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Difusión de sistemas controlados

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Vídeo:

Hola a todos, bienvenidos a otra conferencia para la Ingeniería de Entrega de Drogas y Principios.
(Consulte Tiempo de diapositiva: 00:32)

Entonces, ¿qué aprendimos en la última clase? Sobre todo hablamos de los conjugados de los fármacos poliméricos.
Por lo tanto, se trata de polímeros que se pueden conjugar con los fármacos, ya sea en este formato donde el hueso de polímero largo se conjuga al pequeño polímero a pequeñas drogas. O usted puede tener una gran droga como las proteínas y usted puede conjugar polímeros a. ¿Cuál es la ventaja de esto? Que una de las ventajas es, por supuesto, que aumente el tamaño de estas pequeñas drogas.
Por lo tanto, el tiempo de residencia aumenta mientras discutimos en términos de eliminación que el riñón no puede borrar nada por encima de 6 a 10 nanómetros. Por lo tanto, tendrá una circulación mejorada, así como también previene cualquier degradación por las proteasas externas y todo eso. Por lo tanto, estas son algunas de las ventajas aquí.

Luego también hablamos de química que podemos usar para diferentes conjugaciones. El acoplamiento de EDC es uno para conjugar carboxilo a amina que teníamos tiol y maleimida, haga clic en la química que es muy ampliamente utilizado para conjugar el grupo de sh a un grupo de maleimida y luego hablamos de varios otros también.
Entonces uno de los conjugado de los fármacos del polímero de los que hablamos es la PEGilación, muy ampliamente utilizado en la literatura. Estos podrían ser una sola cadena de PEG o podría ser una cadena de ramificación de PEG. La cadena de sucursales que encontramos es más eficaz sólo porque es mucho más área que puede cubrir como eventualmente limpiaparabrisas. Y luego dimos un ejemplo clínico, algo que se está usando en clínica para el IFN alfa-2a. Donde demostramos que si se conjuga con la rama a PEG circula mucho más tiempo en la sangre en comparación con sólo la droga libre sola.
(Consulte la hora de la diapositiva: 02:15)

Así que, hoy vamos a hablar de algunos de los retos con la PEGilación, y uno de los principales retos que ha llegado son los anticuerpos anti PEG, estos son anticuerpos que se generan contra el PEG. Por lo tanto, hace aproximadamente 4-5 años esto fue reportado, antes de entonces se consideró que el PEG es una molécula bastante inerte. Y realmente no induce ningún tipo de respuesta inmune en el sistema; pero en los últimos 5 a 6 años cada vez más personas están reportando que hay anticuerpos contra este polímero PEG que se está generando e induciendo en los pacientes. Por supuesto, el uno de los principales objetivos de los anticuerpos es causar un rápido despeje de cualquier cosa extraña. Por lo tanto, estos anticuerpos se unen a sus objetivos y una vez que el anticuerpo está unido al objetivo, el sistema inmunitario borra esas cosas, lo toman a través de los receptores Fc y varios tipos de otros mecanismos. Por lo tanto, lo que sucederá es que cualquier medicamento que esté conjugando con el PEG ahora; en lugar de permanecer más tiempo, en realidad será eliminado mucho más rápido.
Esto dará lugar a una baja eficacia clínica y también a un riesgo de reacción grave. Debido a que estos anticuerpos entonces una vez que se unen a sus receptores generan bastante respuesta inmune, muchas citoquinas y media secretada por las células inmunes. Y así, todo esto causará una reacción severa y esto se manifestará en forma de alta temperatura, fiebre, dolor y todos esos efectos, por lo que de nuevo no muy deseable. Lo que es aún más preocupante es que los anticuerpos anti-PEG se han encontrado en personas que son ingenuos a PEG. Y cuando digo eso es básicamente; eso significa, que estas personas nunca han sido tratadas con ninguno de estos conjugado de drogas poliméricas con PEG.
E incluso entonces tienen anticuerpos ¿por qué tienen estos anticuerpos? Es debido a que el PEG también es muy ampliamente utilizado en varios productos de consumo como gotas para los ojos y cremas y aunque es posible que nunca se nos haya dado ningún tratamiento IFN-alfa con el PEG conjugado, todavía estamos expuestos al PEG, en base a estas gotas y cremas. Y nuestro cuerpo ha estado expuesto al PEG que ha generado estos anticuerpos. Así que, incluso la primera vez que vamos a dar estos conjugados de la droga PEG, veremos que se están despejando muy rápidamente.
(Consulte la hora de la diapositiva: 04:33)

