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Gerencial Economics Prof. Trupti Mishra S. J. M School of Management Indian Institute of Technology, Bombay Lecture-35 Theory of Production (Contd ...)-I

En la sesión de hoy comenzaremos pocos temas más sobre la teoría de la producción y el costo. Por lo tanto, si usted recuerda en la última sesión cuando estamos introduciendo el concepto diferente de la teoría de la producción, definimos la producción de entrada y la producción. Entonces definimos lo que es una función de producción; que son la variable dependiente, que son la variable independiente; y luego segregamos el análisis de producción en dos sentidos: uno es el corto plazo, otro es el largo plazo.
Entonces, en caso de un análisis de producción de corta duración, entendimos la ley del retorno decreciente, generalmente cómo disminuye el producto total, cuando se mantiene una entrada fija, cuando se va a añadir o aumentar las otras entradas. Por lo tanto, después de cierto punto de umbral, generalmente el producto total disminuye, el producto promedio disminuye y también el producto marginal conduce a un segmento negativo.
En la clase de hoy vamos a discutir sobre el análisis de largo plazo de la producción, y a través específicamente de la vuelta a la escala. Así que, si recuerdas en la última clase discutimos la diferencia esencial entre el corto plazo y el largo plazo. Aparte de la dimensión de tiempo, se trata del uso de las entradas. En caso de corta duración, al menos hay una entrada que debe fijarse, normalmente si la función de producción está formada por dos producciones, dos entradas que son mano de obra y capital. Pero en caso de análisis a largo plazo, siempre que sea necesario aumentar la producción, siempre que sea necesario aumentar la producción, generalmente el productor tiene que cambiar la combinación de insumos, y de esa manera tiene que cambiar tanto el uso de insumos como el trabajo y el capital para aumentar la producción.
Y cuando se produce el aumento de los insumos, si el cambio en la salida es proporcional, más que eso, menos que eso, que vamos a entender a través de la vuelta a la escala. Por lo tanto, principalmente el análisis de largo plazo de la función de producción se explica a través de la vuelta a la escala.

Así, en la clase de hoy hablaremos del análisis de la producción a largo plazo, principalmente sobre la vuelta a la escala, entonces introduciremos el concepto de isoquant e isocost, principalmente para entender que cómo se está haciendo la elección de las combinaciones de entrada. Entonces hablaremos de la ruta de expansión o típica si la llaman diferente punto de equilibrio de los productores. Y luego discutimos la región económica de la producción, cuál es la región factible de la producción para el productor, dado el número de isoquants o puede ser dado el nivel de la línea isocost, cuál debe ser la región económica de la producción.

Así que, para empezar, vamos a discutir el análisis de producción a largo plazo a través de la vuelta a la escala. Y si usted recuerda la ley de la producción describe técnicamente posibles maneras de aumentar el nivel de producción, cambiando todo el factor de producción que es posible en el largo plazo. Por lo tanto, básicamente la ley de producción se centra, las formas técnicamente posibles de aumentar el nivel de producción, cambiando todo el factor de producción básicamente por cambiar la combinación de entrada, y que es posible sólo en el largo plazo porque en el corto plazo si se mira, no se puede hacer muchas combinaciones de entrada porque una entrada tiene que ser fija.
Pero a largo plazo, ya que la salida se puede cambiar cambiando todas las entradas, en ese número de escala de la combinación de factores puede ser desarrollado. Y esa es la razón por la que la ley de producción describe la manera técnicamente posible de aumentar el nivel de producción, haciendo una mezcla ideal tanto de la entrada que es el trabajo como del capital.
Por lo tanto, la ley de retorno a escala se refiere al análisis de largo plazo de la producción. Y hablamos de la relación de escala aquí, porque todas las entradas están cambiando y trae un cambio proporcionado en la salida menos que un cambio proporcionado en la salida, o un cambio más que proporcionado en la salida.

Se refiere al efecto de la relación de escala que implica que la salida de larga duración se puede aumentar cambiando todos los factores por la misma proporción o proporción diferente. Por lo tanto, si hay un aumento de la unidad en la salida, o bien que se puede cambiar por medio de la mitad de la unidad de cambio en las dos entradas, o puede ser uno-una unidad de cambio en la salida, que es una manera de entender esto. Y la otra manera de entender esto que si tanto los insumos aumentan en la misma proporción, ¿cuál es el cambio proporcionado en la salida? Y cuando tanto los insumos cambian en diferente proporción, ¿cuál es el diferente, cuál es el resultado diferente en la salida? Por lo tanto, básicamente esto es una relación de escala que implica que a lo largo de la ejecución de la salida se puede aumentar cambiando todos los factores por la misma, o la diferente proporción.

