, este es el punto a través del cual tenemos que dibujar una tangente a él, pero hemos construido normal. Por lo tanto, uno más normal tenemos que construir en línea con esto es la escala y normal pasando a través del punto A. Así, construir este punto.
Por lo tanto, se va a entrecruzar en este punto. Ahora, únete a estos 2 puntos A y C, y esta es la forma en que construimos una línea tangente y llamemos este punto como D. Cualquier normal es este, y la tangente está pasando por el punto C; esta es la forma en que construimos.
Por lo tanto, hay que tener cuidado al pasar por esta normalidad, traduciendo esta normal a A.
Muchos drafters siempre son perpendiculares, y eso sería útil; esto es normal, otra normal, y tangente.
Vamos a resumir los procedimientos para construir tangente y normal a este círculo externo y círculos internos. Por lo tanto, déjenme escribir el procedimiento completo para construirlo (Consultar el tiempo de la diapositiva: 20:21)

Para este círculo, los primeros pasos a seguir: dibujar A B línea de distancia dada entre los círculos. En este caso, es 90 mm y A como centro, y cualquiera que sea el radio que se da aquí, R 20 dibuja un círculo; de forma similar, B como el radio central R 30 dibujan otro círculo.
Ahora, construye un bisector perpendicular, que es, en este caso, FG, para que consigamos el punto O para localizar este punto. Entonces AO o OA como radio; eso significa, O como el centro, construir un semicírculo, pasando a través de A y B puntos.

Luego, con R 30 menos R 20 diferencia, que es R 10 radio, pero alrededor del centro, B construye un círculo más pequeño. Ahora, el círculo pequeño y el semicírculo se cruzan en el punto C, extendiendo BC al círculo más grande a ese punto 'D'.
Por lo tanto, una vez que este punto se encuentre a partir de ahí, vamos a dibujar tangente. Además, lo que tenemos que hacer es paralelo al movimiento de la línea BD. Así, a través del punto A, podemos construir otra ah normal que es A E. Así, 8 finalmente, únete a los puntos E y D, que es la tangente requerida.
Esta es la forma en que construimos tangente para dos círculos.
Ahora, vamos a escribir los pasos para los tangentes interiores para el sistema-el resumen de los pasos para esta imagen y los pasos a seguir.
(Consulte la hora de la diapositiva: 25:08)

En primer lugar, dibuja la línea AB de las dimensiones requeridas aquí 90 mm. A continuación, dibuje un círculo con el centro A, radio 20 unidades, y el centro como B radio 30 unidades. Entonces, construir bisectriz perpendicular,

que es MN, y localizar O en la línea AB. Entonces OA como radio, centro como O, dibuje un semicírculo pasando por A y B.

Debido a que queremos dibujar tangentes interiores pasando a través de C y D en los lados opuestos del círculo, tenemos que utilizar R 30 más R 20. Estas son las dimensiones en las que afuera estaremos en posición de construir un círculo más grande. Así que, con un centro de radio R 50 alrededor de B, dibuje un círculo más grande. El punto de intersección entre este semicírculo y este círculo más pequeño da un punto C.

Una vez que se identifica paralelo a la línea de BCD porque normalmente, los círculos pueden ser minúsculos.
Por lo tanto, similar a BC, estamos extendiendo todo el camino para apuntar que llamemos E. So, línea de BCE paralela a que tenemos que hacer una línea más, que estamos llamando a la línea AD.
Por lo tanto, una vez que se hace el punto de intersección D y C, lo construiremos como una tangente, y cualquier cosa normal es AD o AC. Esta es la manera de construir tangentes interiores en lados opuestos del círculo.
Muchas gracias.