Por lo tanto, aquí sólo hay un ejemplo. Así que, se ve en caso de larga circulación. Por lo tanto, usted tiene diferentes tipos de drogas que se conjugan con PEG. En este caso se trata de una uricasa, que tiene una actividad de más de veinte días en los sujetos con o sin los anticuerpos PEG, pero lo que sucede es, cuando los sujetos están dando el producto relacionado con el PEG se obtiene bastante actividad de la uricasa que duran bastante. Si no tienen estos anticuerpos, pero cuando tienen estos anticuerpos estos se borran muy rápidamente.
Así que, como se puede ver, comparemos el ejemplo de doce miligramos, en esta curva azul de doce miligramos, se ve que los productos PEG están circulando por más de 22 días; sin embargo, una vez que se ha dado; una vez que estos pacientes han sido expuestos y han generado los anticuerpos, cuando los vuelve a dar ves que se despeja rápidamente dentro de los 10 días en sí. Por lo tanto, estos son algunos de los problemas que han comenzado a surgir con la conjugación de PEG.
(Consulte la hora de la diapositiva: 05:37)

Entonces, ¿cuáles son las alternativas? Por lo tanto, también tenemos otros polímeros que tenemos polioxazolinas, PVP, polibetainas y otros tipos de polímeros que también están siendo explorados. Por lo tanto, ninguno de estos anticuerpos se ha reportado en contra de estos polímeros, pero habiendo dicho que no se han utilizado tanto como el PEG fue. Por lo tanto, cada vez más investigaciones nos dirán si estas van a durar o si el cuerpo también comenzará a generar anticuerpos contra estos polímeros particulares.

Un ejemplo aquí es el norbornene, que ha empezado a venir como una buena alternativa. Así que, si miras los gráficos de norbornene, verías que cubre la proteína de forma bastante completa. La proteína aquí está en azul y luego el rojo es esencialmente su revestimiento de polímero. Por lo tanto, puede actuar como una buena alternativa, pero de nuevo como dije, solo el tiempo dirá si una vez que esto empezó a usar más y más ampliamente, si nuestro cuerpo también genera anticuerpos contra el norborneno.
(Consulte la hora de la diapositiva: 06:40)

Uno de la alternativa es muy similar polímero a PEG se llama poli OEGMA y lo que es, es esencialmente y este grupo funcional que es muy similar a PEG si se mira esta unidad de este PEG mismo, pero en este caso lo que está sucediendo es, una pequeña unidad de esto está creciendo.
Por lo tanto, la polimerización está en este extremo. Por lo tanto, anteriormente si usted estaba viendo PEG estaba siendo escrito como este. En este caso, si usted ve esto es sólo 9 unidades o puede variar esta unidad alrededor, pero la polimerización está realmente sucediendo en esta columna vertebral. Así que, en lugar de tener un polímero largo como este, con todo PEG, ¿qué tienes es un polímero largo como este, con unas pequeñas unidades de PEG que cuelgan en él.
Por lo tanto, esto es algo que se está proponiendo. Y más y más investigación ahora está entrando en ella y al menos los datos iniciales están sugiriendo que esto podría ser una alternativa a PEG.
Y por eso uno de los papeles aquí describe el uso de cultivar este polímero en una sola cadena polimérica de proteína. Por lo tanto, lo que utilizan, es que utilizan el hecho de que la amina N-terminal tendrá un pKa diferente. Después, el resto de la amina y presente en el núcleo de la proteína

y. Por lo tanto, usted utiliza este diferencial de pH para formar un enlace biodegradable en ese sitio. Así que, en este caso utilizaron diferentes tipos de química un pH diferente para utilizar sólo la N-terminal y luego crecieron esta larga cadena de poli OEGMA con ella. Recuerde que estos pequeños colgantes son la cadena PEG y luego la unidad básica aquí no es PEG, pero esto es lo que se está polimerizando.
(Consulte la hora de la diapositiva: 08:38)

Y luego siguieron adelante para demostrar que la actividad de esto no cambia realmente con la creciente cadena de polímeros. De hecho, es casi lo mismo que la propia proteína nativa y al igual que la PEGilación, también tiene bastante tiempo resinoso. Por lo tanto, el medicamento libre se borra muy rápidamente, pero una vez que lo conjuga con este polímero se queda por mucho más tiempo.