Por lo tanto, la última clase si usted recuerda que tomamos una función de producción que es, donde Q es la variable dependiente, donde L y K es la variable independiente. Entonces, Q is output here, L and K is the, L is the labour and K is the capital. Simplificamos la función de producción tomando sólo dos variables, aunque hay otras entradas que influyen en la producción. Como si se recuerda, la tecnología, el tiempo, el emprendimiento, entonces tenemos tierra, entonces tenemos la otra variable como la tecnología, pero aquí hemos considerado sólo dos variables, dos insumos que es trabajo y capital, para entender la relación con la salida.
Supongamos que si el, todo el aumento de salida por p y la salida por factor Z entonces en general la experiencia del productor como, ahora con el fin de entender la relación de escala, vamos a entender que cada vez que necesitamos aumentar la Q necesitamos aumentar la combinación de insumos o necesitamos aumentar los insumos trabajo y capital. Por lo tanto, supongamos con el fin de aumentar la salida Q, si L se cambia por p importe, y K se cambia por p importe significa tanto la entrada que es cambio en la misma proporción, y si la salida se apaga por factor Z, entonces en general un productor experimenta tres tipos de relación de escala. Por lo tanto, la entrada se cambia en la proporción de p, y la salida se cambia, con respecto al cambio en la entrada que está en la proporción Z.

Por lo tanto, en este caso el productor experimenta tres tipos de relaciones a escala. Uno, aumentando el retorno a la escala; dos, disminuyendo el retorno a la escala, y último es el retorno constante a la escala. Depende del valor de z y p generalmente la devolución del tipo diferente de retorno a escala se define. Al igual que en caso de aumentar el retorno a escala, el valor de z será mayor que el valor de p. Por lo tanto, la salida aumenta proporcionalmente más que el aumento en el uso de entrada. Por lo tanto, p es el aumento en el uso de entrada, z es el aumento en la salida.
Así que, en caso de aumentar el retorno a escala ¿cómo sucede? En caso de aumentar el rendimiento a escala, si z es mayor que p, la salida va proporcionalmente más que el aumento en el uso de entrada. Y en caso de disminución del retorno a escala, si z menos que p, la salida sube proporcionalmente menos que el aumento en el uso de entrada.
Y en caso de retorno constante a escala, si z es igual a p, entonces la salida sube en la misma proporción que el aumento en el uso de entrada. Por lo tanto, numéricamente sólo para dar un número, si el uso de entrada aumenta en 2 por ciento, y la salida aumenta en 4 por ciento, este es el caso de aumentar el retorno a la escala, si el uso de entrada sube en un 2 por ciento, y la salida sólo aumenta en 1 por ciento que está disminuyendo el retorno a la escala; y en caso de retorno constante a escala 2 por ciento de aumento en el uso de la entrada de plomo a 2 por ciento de aumento en la salida y esa es la razón por esto es la constante vuelta a la escala.
Por lo tanto, si mira, el valor de cambio en el uso de entrada y el valor de cambio en la salida debido a un cambio en el uso de entrada, que decide la relación de escala. Si el aumento de la producción es más que un aumento en la entrada, entonces este es el caso de la creciente vuelta a la escala. Si el aumento de la salida es menor que el aumento en el uso de la entrada, esto está disminuyendo el retorno a la escala; y si ambos cambios son proporcionales, ambos cambios son iguales entonces es el caso del retorno constante a escala.
Entonces vamos a entender, ya que vamos a añadir un término particular aquí que si la entrada va por la proporción fija, o si la entrada va por la diferente proporción tanto las cosas que está teniendo algún efecto en la salida. Por lo tanto, entendamos el concepto de homogeneidad sobre aquí que cuál es la homogeneidad de la función de producción homogénea.

