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## Más información sobre probabilidad en proyecto de matemáticas.

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Más información sobre probabilidad en proyecto de matemáticas.

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## Description

Strand 1: Probability and Statistics was one of two strands introduced in the first phase of the new Project Maths Course. This topic covers up to half of the new Paper 2 in the Leaving Certificate Paper. Statistics are used in real life to make sense of the information around us and how it affects us. Statistics looks at the data handling cycle and analysis of the data collected. This involves posing a question, collecting data on that question, presenting that data, analysing the data (using measures of spread and centre) and interpreting the results. In answering questions, it is essential that you can contextualise and justify your findings. Probability is concerned with the likelihood of an event(s) happening. The information can be used to make informed decisions. The use of probability is commonly utilised in the world of finance, insurance and sport among others. Probability can also be used to infer the fairness of an event or series of events. It can be evaluated using a diagram or a rule-based approach. A combination of Probability and Statistics can be used to prove/disprove a given conjecture or statement (Hypothesis Testing (HL only)). This Strand attempts to merge the mathematical aspects of Probability and Statistics with its real-life application. It is an interesting topic that is very accessible to all students.

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## Learning Outcomes

Los estudiantes aprenderán acerca de:1.1 Contando

• -contar los arreglos de n objetos diferenciados (n!)
• -contar el número de formas de organizar objetos de r de n objetos distintos
• -contar el número de formas de seleccionar objetos de r de n objetos distintos

• -discutir reglas básicas de probabilidad (Y/O, mutuamente excluyentes) a través del uso de diagramas de Venn
• -calcule el valor esperado y entienda que esto no tiene que ser uno de los resultados
• -reconocer el rol del valor esperado en la toma de decisiones y explorar el problema de los juegos justos
• -ampliar su comprensión de las reglas básicas de probabilidad (Y/O, mutuamente excluyentes) mediante el uso de las fórmulas
• -utilizar la regla de adición, regla de multiplicación (sucesos independientes), regla de multiplicación (caso general)
• -resolver problemas que implican una probabilidad condicional de forma sistemática

• -encuentra la probabilidad de que se produzcan dos eventos independientes
• -aplicar una comprensión de las pruebas de Bernoulli
• -resolver problemas relacionados con un máximo de 3 pruebas de Bernoulli
• -calcular la probabilidad de que se produzca el primer éxito en la versión de prueba de Nth Bernoulli en la que se ha especificado n
• -resolver problemas relacionados con el cálculo de la probabilidad de éxito de k en ensayos de Bernoulli repetidos (aproximación normal no necesaria)
• -calcular la probabilidad de que el éxito kth se produzca en la prueba de Nth Bernoulli
• -utilizar simulaciones para explorar la variabilidad de las estadísticas de ejemplo de una población conocida y para construir distribuciones de muestreo
• -resolver problemas relacionados con la lectura de probabilidades a partir de las tablas de distribución normales

1.4 El razonamiento estadístico con el objetivo de convertirse en un consumidor con un conocimiento estadístico

• -trabajar con distintos tipos de datos bivariados

1.5 Búsqueda, recopilación y organización de datos

• -Discuten diferentes tipos de estudios: encuestas de muestras, estudios observacionales y experimentos diseñados
• -diseñar un plan y recopilar datos sobre la base de los conocimientos anteriores
• -Reconocemos la importancia de la aleatorización y el papel del grupo de control en los estudios
• -reconocer los prejuicios, las limitaciones y los problemas éticos de cada tipo de estudio
• -seleccione un ejemplo (stratified, cluster, quota – no formulae necesario, simplemente definitions of éstos)
• -diseñar un plan y recopilar datos sobre la base de los conocimientos anteriores

1.6 Representación gráfica de datos y numéricamente1.6a

• -Explorar la distribución de los datos, incluidos los conceptos de simetría y de skewness
• -comparar conjuntos de datos utilizando las visualizaciones adecuadas, incluidas las parcelas del vástago y las hojas de retroceso
• -determinar la relación entre las variables utilizando diagramas de dispersión
• -reconocer que la correlación es un valor comprendido entre -1 y + 1 y que mide la extensión de la relación lineal entre dos variables
• -coincidencia de valores de coeficientes de correlación con gráficos de dispersión adecuados
• -entender que la correlación no implica causalidad
• -Analizar gráficos de los datos para explicar las diferencias en las medidas del centro y la dispersión
• -dibujar la línea de mejor ajuste por ojo
• -realizar predicciones basadas en la línea de mejor ajuste
• -calcular el coeficiente de correlación por calculadora

1.6b Numerical

• -reconocer la desviación estándar y el rango intercuartil como medidas de variabilidad
• -utilizar una calculadora para calcular la desviación estándar
• -buscar cuartiles y el rango inter-cuartiles
• -reconocer la existencia de valores atíplos
• -reconocer el efecto de los valores atíplos
• -utilizar percentiles para asignar la posición relativa

1.7 Analizar, interpretar y dibujar inferencias de los datos

• -interpretar un histograma en términos de distribución de datos
• -tomar decisiones basadas en la regla empírica
• -reconocer el concepto de una prueba de hipótesis
• -calcular el margen de error para una proporción de la población
• -llevar a cabo una prueba de hipótesis en una proporción de la población utilizando el margen de error

1.8 Sintesis y habilidades de resolución de problemas

• -explorar patrones y formular conjeturas
• -justificar conclusiones
• -comunicar matemática verbalmente y en formato escrito
• -aplicar sus conocimientos y habilidades para resolver problemas en contextos familiares y poco conocidos
• -idear, seleccionar y utilizar modelos matemáticos apropiados, fórmulas o técnicas para procesar información y extraer conclusiones relevantes

## Certification

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