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Derivación de la ecuación nernst

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Comencemos la conferencia 12. En la conferencia 11 hemos aprendido este triángulo delta G 0 K y E 0, donde puedo escribir menos n F E 0 delta 0 igual a menos RT lnK y este sería ah n F E 0 igual a RT ln K. Así que, esta es la relación entre las 3 cantidades. Ahora, vamos a seguir adelante con este triángulo y tratar de ver si podemos tener una especie de correlación entre el potencial de célula potencial de ah o la reacción redox potencialcon la constante de equilibrio. Ahora, para empezar ya que estamos hablando aboutn no estamos arreglando cuál es ese valor de n, el n podría ser por ejemplo, Ag más plusE igual a Ag, donde n igual a 1 zinc más más 2 E igual a zinc, donde n equalto 2 podemos tener Fe más 3 más E igual a Fe más donde n igual a 1 de nuevo. Incluso podemos tener esta relación donde n igual a 4.Y hemos tomado 4 reacción de reducción y hay una reacción de reducción más que la llamamos H 2, donde n igual a 2 interesantemente si escribo de esta manera entonces n igual a 1. Si toma esta reacción o si toma esta reacción o esta reacción, no importa que usted obtenga el mismo valor potencial. Pero de la reacción desde que tuvimos que electrón está involvado.Así que, eso es lo que n se convierte en dos y aquí un electrón está involucrado que es lo que n equalto 1 pero ambos casos si la concentración de iones de hidrógeno permanece fijo, y si la presión de gas de hidrógeno de iones de hidrógeno se mantiene a una presión de la atmósfera, entonces las dos acciones de la misma conducirán al mismo potencial de ese electrón en particular. Y esta reacción también se llama reacción de la evolución del hidrógeno o se llama en breve como su HERque es la reacción de la evolución del hidrógeno. Por lo tanto, esta es una reacción muy importante en la electroquímica.Ahora, comencemos con esto, ok. Ya que no podemos escribir K porque estamos tomando valores no standardores que es lo que escribimos cociente de reacción Q. Y esto será estándar cuando esto vaya a equilibrio y que el tiempo que este K se convierta en 1, K se convierta en esta Q se convierta en Q y este se convierta en mi cambio estándar en la energía libre. Ahora, podemos escribirlo como menos n F E igual a minusn F E 0 más RT ln actividad de C a la potencia c, actividad de D a la potencia d actividad de a b. Ahora, esto es casi similar. Ahora, donde c igual a 1, d igual a 1, un equalto 1 y b igual a 1, así como que el tiempo c va al cobre, D va a zinc más más, A cobre más más, B igual a zinc. Así, como este a A más b B igual a c C más d D Iam tratando de correlacionar la electroquímica con la reacción química. Ahora, ya que no estamos especificando aquí el número de electrones asociados con este particularproceso n igual a 2. ¿Por qué? Cobre más plus más 2 E igual a cobre ya que nuestro convencionis siempre tomaremos reacción de reducción y zinc más plus más 2 E igual a zinc.Así, el n se convierte en 2. Y ya que estamos tomando n igual a n, entonces mi patternería de reacción sería Un n más más B igual a A más B n plus. Así que, ese caso tan exacto este tipo de similitud si se ve esto y este dos y entonces por supuesto, este dos que son bastante similares cosa es que los números están cambiando. Así que, si tomamos esto entonces podemos escribir esta ecuación. Ahora, de esto puedo escribir E igual a E 0 más RT n F ln. Ahora, ya que estamos grabando con referencia a esta reacción un B n más un A, ok. Entonces, esto se vuelve así. Por lo tanto, Itienen que poner menos aquí porque este menos menos iría y el menos vendría aquí. Ahora, si tomamos A y B son de metal puro ese caso a A igual a un B puedo escribirlo como this.Así, mi ecuación se convierte E igual a E 0 menos RT n F ln a B n más n plus. Podemos escribir podemos escribir. Por lo tanto, estamos cambiando este signo positivo que estamos cambiando denominador y numerador y, por consiguiente, podemos cambiarlo. Por lo tanto, se trata de una relación muy importante. Ahora, de la mirada de este que tiene poca idea usted dirá que esta es la ecuación de Nernst. Ahora, miraríamos más allá de esta igualdad de Nernst que intentaríamos ver a ah K, esto es para la reacción general. Ahora, intentaríamos ver lo que sucede en el vaso de un vaso y lo que sucede en el otro vaso. Ahora, si escribimos esto en términos de reacción de cobre y