Por lo tanto, tomando la misma función de producción donde Q es la función de trabajo y capital, y tanto las entradas se cambian por la proporción p, y p, con respecto tanto a L y K, y la salida va por el cambio por la proporción Z entonces en este caso el valor de Z y p que decide la vuelta a escala. Pero aquí vamos a entender que sobre esta base cómo encontrar una función de producción homogénea. Por lo tanto, si p se puede tener en cuenta entonces el nuevo nivel de salida se puede expresar como Z Q que es p a la potencia v que es una función de mano de obra y capital, y Z Q que es p a la potencia v y que es a la Q que es la salida.
Ahora, para entender simplemente ¿qué es una función de producción homogénea? Si matemáticamente podemos sacar el cambio proporcionado en la entrada, entonces este es el caso de su función de producción homogénea. Por lo tanto, si es el trabajo está cambiando por 2, el capital está cambiando por 2, podemos tener en cuenta; el trabajo está cambiando por 2, el capital está cambiando por 4, podemos tener en cuenta; el trabajo está cambiando por 3, el capital está cambiando por 3, podemos sacar el factor; por ejemplo, el trabajo está cambiando por 3 capital se tiene en cuenta en 6 que podemos tener en cuenta.
Por lo tanto, si el valor de p puede ser factor de forma matemáticamente, entonces el nuevo nivel de salida será p a la potencia v Q y esta es una función de producción homogénea. Por lo tanto, el grado de homogeneidad o la función de producción homogénea es 1, donde el parámetro asociado con la variable es tener un valor que puede ser factor de salida. Por lo tanto, en este caso si usted recuerda, cuando las dos entradas se cambian a la tasa de p, y el resultado final que es Z Q que también puede ser representado también como p a la potencia v Q, en este caso el valor de v decidirá que cuál es el grado de la homogeneidad.

Por lo tanto, el poder de v se llama generalmente el grado de homogeneidad de la función, y es una medida de retorno a escala si v está tomando un valor de un retorno constante a escala o generalmente lo llamamos una función de producción homogénea lineal, si v es mayor que 1 este es el caso de la, aumento de retorno a escala y si v es menor que 1 entonces este es el caso de un retorno decreciente a escala. Así, hemos llegado a la salida, que es como p a la potencia v y Q y los cambios de entrada por la proporción p.
Ahora este poder de v, a través del valor de v, podemos averiguar cuál es el grado de homogeneidad, en la función de producción. Por lo tanto, si v es igual a uno, este es el caso del retorno constante a escala, y también lo llamamos como función de producción homogénea lineal. Si es mayor que un retorno creciente a escala porque el cambio proporcionado en la salida es más que el cambio proporcionado en la entrada, y v es menor que uno este es el caso de un retorno decreciente a escala.

Ahora sólo tomaremos un ejemplo para entender esta constante vuelta a la escala, aumentando el retorno a la escala, y disminuyendo el retorno a la escala. Dada una función de producción, cómo identificar si está siguiendo un retorno constante a la escala, aumentando el retorno a la escala o disminuyendo el retorno a la escala.
Supongamos que la función de producción es Q que es K a la potencia 0,25, L a la potencia de 0,50, ahora cómo identificar si la función de producción está mostrando, que vuelven a escala para entender. Esto deja suponer que K y L se multiplican por el factor K, y la salida aumenta por múltiplo de h; entonces la Q será h q mientras que la, tanto la entrada que es capital y trabajo, cambiarán por proporción k. Por lo tanto, esto lleva a K k a la potencia 0,25 k L a la potencia 0,5. Ahora si estás sacando, factorizando K porque si recuerdas en caso de una función de producción homogénea también si puedes sacar el factor entonces es el caso de la función de producción homogénea. Por lo tanto, en este caso cuando usted está factorizando K entonces viene como h Q que es igual a K a la energía 0.25 más 0.50 y de nuevo esta K a la potencia 0.25 y 0.50 L a la energía 0.50.
Por lo tanto, de nuevo si usted simplifica esto entonces K a la potencia de 0,75 y K a la potencia de 0,25 y L a la potencia de 0,50 dentro de la pieza de sujeción. Por lo tanto, aquí cuál es el valor de h o cuál es el valor de puede ser, el, por qué proporción la salida está cambiando, h es igual a K 0,75 y r es igual a 0,75, lo que implica que r es menor que 1 y h es menor que k. Por lo tanto, se deduce que la función de producción muestra la disminución del retorno a la escala, si usted recuerda, si v está hablando un valor menor que 1 que es aquí en realidad la r, estamos considerando esto como r, este caso si r está tomando un valor menor que igual a menos de 1 entonces en este caso es el caso de un retorno decreciente a escala. Cuando r tomará el valor que es igual a 1, entonces este es el caso del retorno constante a escala; y cuando r que está tomando un valor mayor que 1 esto tomará como el retorno creciente a escala.
Así, cómo se ha resuelto todo el problema para entender la vuelta a la escala, inicialmente la función de producción que es la potencia 0,25 y L a la potencia 0,5, para entender el retorno a la relación de escala que hemos multiplicado, hemos cambiado la entrada, la proporción de entrada por la cantidad K que lleva a cambiar en la proporción de salida por h. Si usted simplifica esto entonces el K ha sido factorizado fuera K toma el poder K a la potencia de 0.75, y aquí si usted mira entonces h es igual a K 0.75 que es una potencia de 0.75 por lo que hay llamadas sobre el grado de la función de producción que es 0.75. Por lo tanto, puesto que 0,5 es menos de 1 entonces en este caso podemos llamarlo esto es un retorno decreciente a escala.