(Hora de la diapositiva: 09:05)

Así que, además de esto, entonces comenzaron a evaluar si tales estrategias se pueden usar para prevenir cualquier generación de anticuerpos. Así que, aquí hay otro documento de y el grupo Chilkoti, vamos a hablar un poco sobre esto en este documento. Por lo tanto, lo que tienen han usado proteína llamada exendina-4 que es un pequeño péptido que se usa en caso de diabetes para secretar insulina.
(Consulte la hora de la diapositiva: 09:32)

Y lo que han hecho es que han hecho una proteína recombinante de esto, a esta proteína lo que han hecho es que han añadido una su etiqueta y esta su etiqueta se utiliza esencialmente para purificar esta proteína en procesos en sentido descendente. Y también le han añadido una pequeña secuencia de péptidos. Por lo tanto, lo que pueden hacer entonces es que pueden hacer su química en la secuencia del péptido pequeño mediante el uso de algunas enzimas que son bastante específicas.
Así que, en este caso ahora han conjugado un iniciador en este C-terminal de esta proteína donde se adjuntó este su-tag. Así que, ahora, en lugar de la etiqueta de su cuenta usted tiene toda esta proteína que contiene el iniciado y una vez que hay un iniciador usted puede hacer su reacción OEGMA para obtener esencialmente una larga cadena como se describe anteriormente.
(Hora de la diapositiva: 10:23)

Así que, estrategia muy similar a lo que porque allí, pero luego en este papel entonces se adelantaron y mostraron que primero de todo la vida media se incrementa. Así que, si solo tienes proteína solo tienes una vida media de menos de una hora mientras que, a medida que aumentas estas cadenas de polímeros, el peso molecular obtienes bastante media vida.

(Hora de la diapositiva: 10:42)

Y luego, por último, entonces mostraron que si lo comparan con algunos productos PEG en el mercado con las muestras de pacientes, lo que encuentran es, estos dos productos la Krystexxa y Adagen son productos basados en PEG que ya están siendo utilizados en el mercado y si los expone a pacientes que contienen anticuerpos contra PEG si usted ve bastante de la unión de anticuerpos a estos productos.
Mientras que, si utilizan su polímero, no ven ningún efecto en el enlace de anticuerpos.
Y esto se muestra de nuevo en términos de otro ensayo aquí, donde el EG3 extendin poli OEGMA no muestra realmente ninguna disminución.

(Hora de la diapositiva: 11:33)

Así que, eso fue en los conjugados de los fármacos poliméricos, a medida que vamos vamos a hablar más sobre el alquiler controlado de drogas y hay varios sistemas para esto. Uno es un sistema de control de difusión que es básicamente un sistema de depósito donde se crea un reservorio y luego se libera el fármaco en base a la difusión. O esto podría ser una matriz también, que no es erosionable. Usted puede tener un sistema controlado por solventes estos podrían ser bombas osmóticas. Por lo tanto, hay algún tipo de hinchazón que ocurre debido a la presencia del solvente y que hace que el medicamento salga.
O esto podría ser químicamente controlado. Un ejemplo de esto ya aprendimos en términos de conjugados de fármaco polimérico. Estos podrían ser bio erosionables también. Así que, como los bonos químicos en la membrana se degrada, verán que cada vez más droga sale.
Por lo tanto, hablaremos sobre los sistemas controlados por difusión primero y antes de que realmente hagamos que necesitamos aprender algunas de las leyes de difusión.