zinc, entonces podemos escribir E igual a E 0 más RT2 F ln un plus de cobre más zinc más. Entonces, ese tiempo n se convierte en 2 para esta reacciona.Ahora, déjenme ver a la célula este es mi puente del suelo, esto es una terminal de cobre, terminal de zinc, cobre, sulfato de zinc sulfato. Por lo tanto, tenemos alguna actividad de cobre más la actividad de iones de zinc más más ion. Ahora, si trato de mirar la reacción cobre más más más 2 Eigual a cobre esta es también reacción electroquímica, para eso también podemos construir equitación así. Así, que se convertiría E igual a E 0 más RT 2 F ln una actividad de cobre plusplus actividad de cobre. Ahora, esta es una relación para el lado del cobre y para el lado del zinc esto es el lado del cobre. Y el lado del zinc que puedo escribir otra reacción de relación es el zinc.Ahora, tanto esto, ahora mira esto déjenme mirar esto. Así que, esta relación si veo coperplus plus no es más que oxidante y luego va a reducto cómo sé que oxidantand reductant porque de nuevo vuelve a volver al hidrógeno esta relación y donde sabemos que el gas hidrogenado es un muy buen agente reductor. Eso es lo que en algunos casos cuando tratamos de evitar la oxidacióndel metal durante la sinterización de algún metal hacemos gas de hidrógeno de cuarzo. Por lo tanto, el gas de hidrógeno en realidad reduce los óxidos que se forman en la superficie superior de ese metal. Por lo tanto, el hidrogenado es un muy buen agente reductor popular. Así, esto se convierte en mi reductor.Así que, el reducto siempre se oxidaría. Así, reducción reductora menos E igual a H plus.Así, esto se convierte en mi oxidante. Por lo tanto, esto es oxidante. De manera similar si ves que aquí el ironis aceptando electrón y formando reducto. Por lo tanto, el oxidante sólo puede reducirse. Por lo tanto, nuestra convención está bien. Ahora, de esto no puedo escribir E ya que estoy convirtiendo coperplus más 2 cobre. Por lo tanto, puedo escribir cobre igual a E 0 cobre más más cobre plusRT 2 F ln un plus de cobre más actividad de cobre. En general tampoco puedo escribir, también puedo escribir esto es una forma generalizada. Ahora, en lugar de esto, también puedo reemplazar esta conconcentración de buey y concentración de rojo si veo que la solución se diluye. Por lo tanto, en caso de solución de campo diluida a la actividad de concentración se convierte en concentración, ya que el coeficiente de actividad del cociente de actividad del tiempo va a 1 en caso de solución diluida. La solución diluida extremadamente diluida caso por supuesto, pero en general podemos tomarlo como una especie de simplificación. Esto es válido en caso de que el caso ideal sea una situación ideal cuando el sistema se diluya, ya que la interacción entre las moléculas o los espacios puede reducirse al mínimo. ¿Y qué quiere decir con un sistema diluido o ideal? El sistema ideal son las interacciones entre los espacios es nulo; eso significa que no hay interacciones. Por lo tanto, esto es lo normal posible en el caso del medio diluido. Por lo tanto, puedo escribir E igual a buey rojo igual toE ox rojo más RT 2 F. Ahora, en lugar de 2 puedo generalizar n F ln un rojo de buey o puedo escribir. Así, estos dos la declaración generalizada de la ecuación de Nernst. ¿Por qué está escribiendo buey y rojo? Ver esto es oxidante esto es reductant que es el cobre, y de manera similar estamos escribiendo esto y de esto estamos escribiendo esto, y estos están llegando esto es cuando no sabemos si el sistema se diluye y esto es cuando el sistema es dilute.Ahora, de manera similar podemos escribir en el caso del lado del zinc, el lado del zinc podemos escribir E zincplus zinc igual a E 0 zinc más zinc más RT 2 F ln y el lado del cobre es. Desde que sabemos que el cobre es puro y el zinc también es puro en la parte de metal esto va a 1, esto va a 1. Entonces, entonces estamos recibiendo sólo este término y sólo este término. Ahora, este lado es positivo, este lado es negativo, según nuestra observación de que la corriente fluye del lado del cobre hacia el lado del zinc. Por lo tanto, la diferencia potencial no es más que E 0 igual a no E 0, porque no estamos especificando que si el sistema ha alcanzado una situación estándar porque la actividad de cobre más y la actividad de cobre zinc más plus puede no ser 1. Entonces, entonces esto se convierte en E que es nothingbutor podemos escribir; esto es lo mismo que hemos visto aquí. Por lo