Ahora, de manera similar tomaremos un ejemplo más para entender cuál es la vuelta a la escala? Aquí si mira, esta función de producción es diferente de la anterior función de producción. Ahora, ¿cuál es la diferencia aquí? La diferencia aquí es, aquí la función de producción la Q no es sólo la función del capital y el trabajo, más bien esto es una función de tres entradas que es capital, trabajo y X.
Por lo tanto, hay tres entradas que deciden la salida. Por lo tanto, Q es una función de capital, trabajo y x o podemos decir que Q es un factor de K, L y x. Ahora Q es igual a K a la potencia de 0,75, L a la potencia 1,25, y X a la potencia 0,5. Para entender la relación de escala, multiplicaremos K, L y X por la cantidad pequeña k, y Q aumenta por el múltiplo de h.
Por lo tanto, cuando cambie la proporción de entrada por la pequeña K que es K k a la potencia 0.75, pequeña k L a la potencia 1.25, pequeña k X a la potencia 0.5. Por lo tanto, cuando todas las entradas cambian en la proporción de K, entonces la salida se cambia en la proporción de h. Si puede factorizar hacia fuera K entonces h Q se convierte en K a la potencia de 0,75 más 1,25 más 0,5 y en soporte; de nuevo esta es la misma función de producción que K es igual a 0,75 L es igual a 1,25 y x es igual a 0,25. Simplifique esto, obtenemos un valor de K a la potencia 2.5 y la función de producción. Por lo tanto, en este caso h es igual a K 0.25, r es igual a 2.5. Puesto que r toma un valor mayor que 1, porque r está teniendo un valor de 2.5; y h toma un valor que es mayor que K, entonces la función de producción representa el aumento del retorno a escala.
Porque si usted recuerda el poder de v, el v si es igual a uno es retorno constante a escala, si es mayor que 1 es un retorno creciente a escala, y si es menos de 1 este es un retorno decreciente a escala. Puesto que en este caso está tomando un valor que es mayor que 1, este es el caso de la creciente vuelta a escala.
Así que, si se mira cada vez que pasa por la función de retorno a la producción, si quieres saber que lo que está mostrando, qué tipo de relación de escala está mostrando, generalmente la mejor manera de averiguar es cambiar la proporción de entrada; y la manera similar, cuál es el efecto en la salida; luego, factorizar el cambio en la proporción de entrada y averiguar cuál es el grado de homogeneidad. Si el grado de homogeneidad es igual a 1, entonces es un caso de retorno constante a escala, si el grado de homogeneidad es mayor que 1 es aumentar el retorno a escala, y si el grado de homogeneidad es menor que 1 es un caso de disminución del retorno a la escala.
Por lo tanto, en el análisis de corto plazo generalmente entendemos la relación entre la entrada y la salida a través de la ley de retorno decreciente; y en caso de largo plazo entendemos la relación entre la entrada y la salida, en caso de la, tomando la ayuda de retorno a escala.
Ahora vamos a entender, o ahora nos meteremos en el problema óptimo, de optimización del productor, donde el productor siempre es el deseo de optimizar la salida, con el coste mínimo o la combinación mínima de entrada. Y para entender la combinación óptima de entrada o para entender la maximización de la salida necesitamos la ayuda del isoquant y el isomap. Por lo tanto, primero introduciremos el concepto de isoquant, isomap y luego veremos cómo lograr la combinación de entrada más baja, o cómo lograr el menor costo posible con el fin de maximizar la salida.