(Hora de la diapositiva: 12:30)

Entonces, lo primero que vamos a hablar es la ley de difusión de Fick. ¿Y qué es? Es sólo una especie de una estimación de cómo las moléculas se difunden, es un modelo basado en el paseo al azar. Y por lo tanto, lo que suele ocurrir nos deja decir si tengo una muestra de una alta concentración de droga en un lado y baja concentración en el otro lado. Estas moléculas se mueven y chocan constantemente entre sí. Por lo tanto, las colisiones serán más en esta área que en esta área. Por lo tanto, como hay más colisiones tenderán a moverse debido a estas colisiones aleatorias hacia el área de baja colisión. Por lo tanto, esto es esencialmente lo que se define como difusión en este caso, a través de este modelo.
Y el flujo difusivo, que es esencialmente la tasa del movimiento del soluto en el resto de los medios, se define entonces como J que no es más que, es igual al coeficiente de difusión multiplicado con el cambio en la concentración.

x C J D + D + i

Así, así es como se expresa matemáticamente, D es el coeficiente de difusión que va a ser constante para un determinado soluto en un cierto disolvente.
Por lo tanto, para un paseo al azar otro término que se define como una raíz significa bastante desplazamiento que básicamente significa que si una molécula se difunde libremente de un lugar cuánto tiempo tomará para que alcance una cierta distancia o cuánto tiempo tomaría para que alcance una cierta distancia. Por lo tanto, este Xrms que es el desplazamiento cuadrado medio de la raíz se define como

xrms = 2Dt Así que, esto es de nuevo aquí, D es un coeficiente de difusión entonces T es sólo el tiempo. Así que, si le pregunto que si una partícula lleva tiempo T para difundir una distancia L milímetro cuánto tiempo tardará en difuminar 2L milímetro. Por lo tanto, puede utilizar la ecuación anterior definida para responder que, L = (2DT) 1/2 En este caso la T es capital; entonces, ¿qué será 2L? Cuánto tiempo se tomará para 2L.
Así que, el tiempo que se tome será el que. Por lo tanto, digamos que 2L tiempo tomado es x.
2L = (2Dx) 1/2 Yo sólo puedo esencialmente dividir estas dos ecuaciones. Por lo tanto, dará 2L/L = (2Dx/2DT) 1/2 Así, esencialmente si cuadrado ambos lados voy a conseguir 4T = x Así, esencialmente tomará cuatro veces x porque esta es una relación de raíz.
(Hora de la diapositiva: 15:16)

Entonces, entonces definimos la segunda ley de difusión y eso no es nada, sino la conservación masiva. Por lo tanto, lo que dice es que digamos si tomamos un pequeño volumen, entonces su ecuación general de balance de masa que básicamente significa que cualquiera de ese soluto en particular está entrando, en cualquiera de la dirección. Por lo tanto, podría estar en la dirección z podría estar en la dirección x o podría ser en la dirección y, entonces si usted resta lo que está saliendo.
Así que, digamos y este es el salir en la x, este es el salir en la y y este es el salir en la z, además si hay alguna generación dentro de ese volumen. Por lo tanto, digamos si una reacción está teniendo lugar también en un pequeño volumen, entonces ese término también se agregará como generación que debería ser igual a lo que es la acumulación total en esta región en particular.
(Hora de la diapositiva: 16:10)

Entonces, si luego lo expreso matemáticamente usted esencialmente obtiene la ecuación que es esto, que no es otra cosa que, esto es esencialmente decir en menos fuera la tasa de cambio de C en cada una de las direcciones con el término de generación y esto entonces le dirá cuánto con el tiempo la concentración está cambiando en ese volumen en particular. Y si disminuyo el volumen a muy pequeño entonces esencialmente te dirá en cuál es la concentración en ese punto.

(Hora de la diapositiva: 16:42)

Por lo tanto, de nuevo esto también está escrito como 2 t C D C

si asumo que no hay generación que va a ser el caso en nuestro caso en el que diseñaremos los dispositivos y los pondremos en el cuerpo y ver cómo se difunden a través del cuerpo.
Por lo tanto, tomemos un caso sencillo en este caso. Así que, en lugar de tener una x y y z sólo diremos que es un sistema de una dimensión y. Por lo tanto, sólo la difusión que puede suceder es en una dirección. Por lo tanto, en ese caso, esta ecuación simplifica a esto donde el único término x es permanecer el y y la z se han ido y luego si usted aplica algunas condiciones límite. Y entonces, ¿cuáles son las condiciones límite aquí? Entonces, ¿qué estamos haciendo aquí? Por lo tanto, se nos da que hemos dado una cantidad de droga digamos c0 en este momento en particular en x0 en un momento particular en x0 en el tiempo t igual a 0 digamos.
Por lo tanto, cuáles son las condiciones límite. Las condiciones de los límites serán esencialmente que a x igual a infinito y x igual a menos infinito que está muy lejos de aquí, no habrá concentración de esta molécula en particular en esa gran distancia en cualquier momento.
Si el tiempo es 0 o 1 hora lo que sea.

