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Hola, todos. Bienvenido a nuestros cursos de certificación en línea de NPTEL en Ingeniería de Dibujo y Gráficos de Computadora. Soy Rajaram Lakkaraju de IIT, Kharagpur. Estamos cubriendo el módulo número 2 en secciones de Conic; estamos en la conferencia número 9.
(Hora de la diapositiva: 00:35)

(Hora de la diapositiva: 00:39)

En el módulo 2, secciones cónicas, ya hemos cubierto algunos de los principios sobre construcciones geométricas. Por ejemplo:
• cómo biseccionar una línea
• cómo biseccionar un arco
• cómo dibujar líneas perpendiculares
• cómo dividir una línea
• cómo biseccionar un ángulo
• cómo tratar de
• Cómo dividir círculos y círculo a través de tres puntos En la conferencia de hoy 9, vamos a cubrir cómo dibujar normal y tangente a un círculo. La segunda parte de cómo dibujar una tangente a un círculo de un punto exterior; finalmente, vamos a cubrir cómo construir un polígono regular de un lado dado.

(Consulte la hora de la diapositiva: 01:29)

La primera pregunta que vamos a hacer es si hay un círculo sobre cómo dibujar normal y tangente a ese círculo de un punto dado. En algunos casos, podríamos estar teniendo sólo tres puntos.
Así que, usando tres puntos, en primer lugar, tenemos que construir un círculo entonces estaremos en una posición para identificar el centro y luego radio, una vez que se haga el radio vamos a recoger el punto, el vector de dirección normal que vamos a escribir y también la dirección tangente que estaremos en una posición para hacer.
Hagamos ese paso a paso.
Consideremos aquí tres puntos se dan A, P, B. En primer lugar, tenemos que identificar un círculo que pasa a través de A, P, B puntos, y luego el centro del círculo.

(Consulte la hora de la diapositiva: 02:37)

Por lo tanto, identifiquemos tres puntos A, tal vez P, y el punto B. Permítanos nombrarlos A, P, B. Estos tres puntos se dan. En primer lugar, tenemos que construir un círculo a través de este AP y PB.
Ahora, construyamos bisectors perpendiculares para P comenzando con el centro A y el centro P.
Del mismo modo, construir el siguiente bisector perpendicular de PB. Por lo tanto, identifique estos puntos de intersección. Estas son líneas bisectoras perpendiculares para PB. Por lo tanto, el punto de intersección es O a través del cual tenemos que construir un círculo. Tenemos un círculo que pasa a través de A, P, B
puntos.
Ahora nos gustaría construir un bisector perpendicular para PO y R tipo de punto, y este lo que estamos llamando como normal. La tangente siempre es perpendicular a esta normal.
Así que, para eso, lo que haremos es elegir cualquier longitud de tal vez este es el punto Q lo que vamos a identificar y otra vez otro punto que vamos a identificar. A partir de estos dos puntos, llamemos estos puntos Q y R. Vamos a llamar R y este punto como Q. Así, R, P, Q lo que sea el bisector perpendicular, que llamaremos como tangente a ese círculo.
De nuevo, tenemos que construir una forma similar con radio más de la mitad de ella centro R con el mismo radio unirse a estos puntos que pasarán a través de P. Así, ahora, vamos a identificar la línea tangente y la línea normal.

Hay varias maneras de construir tangente y normal en estas direcciones. Si usted tiene un conjunto-cuadrados o mini-drafter, siempre se puede alinear normal a que pasar a través de ese punto P le da una tangente y normal a través de ese círculo.
Veamos el procedimiento. En primer lugar, tenemos que construir un círculo que pasa por A, P, B puntos. Una vez hecho, tenemos que construir una línea de O a P y extender esa línea de O P a R.
Esa línea O, P, R sea cual sea la línea extendida O a R llamamos normal a ese círculo y construye una tangente al círculo que pasa por P lo que hacemos es identificar el punto P alrededor de que una distancia igual R y Q puntos primero nos identificaremos. Usando Q y R como centros construyen un bisector más perpendicular pasando a través de P, de modo que S point estaremos en una posición para identificar llamémoslo, esto es S.
Así, S, P, M me da tangente; Q, P, R me da normal pasar a través del punto P, cualquier otro punto en el círculo también funciona de manera similar.
(Consulte la hora de la diapositiva: 08:55)