Así que, si recuerdas tu curva de indiferencia lo que discutimos en el caso de una teoría del consumidor. Así que, en caso de análisis de la producción, es como la curva de indiferencia lo que discutimos en la teoría del consumidor, el isoquant sirve el mismo tipo de utilidad en el caso del análisis de producción. Por lo tanto, a largo plazo, todas las entradas son variables e isoquant se utilizan para estudiar las decisiones de producción. Ahora, ¿qué es un isoquant? Un isoquant es la contraparte de las firmas de la curva de indiferencia del consumidor. Así que, si se recuerda la curva de indiferencia, no es más que la curva de indiferencia del productor, en caso de teoría de la producción o en caso del análisis de producción.
(Ver Diapositiva: 20:20) Por lo tanto, el isoquant es una curva, mostrando todas las combinaciones posibles de entrada capaces de producir un nivel dado de salida. E isoquant son inclinaciones hacia abajo, si se utilizan mayores cantidades de mano de obra menos capital se requiere para producir la salida dada.

Así que, ahora vamos a averiguar cómo se está desarrollando el isoquant. Por lo tanto, supongamos que nuestra función de producción es Q, que es una función del capital y del trabajo.

Tomemos el trabajo aquí, y el capital aquí. Ahora, ¿qué es un isoquant? Isoquant es el nivel de, o isoquant es el locus de diferente combinación de capital y trabajo, que mantiene el mismo nivel de salida. Por lo tanto, si Q es igual a 200, y en este caso isoquant representa las diferentes combinaciones de capital y mano de obra, eso dará la salida que es igual a 200 unidad. Por lo tanto, supongamos que esto es K 1, esto es K 2, esto es K 3, entonces esto es L 3, esto es L 2, esto es L 1. Tenemos 3 puntos A, B y C. Por lo tanto, el punto A da una combinación de K 1, L 1, el punto B nos da una combinación de K 2, L 2, el punto C da la combinación de K 3 y L 1. Este es L 3 K 1, esto es K 2 L 2 y esto es K 3 y L 1. Por lo tanto, independientemente de la combinación de si es el punto A, el punto B, o el punto C que da la, producen el mismo nivel de salida.
Por lo tanto, A es una combinación de más capital, menos trabajo; B da una cantidad moderada de capital y trabajo; y C da más trabajo y menos capital. Por lo tanto, se puede decir que A es el proceso de producción intensivo de capital porque si utiliza más capital y menos mano de obra. Y C es el proceso de producción intensivo en mano de obra porque utiliza más mano de obra y menos capital. Por lo tanto, el isoquant es uno, donde la diferente combinación de la entrada que es el capital y el trabajo, que da el nivel de igual de la salida.
Por lo tanto, independientemente de la combinación de capital y mano de obra, el productor produce el mismo nivel de producción. Por lo tanto, una cosa que tenemos que asumir aquí es que, dado que la diferente combinación de capital y trabajo da el mismo nivel de producción, significa que el capital y el trabajo se sustituyen de cerca entre sí. Tanto las entradas que están estrechamente sustituyen entre sí, y esa es la razón si se mira, independientemente de cambiar el nivel de salida que sólo están cambiando la combinación de entrada todavía están produciendo el mismo nivel de salida. Por lo tanto, si un productor elige un proceso de producción A, elige un proceso de producción B, elige un proceso de producción C sólo las combinaciones de entrada están cambiando, de lo contrario la salida producida se convierte en la misma.
Por lo tanto, el isoquant es el lugar de combinación de diferentes cantidades de capital y mano de obra que da el mismo nivel de producción. Ahora si mira el gráfico aquí, Q 1 es igual a 100 unidades de salida, Q 2 es igual a 200 unidades de salida, y Q 3 es igual a 300 unidades de salida. En el eje y estamos tomando capital, en el eje x estamos tomando mano de obra. Entonces, cuál es la diferencia entre Q 1, Q 2 y Q 3 por aquí.
Cuando utilizamos la combinación de más mano de obra y más de capital, entonces usted produce un mayor nivel de producción. Y si se trata de un nivel superior de producción, es un nivel superior de isoquant. Del mismo modo, si todavía utiliza más capital más de mano de obra entonces más de 200 unidades de producción, entonces conduce a otra vez más nivel de producción, el productor produce más producción porque están utilizando más de capital y más de trabajo, y esa es la razón por el nivel de producción es de 300 unidades. Por lo tanto, Q 1 es 100 unidades, Q 2 es 200 unidades y Q 3 es 300 unidades, y todos estos diferentes niveles de salida representan diferentes isoquants.
Por lo tanto, Q 1 es 1 isoquant, Q 2 es el otro isoquant, y Q 3 es el tercer isoquant; y la diferencia esencial entre estos 3 isoquants es que, en caso de mayor isoquant, mayor cantidad de trabajo de capital que se utiliza para producir la salida. Por lo tanto, el isoquant más alto siempre da un mayor nivel de producción, y el isoquant inferior siempre da un menor nivel de producción. Ahora lo que es la tasa marginal de sustitución técnica.