(Hora de la diapositiva: 18:05)

Y si yo defino a través de estas ecuaciones lo que obtendré es, si resuelvo esto, obtendré una función que es matemáticamente expresada como esta. Y si empiezas a complotar a lo largo del tiempo o a distancia de la fuente y diferentes puntos de tiempo obtendrás algo así. En determinado momento obtendrá una concentración muy alta de la fuente y a medida que se aleja de la fuente disminuye y en un momento que es mayor que el tiempo anterior esta concentración disminuirá.
Porque usted ya tiene bastante de que se difunda en el medio circundante y el medio circundante comenzará a aumentar y esencialmente va a seguir una tendencia similar. Así que, después será algo así que seguiremos yendo así hasta que sea igual en todas partes.

(Hora de la diapositiva: 18:45)

Entonces, otra diferencia a eso es un estado diferente a eso es algo cuando decimos que la difusión es de una fuente constante. Así que, en este caso estábamos diciendo que la fuente no es constante, lo que se ha puesto esencialmente se va a difundir en los medios de comunicación y la concentración en ese momento va a disminuir. Pero ahora estamos diciendo que la fuente es constante; eso significa, que cualquiera que sea tu puesto en ese momento en particular no va a cambiar en absoluto. Entonces, si ese es el caso entonces lo que pasará es la concentración en este punto siempre quedará C0, que es la concentración que hemos invertido y a medida que aumenta el tiempo se tiene cada vez más soluta empezando a difundirse en el medio. Pero aún así la concentración en este punto siempre será C0.

(Hora de la diapositiva: 19:33)

Así que, si usted sigue adelante y pone estas condiciones de límite así que en este caso en este caso lo que usted está diciendo es esencialmente para cualquier momento la concentración siempre va a ser c0 a x igual a 0 para cualquier tiempo mayor que 0 y por supuesto, a t igual a 0 usted tenía esto para ser 0 en cualquier punto lejos de la fuente. Por lo tanto, básicamente esencialmente diciendo que si esto fue representado de nuevo si esto es x igual a 0 en el tiempo t igual a 0 no hay concentración aquí o aquí así, esto es lo que está representado aquí. Por lo tanto, si usted resuelve esto esencialmente le da un resultado analítico como esta ecuación.
(Consulte la hora de la diapositiva: 20:14)

Y si lo graficas matemáticamente como lo hicimos en el primer caso que esencialmente obtendrás en la fuente la concentración siempre seguirá siendo la misma. Y a medida que aumenta el tiempo, esto va a dar más y más en el medio circundante y con aumento en el tiempo la concentración en el medio circundante también aumentará, en todo momento en todas las diferentes ubicaciones.
(Consulte la hora de la diapositiva: 20:36)

Así, todo esto fue para la difusión bajo condiciones acuosas lo que sucede en los casos en los que digamos que el solvente no es igual, pero digamos que el solvente es viscoso. Entonces, como he descrito anteriormente, la constante de difusión es esencialmente constante para un soluto particular en un solvente particular. Ahora, si vas a cambiar el disolvente entonces la constante de difusión también cambiará. Pero la forma general de la ecuación de difusión seguirá siendo la misma su justo el coeficiente de difusión va a empezar a cambiar.
Entonces, ¿cómo va a cambiar el coeficiente de difusión o la constante de difusión a medida que la solución se vuelve más y más viscosa. Por lo tanto, básicamente como usted podría haber adivinado ya, ya que su cada vez más viscoso será más difícil de difundir, el coeficiente de difusión en realidad va a disminuir. Por lo tanto, las mismas cosas se aplican para varios otros factores y si defino esto usando una ecuación de Stokes-Einstein que se utiliza para definir el coeficiente de difusión de un soluto, esencialmente se reduce a esto donde kB es la constante de Boltzmann, T es la temperatura en Kelvin y μ es la viscosidad del medio y luego finalmente, A es el radio hidrodinámico de la molécula de soluto.