Veamos el segundo problema. Cómo dibujar una tangente a un círculo de un punto exterior P? Entonces, aquí lo que se da es que hay un círculo que tiene un centro O, pasando a través de los puntos J y K con un radio especificado, y hay un punto externo P. Desde el punto P, uno tiene que dibujar una tangente pasando a través de J o K. Para hacer eso, vamos a mirar el procedimiento. En primer lugar, lo que tenemos que hacer es unir el centro del círculo O y el punto exterior P, de modo que se da el círculo,

y vamos a extenderlo de O a P dibujar un bisector perpendicular a OP. Así que, PO longitud línea que conocemos, utilizar distancias iguales O como centro P como centro dibuje un bisector perpendicular, y esta perpendicular bisectriz corta línea OP en el punto M. Una vez M punto se identifica, utilizar M punto como el centro, y radio O a M recoger esa longitud M como el centro, cortar el círculo en el punto J. Ahora, tenemos que J punto en el círculo, conectar P punto, y J punto para construir una línea tangente. Del mismo modo, uno puede construir PK también como otra tangente.
Comencemos con un ejemplo.
(Hora de la diapositiva: 11:13)

Vamos a recoger el radio del círculo como 30 mm, el punto P para a través del cual vamos a construir tangente es algo a 90 mm de distancia del centro del círculo O. Por lo tanto, primero vamos a tomar la escala para recoger un punto, vamos a llamar a ese punto como O P punto está a 90 mm de distancia del centro O.
Por lo tanto, 90 mm, vamos a identificar en una escala. Llamemos al punto P, y el radio del círculo es de 30 mm.
Por lo tanto, dibuje un círculo. No sabemos dónde estará exactamente el punto J; para construir el punto J. Nos unimos a los puntos O y P unidos por una línea de construcción. Se identifica OP.
Ahora, para el punto OP, tenemos que hacer un bisector perpendicular. Para eso, escogemos P como centro más de la mitad de la distancia entre O y P hacer arcos en ambos lados. Identifique estos puntos y luego únase a ellos.

Ahora, la línea OP se intersecó en el punto M. Una vez que identificamos M point, tenemos que utilizar M como centro y radio MO para localizar J point. Para eso, escogemos M point pick OM como radio identificar el punto en ambos lados. Llamemos a este punto J, este punto, K.
Ahora, únete al punto J y P. Así, esta es la tangente a través de ese círculo que pasa a través del punto J y P. Del mismo modo, unirse a K y P; conectar esto por una línea. Esta es la forma en que construimos tangentes a círculos.
(Hora de la diapositiva: 16:07)

Construyamos un polígono regular; por ejemplo, nos gustaría hacer un polígono octogonal construido a partir de un lado de AC. Por lo tanto, el lado AC se nos da para nosotros y la misma longitud de AC que nos gustaría tener en otros lados. Para construir eso, veamos el procedimiento. Por lo tanto, lo que se da es la longitud de AC se da como longitud lateral. En primer lugar, tenemos que construir un semicírculo pasando por A con radio AC y centro como C.

(Hora de la diapositiva: 17:05)