Economía gerencial Prof. Trupti Mishra S. J. M School of Management Indian Institute of Technology, Bombay Lecture-36 Theory of Production (Contd ...)-II Como sabemos, ese capital y mano de obra se sustituyen estrechamente entre sí. Por lo tanto, siempre que el productor cambie el proceso de producción de un nivel a otro, generalmente realizan cambios con una combinación de entrada. Y cuando el cambio en la combinación de entrada se produce cuando el productor está aumentando la cantidad de una entrada, tiene que reducir la cantidad de la otra entrada.

Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución técnica es 1, esta es la tasa a la que se pueden sustituir dos entradas una por otra mientras se mantiene un nivel de salida constante. Y esta también es la pendiente del isoquant. Por lo tanto, si usted recuerda el concepto de la tasa marginal de sustitución, lo que utilizamos en el caso de la teoría del consumidor; la parte contraria de esta tasa marginal de sustitución es, la tasa marginal de sustitución técnica en caso de análisis de producción.
Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución técnica no es más que la pendiente de los isoquantes y es la tasa a la que se pueden sustituir las dos entradas una por otra mientras se mantiene un nivel constante de salida. Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución técnica, el cambio en el K con respecto al cambio en la L, y por qué esto es negativo? Porque cada vez que tenemos que aumentar la cantidad de una entrada, tenemos que reducir la cantidad de la otra entrada. Así que, si nos fijamos en el gráfico ahora, cómo averiguar la tasa marginal de sustitución técnica que es de la pendiente del isoquant.

Por lo tanto, en el eje X que tomamos L, en el eje Y podemos tomar K. Esta es nuestra curva de indiferencia. Y la tasa marginal de sustitución técnica no es más que la pendiente, que es el cambio en el K, y este es el cambio en la L. Así, la tasa marginal de sustitución técnica es igual a menos del K por del L. Esto conduce a una más propiedades del isoquant, lo que lleva al hecho de que, marginal, este isoquant siempre es inclinado hacia abajo, porque cada vez que tenemos que aumentar una entrada suponer de L 1 a L 2 entonces hay una disminución de la otra entrada que es K 1 a K 2. O cuando usted está aumentando de K 2 a K 1, usted tiene que disminuir la cantidad de trabajo que se utiliza de L 2 a L 1. Por lo tanto, no se puede aumentar la cantidad o cantidad de una entrada, sin mantener el fijo, el otro tiene que ser disminuido entonces sólo usted puede aumentarlo. Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución técnica es la pendiente del isoquant.
Y si usted mira, esta pendiente va en disminución cuando usted, va a producir puede estar aumentando, produciendo más por el aumento de una de las entradas. Por lo tanto, si está aumentando la cantidad, sólo cambiando L, inicialmente de L 1 a L 2 y de nuevo L 2 a L 3. La cantidad lo que el productor listo para sacrificar para aumentar esta L que va en disminución. Por lo tanto, el cambio en el K va en descenso, y esa es la razón si se mira, la tasa marginal de sustitución técnica está disminuyendo, y el isoquant sigue a una forma de un isoquant convexo, porque la pendiente está disminuyendo. El productor hasta el momento en que van a añadir el encendido, yendo a añadir la cantidad de una entrada con el fin de aumentar la producción en general la tasa a la que se intercambian, el productor no es más listo para sacrificar la otra entrada con el fin de aumentar la entrada en una base constante. Esa es la razón por la que la tasa marginal de sustitución técnica o la pendiente va disminuyendo, y el isoquant sigue una forma convexa, ahora en cuyo caso generalmente el isoquant sigue un tipo diferente de forma.