Por lo tanto, esta ecuación sólo es válida si usted está diciendo que la partícula de difusión es grande en comparación con las moléculas de solventes circundantes, para todas las aplicaciones de entrega de medicamentos estamos hablando esencialmente de las moléculas circundantes para ser agua que es bastante pequeña y la mayoría de nuestros medicamentos van a ser mucho más grandes que el agua. Por lo tanto, podemos usar esta particular ecuación de estokes Einstein en los casos en los que la viscosidad del agua está cambiando debido a algunos solventes.
(Consulte la hora de la diapositiva: 22:21)

Por lo tanto, como he dicho en casos de proteína podemos suponer que el sentido del radio del soluto es mucho mayor que el solvente esto todavía es cierto y entonces podemos mostrar más que este coeficiente de difusión está relacionado con el peso molecular como

3 1  DA de Mw y, en particular, así es como se define para las proteínas. Esta ecuación cambia un poco para el ADN, de nuevo puedes asumir la mayor parte del tiempo que el ADN es lo suficientemente pequeño como para que sea esférico, pero sabemos que el ADN es un polímero lineal.
Por lo tanto, para el ADN que no es una proteína globular, típicamente no se comporta como esferas las personas han hecho algunas correlaciones empíricas para averiguar cuál es la relación entre la DA y el peso molecular y lo que encontraron es su relación con la cierta potencia sobre el peso molecular. Así que, de nuevo esto es sobre todo para la información esto fue derivado empíricamente, pero sólo quería que ustedes lo tuvieran en caso de que usted está tratando de modelar la tasa de difusión del ADN que es que estamos empezando a usar más y más en términos de micro ARN y todos esos tipos de drogas. Por lo tanto, usted tiene este término allí.
(Consulte la hora de la diapositiva: 23:34)

Aquí, vamos a discutir poco sobre la escala de tamaño, así como ahora estoy diciendo que la molécula de proteína es extremadamente grande en comparación con la molécula de solvente, que es el agua. Hablemos de los rangos de tamaño de lo que estamos hablando de proteínas aquí especialmente. Por lo tanto, quiero decir que esta es una escala de tamaño clásico, usted tiene diferentes tipos de objetos para básicamente darle una idea. Así que, aquí estamos diciendo que los virus son de 10 a 150 nanómetros, el ADN puede estar en cualquier lugar entre dos a diez nanómetros, los átomos son de 0.1 nanómetros. Por lo tanto, todo este tipo de listado aquí. Los pelos están esencialmente en micrones cerca de cien micras. Por lo tanto, este tipo de ayuda nos ayuda a definir lo que estamos hablando en términos de tamaño.

(Hora de la diapositiva: 24:17)

Por lo tanto, hagamos algunas estimaciones de tamaño de proteínas. Por lo tanto, si asumimos que las proteínas no tienen bolsillos sustanciales. Por lo tanto, esencialmente están muy bien empacados y casi ninguna molécula de agua está presente en el interior de la proteína que podemos asumir en su mayor parte, incluso si hay molécula de agua es muy pocos en comparación con el tamaño de la proteína. Por lo tanto, de ahí que las proteínas son estructuras bastante rígidas donde el módulo joven es similar al de casi plexiglás y tienen una densidad de aproximadamente 1,37 gramos por centímetro de cubo.
Así que, ahora si tengo que encontrar la relación entre el radio de la proteína y su peso molecular suponiendo que es una forma esférica entonces qué haré. Por lo tanto, sigamos con esta ecuación en particular y tratemos de resolver esto. Así que, si digo que cuál es la relación entre el radio y el molecular, pero para encontrar que tengo que averiguar primero cuál es la relación entre el volumen y el peso molecular derecho. Y así sabemos que Volumen = Misa/Densidad Entonces, ¿cómo definimos la masa aquí? Por lo tanto, digamos que estamos hablando de un lunar de proteína.
Por lo tanto, en términos de un lunar de proteína, estamos diciendo que el volumen de 1 mol de proteína es igual a peso molecular. Por lo tanto, digamos que el peso molecular y la densidad que se descubrió es de 1,37. Por lo tanto, este peso molecular está en Daltons.
Ahora, ya que tenemos esto, vamos a definir aún más lo que es este volumen en un lunar? Por lo tanto, podemos decir que esto también es igual al número de partículas y número de átomos o número de moléculas en un lunar, que es (6,023 x 1023) x (volumen de una proteína). Y ahora que definimos eso, podemos ampliar aún más este volumen. Por lo tanto, este volumen va a estar dependiendo de cómo estamos definiendo cómo estamos definiendo el radio.
Por lo tanto, si estamos diciendo nanómetro, entonces va a ser nanometro3. Entonces, esto entonces se vuelve igual a (6,023 x 1023) x (volumen de cada partícula). El volumen de cada partícula es 4πr3 /3, donde r es el radio en el nanómetro derecho. Así que, ahora, tienes una relación entre r y el peso molecular todo lo demás es constante. Por lo tanto, usted puede resolver eso y si usted sigue adelante y resuelve que lo que va a encontrar es; esto ya está hecho.
(Consulte la hora de la diapositiva: 27:34)