Por lo tanto, tomemos un ejemplo. Con AC como longitud lateral, vamos a construir un octágono.
Por lo tanto, se supone que tiene 8 lados de la longitud del lado AC es un lado de 20 mm que nos gustaría construir.
Además, el primer punto es dibujar un lado de 20 mm. Por lo tanto, vamos a construir desde la línea base AC. Por lo tanto, P primero identifica el punto A aquí y una longitud lateral de 20 mm y el nombre C.
Una vez que se hace C como centro y AC como radio, tenemos que dibujar un semicírculo. Por lo tanto, va a hacer un punto B. Extendemos este por líneas de construcción, y por lo general vamos con líneas de guiones muy finas. Por lo tanto, se construye un semicírculo.
Ahora, tenemos que localizar los puntos restantes como 1, 2, 3, y 7 puntos en el semicírculo porque nos gustaría construir un octágono de 8 lados iguales. Por lo tanto, vamos a dividir estos semicírculos en 8 partes iguales. Una, podemos utilizar nuestro protractor dividir estos 180 ° en 8 partes. Por lo tanto, el ángulo resultante lo podemos localizar, de lo contrario, hemos visto cómo dividir este ángulo 180 ° mediante biseccionarlo, tratándolo, y así sucesivamente, también podemos seguir adelante.
Así que, a partir de ahora, vamos a avanzar primero para dividir esto en diferentes partes. Así que, la primera parte 90 °; eso significa cuatro zonas que podremos construir. Así que, ubique ese cuarto punto. Tenemos que dividirlo en tres partes iguales. Por lo tanto, la primera parte es algo como construir 1, 2, 3, y 4 partes que vamos a construir. Para construir estas 1 2 3 partes, dividiremos este 90 en 4 partes.

Del mismo modo, dividimos este ángulo que hemos visto si en lugar de aproximarnos a la mitad de los ángulos si no tenemos mucho cuidado de que sabemos dividir esto en dos partes. Así que, escoge un radio de la mitad de eso, haz un arco.
Del mismo modo, la construcción que va a cruzarse aquí sólo y unirse a estos puntos. Por lo tanto, estaremos en condiciones de identificar también el punto 3. A veces nuestro protractor no puede tener la menor cuenta como 22,5, 20, y así en las cosas. Por lo tanto, siempre es fácil para nosotros bisectar ese ángulo.
Así que, para 2 también utilizamos un protocolo similar hacer un arco, dividirlo, de todos modos pasará por el centro extender esa líneas para que tengamos el punto 1 también. Del mismo modo, si nos gustaría construir el otro lado 45 ° unirse a ellos, hacer que la parte 6 y dividir esto en dos partes iguales.
Asimismo, hacer partes iguales, ampliar estas líneas para localizar los puntos 5, 6, 7, y el punto B. Una vez dividimos esto en partes iguales, conectamos C y 6º puntos.
Trace bisectors perpendiculares a AC. Por lo tanto, para AC, tenemos que localizar bisector perpendicular y el bisector perpendicular C 6, de modo que fuera del tipo de círculo, podremos conectar.
A partir de ahí, es relativamente fácil para nosotros calcular el octágono.
Para construir bisectors perpendiculares para AC, nos cruzamos en ambos lados. Únase a estos puntos para localizar el centro de ese círculo. Del mismo modo, C 6 utiliza esto. Tenemos que construir bisectriz perpendicular usando B y C y unirlos. Por lo tanto, uno de los bisectors perpendiculares es este, y el otro es este. Por lo tanto, ambos están intersectando aquí. Así que, ubique este como un centro, nombre ese centro como O.
Ahora, cuando vamos a construir un octágono, siempre es B circunscribiendo A, C, y 6 puntos. Así que, si voy a extender puntos de C todo el camino allí, donde se intersecará ese punto, estaremos llamando a H; únete a A y H.
Del mismo modo, desde el punto C se extiende una línea donde se va a intersectar, llama a que una como G se une H y G. De la extensión de CO se va a entrecruzar allí unirse a eso, el punto de llamada F.
Ahora, desde C extender una línea, va llamar a este como E; unirse a F y E. Del mismo modo, de C, se va a interseccionar AD punto de unión D y E; unir 6 y D. Esta es la forma en que construimos un
octágono.

(Consulte la hora de la diapositiva: 27:53)

Así, en la conferencia 9, cubrimos cómo dibujar ah normal y tangente a un círculo, dibujar una tangente a un círculo de un punto exterior, y construir un polígono regular, por ejemplo, como octágono de lado dado circunscribe ah inscrito en un círculo. En la conferencia 10, practicaremos más ejemplos.
Gracias.