Por lo tanto, si tanto los insumos que ellos son muy substitutos, como nosotros estamos tomando el trabajo y el capital aquí, si las dos entradas son de cerca substituto entonces isoquant será una línea inclinada hacia abajo que toca ambos el eje, porque Q puede ser producido solamente con la ayuda del capital, y Q puede ser producido solamente con la ayuda del trabajo. Por lo tanto, la curva de indiferencia se toma esta forma, si K y L son perfectamente substitutos. Por lo tanto, en caso de entradas perfectamente sustitutas, el isoquant sigue una línea recta y toca ambos el eje, porque la salida se puede producir con la ayuda del capital o del trabajo.
Ahora vamos a entender si el capital y el trabajo son complementarios entre sí, no se puede producir salida al menos por alguna cantidad del otro, otros insumos. Por lo tanto, no se puede producir sólo con la ayuda del capital o sólo con la ayuda del trabajo. Y tanto el capital como el trabajo son perfectamente complementarios entre sí.

Por lo tanto, en este caso el isoquant sigue una curva en forma de L. Y por qué sigue una curva en forma de L porque si se mira es un punto en lugar de una curva en forma de L porque en este punto el nivel de entrada es tal, que inversa a la combinación de capital y mano de obra. Aparte de esto, ya sea que utilice más mano de obra, o utilice más capital, no puede producir más cantidad de producción, porque esto es exactamente, perfectamente complementario entre sí. Al igual que si se toma el ejemplo de un monitor y un teclado, no se puede utilizar sólo un supervisor porque la salida es nula, no se puede utilizar sólo el teclado porque la salida es nula. Por lo tanto, el monitor y el teclado, son una entrada perfectamente complementaria, no se puede producir ningún nivel de salida si se utiliza sólo la entrada, o sólo la entrada, que está allí en forma de monitor o en la forma del teclado.
Pero curiosamente cuando usted tiene más de la otra entrada también todavía no puede aumentar la salida. Con el fin de aumentar la producción, es necesario aumentar proporcionalmente tanto las entradas, como si usted tiene dos tableros de claves y un monitor todavía el nivel de salida no va a aumentar. Con el fin de aumentar el nivel de salida al menos tiene que dos monitores y dos teclados, entonces sólo la salida total aumentará. Por lo tanto, perfectamente gratuito, en caso de entradas perfectamente complementarias, el isoquant, el isoqunat toma la forma de la L, L isoquant en forma. Debido a que es perfectamente gratuito entre sí y las unidades iguales de entradas son iguales para aumentar la salida.

A continuación, veremos algunos, más los puntos sobre la tasa marginal de sustitución técnica. Y si la ley de disminución del producto marginal opera, el isoquant será convexo al origen como acabamos de explicar en el caso de la gráfica. Un isoquant convexo significa que la tasa marginal de sustitución técnica entre L y K disminuye, ya que L se sustituye por K, lo que ya hemos explicado a través del gráfico. Si usted va a sustituir el capital por trabajo, eventualmente la pendiente disminuye y el isoquant sigue a, esa es la razón por la que el isoquant sigue una forma convexa.

La tasa marginal de sustitución técnica también puede expresarse como la proporción de 2 productos marginales que es la proporción de producto marginal del trabajo y el capital.

Como el trabajo es sustituido por el capital, generalmente el producto marginal para la caída de la mano de obra, y el producto marginal para los aumentos de capital que causan la tasa marginal de sustitución técnica para disminuir. Por lo tanto, la tasa marginal de sustitución técnica es el cambio en la K con respecto al cambio en la L o esta es sólo la proporción de producto marginal del trabajo y el capital.

Ahora introduciremos la restricción por aquí. El productor puede aumentar la salida, cambiando cualquier nivel de entrada. Pero lo que es la constante aquí, la constante por aquí es que, sea cual sea el costo de la entrada, si la firma puede comprar los insumos o no, siempre hay una constante en términos del fondo disponible o el dinero disponible para la firma o la industria, esa es la razón por la que introducimos el concepto de línea isocost que es una forma de la constante de presupuesto para la firma, y que los restringe para producir cualquier nivel de salida, mediante el uso de cualquier nivel de los insumos. Por lo tanto, las líneas de isocost muestran una combinación de entradas que se pueden comprar para el nivel de costo y el precio de los insumos.
Y generalmente las líneas de isocost toman la forma de C 0 que es igual a w L más r K donde L es el trabajo y K es el capital, w es el costo de L que es típicamente el salario y el salario, y r es el interés que generalmente pagamos por tomar la capital. Así, C 0 es una combinación de w L pl