Y lo que encontrarás es que la relación sale a estar en algún lugar alrededor de R = 0,066M1/3 donde el peso molecular está en Dalton y R es en nanómetro.
Y si hacemos este cálculo de varias cosas lo que vas a encontrar es una proteína con un peso molecular de 5 kilo Dalton es de aproximadamente 1,1 nanómetro y aunque aumentas el peso molecular casi 100 veces a 500, el radio solo aumenta un poco a 5,21 y es que es porque es la relación está en esa regla de cubo.

(Consulte la hora de la diapositiva: 28:11)

Por lo tanto, hagamos otro cálculo. Hagamos una relación entre la distancia media entre las moléculas y su concentración. Entonces, si digo que una proteína está en una concentración de un determinado x molar entonces ¿cuál es la distancia entre las dos moléculas de proteína en esa solución?
Así que, ¿cómo va a pasar esto? Les daré un momento para pensar antes de empezar a proceder con la respuesta. Por lo tanto, en este caso lo que haremos es que hagamos una suposición. Por lo tanto, digamos que hacemos una suposición de que para cualquier concentración en particular, la proteína está completamente embalada y no hay espacio. Por lo tanto, en ese caso digamos que estamos diciendo que la proteína está bastante bien empacada y lo que ahora estamos tratando de encontrar es la distancia entre los centros de estas esferas estrechamente repletas. Por lo tanto, digamos que esto es r y esto es r entonces distancia entre promedio ya que para una cierta concentración es 2 r a la derecha. Así que ahora, si tenemos esta suposición, cómo podemos ir sobre esto.

(Hora de la diapositiva: 29:25)

Por lo tanto, podemos suponer esencialmente que en una solución molar hay 6 a la potencia 6 en 10 a las moléculas de poder 23; eso significa, que hay 0,6 moléculas por cubo de nanómetro. Correcto porque sabemos que estos muchos son por litro y si haces la conversión saldrá a ser volumen es esencialmente 1,66 nanómetro cubo por molécula.
Y entonces usted puede esencialmente y hacer el cálculo similar como lo hicimos antes y lo que usted encontrará es la concentración, si estamos diciendo que la concentración es 1 molar entonces la distancia promedio entre las moléculas es de sólo 1,18 en nanómetros. Entonces, entonces, la pregunta es si usted puede hacer una concentración molar de una proteína que nos deja decir 500 kilos Daltons. Por lo tanto, en la última diapositiva sabemos que este tamaño de una molécula de proteína que es de 500 kDa es de aproximadamente 5 nanómetros.
Por lo tanto, algo así no puede ser físicamente PEG en una solución. Por lo tanto, es por eso que usted tiene límites de solubilidad junto con otros factores también. Así que, eso te ayuda a definir la cantidad de distancias de las que estamos hablando. Por lo tanto, en proteínas estamos hablando de típicamente nano molar algunos micro molares y. Por lo tanto, eso te da una idea de hasta qué punto son diferentes las moléculas de proteínas y eso te ayuda en términos de cinética de difusión y todo. Así que, vamos a parar aquí seguiremos en las futuras clases para hablar de más sobre los sistemas de control de difusión, así como otros sistemas de liberación controlada.
Gracias.