tanto, también podemos llegar a la misma ecuación teniendo en cuenta las células individuales o el considerar la mitad individual cell.Así, esta relación me permitirá averiguar E como una función de concentración de coperplus plus y zinc más plus. Esta es una declaración extremadamente importante. La célula E sería la función de concentración de oxidante o reductor. Ya que se trata de una cantidad fija que es de 25degree Celsius, 1 presión de atmósfera en caso de este sistema de zinc de cobre tenemos este tobe 1.1 Volt y las medias celdas son E 0 cobre más más cobre igual a 0.34 y E 0 zincplus plus más zinc igual a menos 0.76 Volt. Y como ya hemos mencionado, en todo momento nos gustaría hablar del proceso de reducción y todas estas relaciones están en la base de la reducción, porque cada vez que escribo buey se reduce el rojo. Eso significa que el buey va a redit significa que el rojo del buey significa que el buey va al rojo o que estamos teniendo una reducción de este isimportante. Por lo tanto, el potencial de reducción en una mitad de la célula es este y el potencial de reducción de otra mitad de la célula es este y también esta relación revelador que el que sería el potencial de la célula si cambiamos la concentración. Ahora, si lo wemake es 1, esto va a 1, esto va a 1 entonces, por supuesto, E se convierte en mi E 0 celda de la diferencia potencial estándar. Esto también se convierte en delta G 0 porque estamos considerando el valor estándar. Una vez que sabemos esto ahora, tenemos que mirar el valor la cuantificación. Ahora, con el fin de cuantificar ya que ya hemos dicho que G 0 H más o podemos decirle asmu 0 H más igual a 0, 25 grados Celsius una presión de la atmósfera. A continuación, busquemos la reacción de la evolución del hidrógeno. Ahora, en este caso digamos que el gas de hidrógeno que está evolucionando de esta reacción se mantiene en 1 atmósfera, y esto también está siguiendo esta ruta, puede escribir E H más medio H 2 [ruido diluido y si consideramos que es esa concentración de H más ión y presión de H 2. Ya que hemos considerado que esto es 1, 1 atmósfera, por lo que esto resulta ser más H más. Tenemos que averiguar esta cantidad ya que sabemos que esta otra convención es 1 atmósfera presión 25 grados centígrados. Por lo tanto, si las dos cantidades son 0 entonces para este cambio de energía libre de reacción delta G 0 sería mu medio H 2 menos mu 0 H más igual a 0.Ahora, delta G 0 igual a menos n F E 0, n igual a 1 para esta reacción n igual a 1 F es equalto 96500 en E 0. Por lo tanto, esto es 0. Por lo tanto, E 0 igual a 0, esto es interesante el potencial de la reacción de la evolución del hidrógeno está aquí. Por lo tanto, esto va a E H 2 equalto 0 más RT F ln H plus. Ahora, ln H plus I can write in this form minus RT ok, into 2.303by F log H plus I can write 8.314, 298 Kelvin 2.303, 96500. Por lo tanto, estoy tomando menos aquí en el corchete. Por lo tanto, estoy tomando otro menos. Por lo tanto, si elimina la pieza de sujeción, sería más. Por lo tanto, E H más medio H 2 igual a esto. Por lo tanto, el cálculo de esto me permite calcular 8.314 en 298 en 2.303 dividido por 96500 igual a esto se convierte en esto. Ahora, curiosamente menos el log H más no es más que pH. Por lo tanto, puedo remodelar este término que puedo tener p H. Esta es una relación crucial también vamos a utilizar esta relación. Ahora, curiosamente, si tenemos esta reacción habría algún cambio en esta reacción por esta ecuación en particular. Vamos a ver. Así, ese tiempo E H más H 2 equalto E 0 2 H más H 2 más RT 2 F ln H más cuadrado p H 2. Así, esto se convierte en p H 2, esto es uno. Por lo tanto, se convierte en esto debe ser también 0 porque en este caso este medio plazo se apaga y luego finalmente, usted verá que E 0 se convierte en 0. Por lo tanto, esto es 0 más RT 2 F y este 2 puedo sacarlo ln H plus. Por lo tanto, este 2 2 se cancela finalmente, nos volvemos a obtener ifwe poner esos valores 0.0591 p H. Así, esta reacción y esta ecuación ambas ecuaciones son las mismas. Por lo tanto, si nos fijamos en esto, dijimos que ambas reacciones tienen el mismo potencial electroquímico. Por lo tanto, también está demostrando que son el mismo potencial electrochemicaly sus cuestas también son las mismas. Así que, vamos a detenernos aquí. Continuaremos nuestro debate sobre la naturaleza electroquímica de la corrosión y también las termodinámicas asociadas a la corrosión. Gracias.